湖南省師大附中梅溪湖中學2024屆數學七上期末教學質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較2．一個多邊形從一個頂點出發，最多可以作條對角線，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是負數的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣234．我縣公交車試運營兩個月，期間乘客坐車免費．如圖，數軸上的點表示我縣一條大街上的五個公交車站點，有一輛公交車距站點，距站點，則這輛公交車的位置在（）A．A站點與B站點之間 B．B站點與O站點之間C．O站點與C站點之間 D．C站點與D站點之間5．下列判斷：①一個數的平方根等于它本身，這個數是和；②實數包括無理數和有理數；③的算術平方根是；④無理數是帶根號的數．正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．化簡-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．7．蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點C，且BC=6cm，D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm9．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于()A． B． C． D．10．下列整式計算正確的是（）A． B． C． D．11．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“祝”、“母”、“校”、“更”、“美”、“麗”六個漢字，其中“祝”與“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．12．當，時，代數式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．長方形的長是3a，寬是2a－b，則長方形的周長是___________．14．某市2019年參加中考的考生人數約為98500人，將98500用科學記數法表示為______.15．=__________．16．若是關于的方程的解，則的值為__________．17．計算________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）以直線上點為端點作射線，使，若，將的頂點放在點處．（1）如圖1，若將的邊放在射線上，求的度數？（2）如圖2，將繞點按逆時針方向轉動，使得平分，說明射線是的平分線．19．（5分）如圖，是的高線，且，是的中點，連結，取的中點，連結，求證：.20．（8分）某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？21．（10分）為弘揚中華傳統文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調查他們對漢劇的喜愛情況，將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息，解決下列問題：（1）這次共抽取_________名學生進行統計調查，扇形統計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________（2）將條形統計圖補充完整（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？各類學生人數條形統計圖各類學生人數扇形統計圖22．（10分）把下列各數表示在數軸上，然后把這些數按從大到小的順序用“＞”連接起來．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．23．（12分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據有理數的大小比較法則可求【題目詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A【題目點撥】本題考查了有理數大小比較法則的應用，即：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．2、B【分析】根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【題目詳解】設這個多邊形的邊數是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個多邊形為五邊形，故選B．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關鍵．3、C【分析】先分別化簡，（﹣2）2，﹣23，然后即可判斷不是負數的選項．【題目詳解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是負數的是（﹣2）2，故選：C．【題目點撥】本題主要考查正負數、絕對值以及有理數的乘方，掌握正，負數的概念是解題的關鍵．4、D【分析】結合圖，分別依據公交車距站點，距站點，求出公交車位置，二者結合即可求解．【題目詳解】解：∵公交車距站點，∴公交車位置為-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4km，∵公交車距站點，∴公交車位置為1.3+0.3=1.6km，或1.3-0.3=1km，∴公交車的位置為1.6km．故選：D【題目點撥】本題考查了根據兩點間距離確定點的位置，注意分類討論是解題關鍵．5、B【分析】根據二次根式的性質,有理數無理數的定義判斷即可．【題目詳解】①一個數的平方根等于它本身,只有0,該項錯誤；②實數包括無理數和有理數,該項正確；③的算術平方根是,該項正確；④無理數是帶根號的數,例如:不是無理數,該項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查二次根式的性質,有理數和無理數的定義,關鍵在于熟記相關基礎知識．6、B【分析】根據相反數的計算法則進行計算即可得到答案.【題目詳解】-（-3）=3，故選擇B.【題目點撥】本題考查相反數，解題的關鍵是掌握相反數的計算.7、B【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】167000=1.67×105，故選B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD．【題目詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點，可得AD=AC=3cm；當C點在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因為D是線段AC的中點，所以AD=AC=9cm．故選：D．【題目點撥】本題考查線段中點的有關計算，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．9、D【解題分析】根據長方體的體積公式可得．【題目詳解】根據題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握長方體的體積公式．10、B【分析】根據冪的運算法則即可求解．【題目詳解】A.，故錯誤；B.，正確；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選B．【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．11、D【分析】根據立方體的平面展開圖規律解決問題即可．【題目詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“祝”與“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“校”在左邊，不在圖上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．12、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【題目詳解】解：==當，時上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【題目點撥】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10a－2b【分析】根據長方形的周長公式，結合整式加減運算法則進行計算即可.【題目詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.【題目點撥】此題考查了整式加減的應用及長方形周長的計算，熟練掌握整式加減法則是解題關鍵.14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】98500＝．故答案為：.【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】先判斷出是負數,根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案.【題目詳解】解：=，故答案為：.【題目點撥】本題考查了實數的性質，負數的絕對值是它的相反數.16、1【分析】把代入方程，即可得到一個關于m的方程，求解即可．【題目詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，把代入方程是解題關鍵．17、-11【分析】先算乘方再算減法即可．【題目詳解】故答案為：-11【題目點撥】本題考查的是有理數的運算，掌握有理數的乘方運算及減法運算法則是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)詳見解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；

（2）求出∠AOE=∠COE，根據∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）因為,所以又因為所以；（2）因為平分,所以,因為,所以,,所以,所以射線是的平分線.【題目點撥】本題考查角平分線定義和角的計算，解題關鍵是能根據圖形和已知求出各個角的度數．19、見解析【分析】連結，先利用直角三角形的性質得出，從而有，最后利用等腰三角形的性質即可證明.【題目詳解】證明：連結，∵是的高線，∴∵是的中點，∴，又∵，∴.又∵是的中點，∴.【題目點撥】本題主要考查直角三角形和等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.20、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據總價=單價×數量，即可得出關于x的一元一次方程，求解即可；（2）設甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．根據銷售款為660列方程，求出y，若y是正整數則為可能，否則不可能．【題目詳解】解：（1）設甲筆記本銷售了本，則乙筆記本銷售了本，由題意得，解得，．答：甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能．理由如下：設甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．若銷售款為660，則有，，解得．因銷售本數應為整數，故所得銷售款不可能是660元．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21、（1）50：72°.（1）見解析；（3）690人.【分析】(1)根據C類學生的人數以及所占的比例可求得抽取的學生數，再用360度乘以D類學生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A類的學生數，然后補全統計圖即可；(3)用1500乘以B類學生所占的比例即可得.【題目詳解】(1)這次共抽取了12÷24%=50名學生進行統計調查，類所對應的扇形圓心角的大小為3