期中全真模擬試卷（2）

（滿分100分，完卷時間90分鐘）

考生注意：

1.本試卷含三個大題，共25題.答題口寸，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，

在草稿紙、本試卷上答題一律無效.

2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主

要步驟.

一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）

1.如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）

A.+20元B.+100元C.+80元D.-80元

【答案】D

【分析】根據題意得出：收入記作為正，支出記作為負，表示出來即可.

【詳解】如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作-80元，

故選D.

【點睛】本題考查了正數和負數，能用正數和負數表示題目中的數是解此題的關鍵.

2.據國土資源部數據顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量

約為39000000000噸油當量，將39000000000用科學記數法表示為（）

A.3.9X10"1B.3.9X10"

C.0.39X10"D.39X109

【答案】A

【分析】用科學計數法表示較大的數時，一般形式為aX10"，其中lW|a|<10,n為整數，據此

可以得出答案.

【詳解】解:39000000000用科學計數法表示為:3.9X10'°.

故答案為：A.

【點睛】本題主要考查科學計數法，科學計數法的一般形式為aX10”,其中lW|a|<10,n為整

數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位

數相同.當原數絕對值>10時，n是正數；當原數的絕對值〈1時，n是負數.

3.如圖，在數釉上點A所表示的數的絕對值為（）

-2i6i>

A.1B.-1C.0D.2

【答案】A

【分析】根據數軸可以得到點4表示的數，從而可以求出這個數的絕對值，即可得到結論.

【詳解】由數軸可得：點/表示的數是-L

v-i|=i,...數軸上點力所表示的數的絕對值為1.

故選A.

【點睛】本題考查了數軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，會求一個數的絕對

值.

4,-2017的相反數是（）

11

A.-2017B.2017C,------D.----

20172017

【答案】B

【解析】根據只有符號不同的兩數互為相反數，可知-2017的相反數為2017.

故選：B.

5.若x=1是方程4-2x=ox的解，則（）

A.1B.2C.3D.-1

【答案】B

【分析】將x=l代入方程，然后求解.

【詳解】解：：x=1是方程4-2x=ax的解.

4—2x1=a

a=2

故選：B.

【點睛】本題考查一元?次方程的解，理解方程的解的概念正確代入計算是解題關鍵.

6.x=-3是下列哪個方程的解（)

A.—3x+5=2x+10B.-x—2=x

3

—2x+6.

C.x(x+3)=—2比D.------=3

3

【答案】B

【分析】根據方程的解的定義，把x=-3代入方程進行檢驗即可.

【詳解】解：A、把x=-3代入方程，左邊=14,右邊=4,左邊W右邊，故不符合題意；

B、把x=-3代入方程，左邊=-3,右邊=-3,左邊=右邊，故符合題意；

C、把x=-3代入方程，左邊=0,右邊=6,左邊W右邊，故不符合題意；

D、把x=-3代入方程，左邊=4,右邊=3,左邊/右邊，故不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了方程解的定義，解題關鍵是將x的值代入方程左右兩邊進行驗證.

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

3

7.一二的絕對值是，2018的倒數是

2―

31

【答案】萬

2018

【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得一個負數的絕對值；根據乘積為1的兩個數互

為倒數，可得一個數的倒數.

331

【詳解】-彳的絕對值是彳，2018的倒數是；^

22201o

31

故答案為：(1)—；(2)

22018

【點睛】本題考查了實數的性質，主要利用了絕對值的性質，倒數的定義，熟記概念和性質

是解題的關鍵.

33

8.有理數?j的相反數是,有理數?m的倒數是

35

【答案聽-

3335

【解析】-噎的相反數為-:的倒數為-

5553

9.計算：—3?+(-3)2=.

【答案】0

【分析】先算乘方，再算加減.

【詳解】解：-32+(-3)2

=-9+9

=0

故答案為：0.

【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握運算法則.

10.計算：2斗(-3)X(-2)2的結果為.

【答案】-4

【分析】按照有理數的運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減即可.

【詳解】解：原式=8+(—3)x4,

=8+(—12),

=-4.

故答案為：-4.

【點睛】本題考查了有理數的混合運算，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減.

11.計算（—2）3+（—；）的結果是.

【答案】1

【分析】根據有理數的運算法則和負整數指數'幕進行計算即可.

【詳解】解：（―

=-8+9

=19

故答案為：1.

【點睛】本題考查有理數的運算，負整數指數幕的意義，掌握計算法則是正確計算的前提.

12.“X的3倍比x的一半多1”用方程表示為.

【答案】3x=yx+l

【分析】根據等量關系為：x的3倍=乂的一半+1,即可得出.

【詳解】解：的3倍為3x,x的一半多1為：yx+L

可列方程為：3x=5x+l,

故答案為:3x=—x+1.

