2024屆四川省資陽市雁江區數學七上期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四點、、、在一直線上，若，，且，則的長為（）A． B． C． D．2．下列說法中，確定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．把算式：寫成省略括號的形式，結果正確的是（）A． B． C． D．4．下列實數中是無理數的是（）A．3.14 B． C． D．05．估計48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間6．如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．7．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等8．是-2的(

)．A．相反數 B．絕對值 C．倒數 D．以上都不對9．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab10．某人用原價的八折價錢買一件上衣節省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么的值是_______．12．如果長方形的長和寬不相等，那么它有______條對稱軸．13．若關于的方程是一元一次方程，則的值為______．14．9的算術平方根是．15．若是一元一次方程，則__________．16．用一個平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（探究）如圖①，，點E在直線，之間．求證：．（應用）如圖②，，點E在直線，之間．若，，，平分，平分，則的大小為_________．18．（8分）計算：（1）（2）19．（8分）如圖所示，觀察數軸，請回答：（1）點C與點D的距離為，點B與點D的距離為；點B與點E的距離為，點C與點A的距離為；（2）發現：在數軸上，如果點M與點N分別表示數m，n，則它們之間的距離可表示為MN=_________（用m，n表示）；（3）利用發現的結論，逆向思維解決下列問題：①數軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是___________；②|x+3|＝2，則x＝；③數軸上是否存在點P，使點P到點B、點C的距離之和為11？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；④|x+2|+|x﹣7|的最小值為．20．（8分）已知當時，代數式的值為0.關于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規定表示不超過的最大整數，例如，請在此規定下求的值．21．（8分）某人去水果批發市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發價各不相同，A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．B家的規定如下表：數量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發分別需要多少元？（2）如果他批發x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發所需的費用；（3）現在他要批發1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．22．（10分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中23．（10分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．24．（12分）計算：(1)(2)(3)(4)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設BC=x，則AD=3x，根據AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長．【題目詳解】解：設BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和方程思想是解決此題的關鍵．2、B【分析】直接利用等式的性質，分別進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、如果，當時，那么不一定成立，故A錯誤；B、如果，，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯誤；D、如果，那么或，故D錯誤；故選：B.【題目點撥】本題考查了等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的性質進行一一判斷.3、C【分析】直接利用有理數加減法混合運算法則計算得出答案．【題目詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.【題目點撥】本題主要考查了有理數加減法混合運算，正確去括號是解題關鍵．4、B【分析】根據無理數的定義：無限不循環小數逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、3.14是有限小數，屬于有理數，故本選項不符合題意；B、是無理數，故本選項符合題意；C、是分數，屬于有理數，故本選項不符合題意；D、0是整數，屬于有理數，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了無理數的概念，理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱，即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．5、B【分析】根據即可得出答案．【題目詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．【題目點撥】此題考查估算無理數的大小和立方根的應用，解題關鍵是求出的范圍．6、A【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【題目詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形．

故選：A．【題目點撥】本題考查正方體的截面．正方體的截面的四種情況應熟記．7、D【解題分析】根據平移的性質判斷A；根據對頂角的性質判斷B；根據互補的定義判斷C；根據同位角的定義判斷D．【題目詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握．8、D【解題分析】根據相反數、絕對值、倒數的定義進行解答即可．【題目詳解】解：,-2的相反數是2，-2的絕對值是2，-2的倒數是-，所以以上答案都不對.故選：D．【題目點撥】本題考查相反數、絕對值、倒數，掌握相反數、絕對值、倒數的定義是解題的關鍵．．9、C【分析】根據有理數的混合運算法則和合并同類項法則解答．【題目詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項正確．D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】考查了有理數的混合運算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數的代數項；字母和字母指數．10、B【題目詳解】解：設這件上衣的原價為元，則根據題意列方程為解得故選B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據非零數的零次冪等于1列方程求解即可．【題目詳解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了零指數冪，掌握零指數冪的意義是解答本題的關鍵．12、2【分析】如果長方形的長和寬不相等，那么它沿著經過相對兩邊的中點的直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，這樣的直線有2條．【題目詳解】如果長方形的長和寬不相等，那么它有2條對稱軸．故答案為：2【題目點撥】本題考查的是長方形的對稱軸，掌握軸對稱的定義及對稱軸的定義是關鍵．13、【分析】先根據一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵關于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關鍵．14、1．【分析】根據一個正數的算術平方根就是其正的平方根即可得出.【題目詳解】∵，∴9算術平方根為1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.15、【分析】根據一元一次方程的定義列出相關方程，求出m的值即可．【題目詳解】由題意得解得故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的系數問題，掌握一元一次方程的定義以及應用是解題的關鍵．16、圓柱【解題分析】當截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會截得三角形．解：長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形；

