江蘇省南京一中學2024屆數學七上期末質量跟蹤監視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若代數式2x2﹣4x﹣5的值為7，則﹣x2+2x的值為（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣12．某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過元時，所購買的商品按原價打折后，再減少元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元C．元 D．元3．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；③兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個4．下面合并同類項正確的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝05．在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數，這三個數的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．726．已知，為數軸上的兩點，，所對應的數分別是-5和4，為線段的三等分點(點靠近點)，則點所對應的數是（）A． B． C． D．7．下列各數：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分數有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，下列說法正確的是（）A．直線AB與直線BC是同一條直線 B．線段AB與線段BA是不同的兩條線段C．射線AB與射線AC是兩條不同的射線 D．射線BC與射線BA是同一條射線9．12月3日23點10分，嫦娥五號上升器月面點火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預定環月軌道，實現我國首次地外天體起飛．起飛前，國旗展示系統成功在月面打開，這是中國首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國紅”振奮著每一個中國人的心．請你用科學記數法表示380000（）A． B． C． D．10．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個數是（）A．1 B．2C．3 D．411．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無關，則a+b的值為A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．212．下列各式中，運算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將如圖折疊成一個正方體，與“思”字相對的面上的字是_____．14．某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為____分米.15．在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是_____．16．如圖，點O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數為_____度．17．三個連續偶數和為24，則這三個數的積為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數在數軸上的位置如圖所示，化簡．19．（5分）在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；(2)條形統計圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？20．（8分）先化簡再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．21．（10分）自從我們有了用字母表示數，發現表達有關的數和數量關系更加簡潔明了，從而有助于我們發現更多有趣的結論，請你按要求試一試（1）完善表格（2）根據表中計算結果，你發現了什么等式？（3）利用（1）中發現的結論，計算22．（10分）在某市第四次黨代會上，提出了建設美麗城市決勝全面小康的奮斗目標．為響應市委號召，學校決定改造校園內的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數式分別表示出正方形F，E和C的邊長；（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請根據這個等量關系，求出x的值；（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成．兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？23．（12分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長線．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）問的條件下，作∠AOD的角平分線OE，求∠COE的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【題目詳解】解：根據題意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故選B．【題目點撥】本題考查了求代數式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關鍵，用了整體代入思想．2、A【分析】根據題意可知，購買該商品實際付款的金額＝某商品的原價×80%?20元，依此列式即可求解．【題目詳解】由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞100），則購買該商品實際付款的金額是：80%x?20（元），故選：A．【題目點撥】本題考查列代數式，解答本題的關鍵明確題意，列出相應的代數式．3、D【分析】根據角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關，只與兩條射線張開的角度有關，以及線段的性質可進行判斷．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯誤；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故②錯誤；③兩點之間，線段最短，正確；④兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結論有2個，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了角、射線、線段，關鍵是熟練掌握課本基礎知識，掌握基本圖形．4、D【分析】按照合并同類項的定義：合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，錯誤；D選項，，正確；故選：D.【題目點撥】此題主要考查對合并同類項的理解，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】設第一個數為x-1，則第二個數為x，第三個數為x+1．列出三個數的和的方程，再根據選項解出x，看是否存在．【題目詳解】解：設第一個數為x-1，則第二個數為x，第三個數為x+1故三個數的和為x-1+x+x+1=3x當3x=12時，x=24；當3x=51時，x=11；當3x=21時，x=2．3不是3的倍數，故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是3．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．6、A【分析】首先根據線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點A對應的數，求出點P所對應的數是多少即可．【題目詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點P所對應的數是-1．

故選A．【題目點撥】此題主要考查了數軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出AP的長度是多少．7、C【分析】根據分數的定義，進行分類．【題目詳解】下列各數：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分數有：-，-0.7，-7.3，共3個，故選C．【題目點撥】本題考查了實數的知識，注意掌握分數的定義．8、A【分析】根據直線、射線、線段的定義對各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確；B、線段AB與線段BA表示同一線段，原說法錯誤；C、射線AB與射線AC是同一條射線，原說法錯誤；D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，原說法錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．9、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，整數位數減1即可．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【題目詳解】解：，故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．10、D【分析】根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【題目詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【題目點撥】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．11、A【解題分析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故選A．考點：整式的加減．12、D【分析】利用合并同類項、去括號、添括號對各項進行判斷即可.【題目詳解】解：A、2m和n不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、21a和5不是同類項，不能合并，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確.故選D.【題目點撥】本題考查了合并同類項和去（添）括號，解題的關鍵是掌握同類項的概念和去（添）括號的法則，難度不大.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、量．【分析】根據正方體的平面展開圖中，相對面的特點，即可得到答案.【題目詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以與“思”字相對的面上的字是：量．故答案為：量．【題目點撥】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對面的特點，是解題的關鍵.14、1【分析】根據展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【題目詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，根據展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關鍵．15、1【分析】數軸上兩點間的距離，即兩點對應的數的差的絕對值．【題目詳解】解：在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．故答案為：1.【題目點撥】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，也可用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．16、140【題目詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：14017、480【分析】相鄰的兩個連續的偶數相差1．因此可設中間那個偶數為x，那么第一個偶數就是x-1，第三個偶數就是x+1．根據三個連續的偶數的和為14，即可列方程求解．【題目詳解】解：設中間那個偶數為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個數分別是6、8、10，這三個數的積=6×8×10=480.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是知道每兩個連續的偶數相差1，因此可設中間的那個數比較容易．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數混合運算法則及順序加以計算即可；（2）按照有理數混合運算法則及順序加以計算即可；（3）按照整式的混合運算法則加以計算化簡即可；（4）先利用數軸判斷出絕對值中式子的正負性，然后進一步化簡即可.【題目詳解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由數軸可得：，且，∴，，，∴原式=.【題目點撥】本題主要考查了有理數的混合運算與整式加減運算及絕對值的化簡，熟練掌握相關概念及運算法則是解題關鍵.19、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據文學類人數及其所占百分比可得總人數；（2）用總人數乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總人數減去其他類別人數可得m的值；（3）用360°乘以藝術類占被調查人數的比例即可得．【題目詳解】（1）本次調查中，一共調查學生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【題目點撥】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、﹣y1﹣1x+1y，-1【解題分析】試題分析：先去括號，然后合并同類項，最后代入數值進行計算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當x=﹣3，y=﹣1時，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．21、（1），1，9，64，1，9，64，見解析；（2）；（3）4【分析】（1）計算得到結果，填表即可；

（2）根據計算結果相等寫出等式；（3）原式變形后，利用得出的結論計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）a與b和的平方兩數平方的和與兩數積的2倍的和用代數式表示11996464（2）根據表中計算結果發現等式：（3）利用發現的結論，得【題目點撥】本題考查了列代數式，代數式求值，是基礎題，讀懂題目信息，準確把文字語言轉化為數學語言是解題的關鍵．22、（1）F邊長：米；E邊長：米；C邊長：米或米；（2）7；（3）1天【分析】（1）根據正方形的邊長相等即可分別表示出F