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據關鍵詞得到相應的運算順序是解

決本題的易錯點.

13.如果2x+3的值與31-x的值互為相反數，那么X等于.

【答案】-34

【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解，即可得到X的值.

【詳解】解：根據題意得：2x+3+31-x=0,

解得:x=-34,故答案為：-34.

【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

14.不等式組：入..的解集是_______.

2JC-1<3

【答案】T<xW2

【分析】分別求出各個不等式的解，再取公共部分，即可得到答案.

2x+1>x①

【詳解】

2143②

由①得：x>-l,

由②得：xW2,

一.不等式組的解集是：-1<XW2.

【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的步驟及口訣：“大大取

大，小小取小，大小小大中間找”，是解題的關鍵.

15.某工藝品車間有24名工人，平均每人每天可制作12個大花瓶或10個小飾品，已知2個

大花瓶與5個小飾品配成一套，則要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的

大花瓶和小飾品剛好配套.

【答案】6

【分析】設制作大花瓶的為x人，則制作小飾品的為(24-x)人，再由2個大花瓶與5個小飾品

配成一套列出方程，進一步求得x的值，計算得出答案即可.

【詳解】設制作大花瓶的為x人，則制作小飾品的為(24-x)人，由題意得：

—x12x=—x10(24—x),解得：產6,

即要安排6名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套.

故答案為6.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題目，找出題目中的等量關系，列出方程是

解題的關鍵.

16.已知關于x的不等式2x-只有兩個正整數解，則在的取值范圍為.

【答案】-3<k<-2

【分析】根據一元一次不等式的解法即可求出答案.

【詳解】解：'：2x-k>Zx,：.2x-Zx>k,：.x<-k,

因為只有兩個正整數解，由題意可知：2—,

...-3WAV-2,故答案為：-3WY-2.

【點睛】本題考查一元一次不等式，解題的關鍵是熟練運用一元一次不等式的解法，本題屬

于基礎題型.

17.若包一1”<2-1的解集為*>1,則。的取值范圍是.

【答案】a<l.

【分析】根據不等式的性質2,可得答案.

【詳解】解：：不等式色一1〃<2-1的解集是*>1,

.,.a-l<0,解得a<1.故答案為：a<l.

【點睛】本題考查了不等式的性質：不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向

不變.

18.已知：[x]表示不超過x的最大整數.例：[4.8]=4,[-0.8]=—1.現定義：{x}=x-[x],

例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,則{3.9}+{_1.8}_{1}=.

【答案】1.1

【分析】根據題意列出代數式解答即可.

【詳解】解：{3.9}+{-1.8}-{1}

=(3.9-3)+[(-1.8)-(-2)]-(1-1)

=0.9+0.2

=1.1

故答案為：1.1.

【點睛】此題考查解元一次不等式，關鍵是根據題意列出代數式解答.

三、解答題(共58分)

19.在數軸上表示下列各數，并用“〉”連接起來.

3-,-|-4,—2—,0?-1>-(-1)

22

試題分析：先正確畫出數軸，畫全數軸的三要素：原點，正方向，單位長度；再在數軸上找

出各數對應的點；然后根據數軸上右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大，用“〉”連接

起來.

解：3—,-|-4=-4,—2-,0,-1,-(-1)=1,

22

如圖所示：

故3—>-(-1)>-1>—2—>-|-41.

22

20.計算：

⑴12+(-13)+8+(-7);

1+[-2+(-2)2]-12-41.

2

【答案】(1)0(2)--(3)-25(4)0

【解析】分析：(1)、根據有理數的加減法計算法則即可得出答案；(2)、根據有理數的乘除

法計算法則得出答案；(3)、根據乘法分配律進行簡便計算；(4)、根據有理數的混合計算法

則進行計算即可.

詳解：(1)原式=(12+8)+[(-13)+(-7)]=20+(-20)=0；

32

⑵原式-x.mX-=——

515

753

(3)原式=-36X—+36X—-36X—=-28+30-27=-25；

964

(4)原式X3+(-2+4)-2=~1~(-1)+2-2=-1+1+(2-2)=0.

點睛：本題主要考查的是有理數的混合計算法則，屬于基礎題型.理解計算法則是解決這個

問題的關鍵.

21.解下列方程:

(1)2y+3=ll-6y；

(2)(x-1)-3(x+2)=6x+l

【答案】⑴y=l；(2)x=-1

【分析】(1)方程移項，合并同類項，把y系數化為1,即可求出解；

(2)方程去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1,即可求出解.

【詳解】解：(1)移項得：2y+6y=ll-3,

合并得：8y=8,

解得：y=l；

(2)去括號得:x-1-3x-6=6x+l,

移項得：x-3x-6x=l+l+6,

合并得：-8x=8,

解得：x=-1.

