2024屆云南省普洱市名校數學七上期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中的單項式是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列各組整式中不是同類項的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx23．若與的差是單項式，則的值為（）A． B．9 C． D．4．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．5．以下關于1的說法：①1的相反數與1的絕對值都是1；②1的倒數是1；③1減去一個數，等于這個數的相反數；④1除以任何有理數仍得1．其中說法正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．46．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣17．若是關于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－28．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的9．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經過點A D．點D在直線AB上10．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某工程隊計劃把河水引到水池中，為了節約人力、物力和財力，他們先過點作，垂足為，然后沿開渠，這樣做的數學依據是__________．12．想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是___________________13．已知點都在直線上，，分別為中點，直線上所有線段的長度之和為19，則__________．14．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|+|a﹣b|的結果為_____．15．用“＞、＝、＜”符號填空：______.16．如圖所示的是由一些點組成的形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有（）個點．當時，這個四邊形圖案總的點數為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）猜角的大小將一副三角板的兩個直角頂點O重合在一起，放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的，猜想_；如果重疊在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板繞重合的頂點旋轉，不論旋轉到何種位置，與的關系始終是_18．（8分）如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們容易判斷出線段AB、AD、BD的數量關系式AB+AD＞BD，理由是______．19．（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由．20．（8分）某中學學生步行到郊外旅行，七年級班學生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯絡，他騎車的速度為10千米小時．后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內，聯絡員走的路程是多少？七年級班出發多少小時后兩隊相距2千米？21．（8分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．22．（10分）在下面對應的網格中畫出左邊立體圖形的三視圖.23．（10分）已知數軸上有A、B、C三個個點對應的數分別是a、b、c，且；動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動動時間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應的數；（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒2個單位的速度向終點C移動，當點Q運動幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由24．（12分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】根據同類項的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項叫做同類項”分析可知，上述四個選項中，只有A中的兩個單項式是同類項，其余三個選項中的單項式都不是同類項.故選A.點睛：兩個單項式是同類項需同時滿足兩個條件：（1）兩個單項式中所含字母相同；（2）兩個單項式中同一字母的指數相等.2、D【解題分析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類項與字母順序無關，故A是同類項；B．2xy與yx中，同類項與字母順序無關，故B是同類項；C．常數都是同類項，故C是同類項；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數不相等，故D不是同類項．故選D．點睛：本題考查同類項，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型．3、B【分析】由題意可知題中兩項是同類項，根據同類項的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【題目詳解】解：由題意可知題中兩項是同類項，∴m=3，n=2，∴，故選B．【題目點撥】本題考查同類項與乘方的應綜合用，熟練掌握同類項及乘方的意義是解題關鍵．4、D【題目詳解】根據圖形翻折變換的性質及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當如C所示折疊時，折痕不經過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線5、B【分析】根據有理數1的特殊性質逐一判斷即可【題目詳解】解：①1的相反數與1的絕對值都是1，正確；②1沒有倒數，故此項不正確；③1減去一個數，等于這個數的相反數，正確；④1除以任何非零有理數仍得1，故此項錯誤；綜上正確的有①③．故選：B【題目點撥】本題主要考查有理數1的特殊性質，同時也考查了相反數，絕對值，倒數，關于1的除法規律，解題的關鍵是準確理解相關的定義．6、A【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結果．【題目詳解】解：當a﹣3b＝2時，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數式的求值，正確對代數式變形，利用添括號法則是關鍵．7、D【解題分析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.8、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對的字是“的”．

故選D．【題目點撥】本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、D【分析】根據射線、直線與線段的定義，結合圖形解答．【題目詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；

B、B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；

C、直線AC經過點A，說法正確，故本選項錯誤；

D、如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．10、C【分析】根據垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【題目詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、垂線段最短【分析】若要節約人力、物力和財力，根據垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．【題目詳解】解：若要節約人力、物力和財力，根據垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．∴這樣做的數學依據是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【題目點撥】此題考查的是垂線段最短的應用，掌握垂線段最短是解決此題的關鍵．12、1【分析】根據分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，則3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，然后計算240°-3×30°-20°即可．【題目詳解】3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，

所以此時時針與分針所夾角的度數=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．13、或1【分析】根據點C與點B的位置關系分類討論，分別畫出對應的圖形，推出各線段與AC的關系，根據直線上所有線段的長度之和為19，列出關于AC的方程即可求出AC．【題目詳解】解：若點C在點B左側時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若點C在點B右側時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=綜上所述：AC=或1．故答案為：或1．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．14、-2b【分析】根據數軸得到a+b，a-b的范圍，再根據取絕對值的方法求解.【題目詳解】由數軸知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【題目點撥】此題主要考查絕對值的運算，解題的關鍵是熟知取絕對值的方法.15、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【題目詳解】∵，又∴∴故答案為：>【題目點撥】本題考查的是負數的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.16、【分析】根據題意，設“邊”有（，為正整數）個點的圖形共有個點，觀察圖形，根據各圖形的點的個數變化可找出變化規律：（，為正整數），再把代入，即可求出結論．【題目詳解】設“邊”有（，為正整數）個點的圖形共有個點，觀察圖形可得：，，，∴（，為正整數），∴，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了列代數式表達圖形的規律，準確找出圖形規律是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；；互補【分析】（1）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進而代入，可以求得的度數；（2）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進而代入，可以求得的度數；（3）根據題意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，進而得到結論．【題目詳解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案為：120°.（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當∠BOC=60°，∠AOD=180°-80°=100°，故答案為：100°.（3）由題意可知∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，故∠AOD+∠BOC=180°．故答案為：互補.【題目點撥】本題主要考查角的比較與運算，熟練掌握并利用三角形內角和為180°是解題的關鍵.18、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點之間，線段最短．【解題分析】（1）根據射線的定義作出即可；（2）根據射線和直線的定義作出即可；（3）根據線段的定義作出即可；（4）根據線段的性質，兩點之間線段最短解答．【題目詳解】解：(1)(2)(3)如圖所示；(4)AB+AD＞BD理由是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質是解題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或．【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出時間t．【題目詳解】解：（1）如圖所示：延長線段AB到點C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵點D為線段BC的中點，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝1．答：線段AD的長度為1；（3）點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，則PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或．答：時間t為2或．【題目點撥】本題考查作圖－基本作圖、兩點間的距離，掌握尺規作圖的方法和各線段之間的比例關系是解題的關鍵．20、（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）聯絡員走的路程是20千米；（3）七年級班出發小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【分析】(1)設后隊追上前隊需要x小時，由后隊走的路程=前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×時間可求聯絡員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【題目詳解】設后隊追上前隊需要x小時，根據題意得：，答：后隊追上前隊需要2小時；千米，答：聯絡員走的路程是20千米；設七年級班出發t小時后，兩隊相距2千米，當七年級班沒有出發時，，當七年級班出發，但沒有追上七年級班時，，，當七年級班追上七年級班后，，，答：七年級班出發小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，分類討論的思想，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21、線段MN的長為cm．【分析】根據線段的比例，可得線段的長度，根據線段的和差，可得答案．【題目詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分別為AC、DB的中點，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴線段MN的長為cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的概念、靈活運用數形結合