五棱柱沿頂點截幾何體可以截得三角形；

圓柱不能截出三角形；

圓錐沿頂點可以截出三角形．

故不能截出三角形的幾何體是圓柱．

故答案為圓柱．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、探究：見解析；應用：【分析】探究：過點E作得，由，推出．得即可；應用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o得∠BAE+∠GFD=90o，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=（∠BAE+∠GFD）即可．【題目詳解】探究：過點E作∴，∵，∴．∴，∵，∴．∴．應用：，作HP∥AB，∠BAH=∠AHP，∵，∴．∴∠PHF=∠HFD，∵平分，平分，∴∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，∵GF∥CE，∴∠ECD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o，∴∠BAE+∠GFD=90o，∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GFD=，∠AHF=．故答案為：45o．【題目點撥】本題考查平行線的性質與判定，角平分線，掌握平行線的判定與性質，和角平分線定義，會用平行線的性質進行角的計算是解題關鍵．18、（1）12（2）13【分析】（1）根據冪的乘方、有理數的加減法即可解答；（2）根據冪的乘方、有理數的乘除法和加減法即可解答；．【題目詳解】解：（1）；（2）.【題目點撥】本題考查了冪的乘方、有理數的乘除法和加減法，準確計算是解題的關鍵.19、（1）3，2；4，7；（2）|m﹣n|；（3）①﹣3或﹣1．②﹣5或﹣1．③存在，x的值為﹣5或2．④3【分析】（1）觀察數軸可得答案；

（2）觀察數軸并結合（1）的計算可得答案；

（3）①根據（2）中結論，可列方程解得答案；

②根據數軸上兩點間的距離的含義或根據絕對值的化簡法則，可求得答案；

③分類列出關于x的一元一次方程并求解即可；

④根據數軸上的點之間的距離，可得答案．【題目詳解】解：（1）觀察數軸可得：點C與點D的距離為3，點B與點D的距離為2；

點B與點E的距離為4，點C與點A的距離為7；故答案為：3，2；4，7；（2）觀察數軸并結合（1）中運算可得MN=|m-n|；

故答案為：|m﹣n|；（3）①由（1）可知，數軸上表示x和﹣2的兩點P與B之間的距離是1，則|x+2|＝1，解得x＝﹣3或x＝﹣1．故答案為：﹣3或﹣1．②|x+3|＝2，即x+3＝2或x+3＝﹣2，解得x＝﹣1或﹣5，故答案為：﹣5或﹣1．③存在．理由如下：若P點在B點左側，﹣2﹣x+3﹣x＝11，解得x＝﹣5；若P點在B、C之間，x+2+3﹣x＝11，此方程不成立；若P點在C點右側，x+2+x﹣3＝11，解得x＝2．答：存在．x的值為﹣5或2．④∵|x+2|+|x-7|為表示數x的點與表示-2和7兩個點的距離之和

∴當表示數x的點位于表示-2和7兩個點之間時，有最小值3．故答案為：3【題目點撥】本題考查了數軸上兩點間的距離公式、絕對值的意義及一元一次方程在數軸問題中的應用，數形結合并分類討論是解題的關鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）先將代入求出m的值，然后根據的解為求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先將m,n代入求出的值，再根據題意找到不超過的最大整數即可．【題目詳解】（1）∵當時，代數式的值為0，∴將代入，得，解得．∵關于的方程的解為，∴將，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．【題目點撥】本題主要考查代數式求值，掌握一元一次方程的解法及整數的概念是解題的關鍵．21、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優惠，理由見解析【分析】（1）根據題意和表格可以得到他批發600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據題意和表格可以得到他批發x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結果，然后進行比較，即可解答本題．【題目詳解】解：（1）由題意可得，

當批發600千克獼猴桃時，在A家批發需要：6×600×92%=3312（元），

當批發600千克獼猴桃時，在B家批發需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當他批發x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發需要：6×x×90%=（元），

當他批發x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現在他要批發1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發更優惠．

理由：當他要批發1800千克獼猴桃時，他在A家批發需要：5.4×1800=9720（元），

當他要批發1800千克獼猴桃