【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關鍵.

22.解方程：

(1)5x—2(3—2x)=—3.

x-1,x+1

(2)----=1+-----

25

117

【答案】(1)x=~；(2)x=—

【分析】(1)此方程依次去括號、移項、合并同類項、系數化為1后，即可求出方程的解;

(2)此方程依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1后，即可求出方程的解.

【詳解】解：(1)(1)5x-2(3-2x)=-3

去括號，得5x-6+4x=-3,

移項，得5*+4x=-3+6,

合并，得9x=3,

系數化為1,得％=；；

x-lx+l

=i+

"T"~~5~

去分母，得5(xT)=10+2(x+l),

去括號，得5尤一5=10+2》+2,

移項,得5x-2x=10+2+5,

合并，得3x=17,

17

系數化為1,得％

【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的一般步驟及基本方法是解題

的關鍵.

23.解不等式或不等式組，并將其解集在數軸上表示出來.

(1)解不等式三一->1,并把它的解集在數軸上表示出來.

32

-4-3-?-1~0~~2~3~4^

2x+3>3x

(2)解不等式組|工+3x-11.

I36-2

【答案】⑴xW-1,數軸見解析；⑵-4Wx<3

【分析】(1)求出不等式的解集，表示在數軸上即可；

(2)分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小無解，來確定不等式組的解集.

【詳解】解：(1)去分母得：2(2A--1)-3(5A-+1)26,

去括號得：4x-2-15x-3e6,

移項合并得：-11x211,

解得：-1,

:5__:4~~-2~~A~~0^

2x+3〉3x①

由①得：x<3,

由②得：X2-4,

??.不等式組的解集為-4Wx<3.

【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，正確求出每一個不

等式解集是基礎，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

24.某足球守門員練習折返跑，從守門員位置出發，向前跑記為正數，向后跑記為負數，他的練

習記錄如下(單位：米)：+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10.

(1)守門員最后是否回到了守門員位置？

(2)守門員離開守門員位置最遠是多少米？

(3)守門員離開守門員位置達到10米以上(包括10米)的次數是多少？

【答案】(1)守門員最后沒有回到球門線的位置；(2)守門員離開守門的位置最遠是12米；(3)

2次.

【分析】(1)只需將所有數加起來，看其和是否為0即可；

(2)計算每一次跑后的數據，絕對值最大的即為所求；

(3)找出絕對值大于或等于10的數即可.

【詳解】(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+13)+(-10)=l(m).

即守門員沒有回到初始位置.

(2)守門員離開初始位置的距離分別為5m,2m,12m,4m,2m,11m,1m.

所以守門員離開初始位置的最遠距離是12m.

(3)守門員離開初始位置達到10m以上(包括10m)的次數是2次.

【點睛】

本題考查了正數和負數的知識，有理數加法的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對

性.確定具有相反意義的量.

25.某課外活動小組計劃做一批“中國結”，如果每人做6個，那么比計劃多了1個，如果每

人做5個，那么比計劃少了3個，該小組計劃做多少個“中國結”？

【答案】計劃做23個中國結

【分析】設小組成員共有x名，山題意可知計劃做的中國結個數為：(6x-l)或(5x+3)個，

令二者相等，即可求得X的值，可得小組成員個數及計劃做的中國結個數.

【詳解】解：設小組成員共有X名，則計劃做的中國結個數為：（6X-1）或（5x+3）個

由題意得:6xT=5x+3

解得：x=4,

；.6xT=23,

答：計劃做23個中國結.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的

條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.

26.為了防控新冠肺炎，某校積極進行校園環境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其

中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶.如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買

多少瓶？

【答案】甲種消毒液購買了40瓶，乙種消毒液購買了60瓶.

【分析】設甲種消毒液購買了x瓶，從而可得乙種消毒液購買了（100-X）瓶，再根據甲、乙兩

種消毒液的價格和總費用建立方程，然后解方程即可得.

【詳解】設甲種消毒液購買了x瓶，則乙種消毒液購買了（100-x）瓶，

由題意得：6x+9（100-x）=780.

解得x=40,

則100-x=100—40=60,

答：甲種消毒液購買了40瓶，乙種消毒液購買了60瓶.

【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵.

27.某電影院某日某場電影的票價是：成人票30元，學生票15元，滿40人可以購買團體票（不

足40人可按40人計算，票價打9折）.某班在4位老師帶領下去電影院看電影，學生人數為x人.

（1）若學生人數為31人，該班買票至少應付多少元？

（2）若學生人數為32人，該班買票至少應付多少元？

（3）請用含x的代數式表示該班買票至少應付多少元.

【答案】（1）585；（2）594；（3）若0〈后31時，該班買票至少