安徽省六安市裕安區2024屆數學八上期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖是根據某校學生的血型繪制的扇形統計圖，該校血型為型的有人，那么該校血型為型的人數為（）A． B． C． D．2．已知不等式x+1≥0，其解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．《九章算術》是中國古代第一部數學專著，它對我國古代后世的數學家產生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是()A． B．C． D．4．已知是二元一次方程的一個解，那么的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-45．的平方根是（）A．±16 B． C．±2 D．6．如圖，在等邊三角形中，、分別為、上的點，且，、相交于點，，垂足為．則的值是（）．A．2 B． C． D．7．下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．8．三角形的三邊長可以是（）A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，139．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上確定一點P使最小，則這個最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點坐標為（）A． B． C． D．11．如果代數式的值為3，那么代數式的值等于（）A．11 B．9 C．13 D．712．如圖，AC∥BD，AD與BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（）A．75° B．60° C．45° D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．某中學為了解學生上學方式，現隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計該校2000名學生有______名學生是騎車上學的．14．的倒數是__________．15．計算：______________．16．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉得到△A'B'C'，此時A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，則∠B′CB的度數是_____°．17．如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點E，F分別是CD，BC的中點，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長為_____．18．如圖，點、、都是數軸上的點，點、關于點對稱，若點、表示的數分別是2，，則點表示的數為____________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，EF∥BC，分別交AC、CF于點H、F求證：EH=HF20．（8分）計算（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab21．（8分）解不等式組：，并把此不等式組的解集在數軸上表示出來.22．（10分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值23．（10分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．24．（10分）（1）化簡：；（2）化簡分式：，并從中選一個你認為適合的整數代人求值．25．（12分）已知，其中是一個含的代數式．（1）求化簡后的結果；（2）當滿足不等式組，且為整數時，求的值．26．如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．(1)求證：AB＝DC；(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被調查總人數，用總人數乘以AB型血所對應的百分比即可求解．【題目詳解】∵該校血型為A型的有200人，占總人數為40%，∴被調查的總人數為200÷40%=500（人），又∵AB型血人數占總人數的比例為1-（40%+30%+20%）=10%，∴該校血型為AB型的人數為500×10%=50（人），故選：B．【題目點撥】本題考查的是扇形統計圖的運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．2、B【分析】先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【題目詳解】解：x+1≥0，x≥﹣1，在數軸上表示為：，故選：B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式和在數軸上表示不等式的解集，能正確在數軸上表示不等式的解集是解此題的關鍵．3、C【解題分析】根據題意相等關系：①8×人數-3=物品價值，②7×人數+4=物品價值，可列方程組：，故選C.點睛：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系.4、A【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.【題目詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.5、B【分析】先計算，再根據平方根的定義即可得到結論．【題目詳解】解：∵，∴2的平方根是，故選：B．【題目點撥】本題考查平方根的定義，注意本題求的是的平方根，即2的平方根．6、A【分析】因為AG⊥CD，△AGF為直角三角形，根據三角函數證明∠GAF=30°或∠AFD=60°即可，需要證明△ADF∽△ABE，通過證明△ABE≌△CAD可以得出．【題目詳解】∵三角形ABC是等邊三角形，∴AB=CA，∠ABE=∠CAD=60°，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS）．∴∠AEB=∠CDA，又∠EAD為公共角，∴△ADF∽△ABE．∴∠AFD=∠B=60°．∵AG垂直CD，即∠AGF=90°，∴∠GAF=30°，∴AF=2FG，即．故選：A．【題目點撥】此題主要考查等邊三角形的性質、三角形全等的判定與性質及有30°角的直角三角形的性質等知識；難度較大，有利于培養同學們鉆研和探索問題的精神，證明線段是2倍關系的問題往往要用到有30°角的直角三角形的性質求解，要熟練掌握．7、C【分析】根據中心對稱圖形定義分析.【題目詳解】A．∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．【題目點撥】考點：中心對稱圖形．8、D【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案．在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．【題目詳解】A.2，11，13中，2+11＝13，不合題意；B.5，12，7中，5+7＝12，不合題意；C.5，5，11中，5+5＜11，不合題意；D.5，12，13中，5+12＞13，能組成三角形；故選D．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．9、D【分析】根據三角形的面積公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到點A，B關于執行EF對稱，于是得到AD的長度=PB+PD的最小值，即可得到結論．【題目詳解】∴AD=6，∵EF垂直平分AB，∴點A，B關于直線EF對稱，∴AD的長度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為6，故答案選D.【題目點撥】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質及等腰三角形的性質以及軸對稱-最短路線問題，解題的關鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質及等腰三角形的性質以及軸對稱-最短路線問題.10、B【分析】根據關于軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數即可得出答案．【題目詳解】根據關于軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可知點關于軸的對稱點坐標為．故選：B．【題目點撥】本題主要考查關于軸對稱的點的特點，掌握關于軸對稱的點的特點是解題的關鍵．11、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計算即可．【題目詳解】解：∵代數式2x-y+1的值為3∴2x-y=2∴=2（2x-y）+5=2×2+5=1．故答案為B．【題目點撥】本題主要考查了代數式求值，根據已知求出2x-y的值是解答本題的關鍵．12、A【題目詳解】解：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和,由題,∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°,∵∠AOB是△AOC的一個外角,∴∠AOB=∠C+∠A=45°+30°=75°，選A．【題目點撥】本題考查平行線的性質和三角形的外角．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據條形統計圖求出騎車上學的學生所占的百分比，再乘以總人數即可解答．【題目詳解】解：根據題意得：2000×＝1（名），答：該校2000名學生有1名學生是騎車上學的．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了用樣本估計總體和條形統計圖，解題的關鍵是根據條形統計圖求出騎車上學的學生所占的比例．14、【分析】根據倒數的定義即可得出答案.【題目詳解】的倒數是，故答案為.【題目點撥】本題考查的是倒數：乘積為1的兩個數互為倒數.15、-1【解題分析】根據實數的性質即可化簡求解．【題目詳解】1-3=-1故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查實數的運算，解題的關鍵是熟知實數的性質．16、1【分析】由旋轉的性質可得∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性質可求∠ACA'＝1°＝∠B′CB．【題目詳解】解：∵把△ABC繞點C順時針旋轉得到△A'B'C'，∴∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'∵A'B'⊥AC∴∠A'+∠ACA'＝90°∴∠ACA'＝1°∴∠BCB'＝1°故答案為1．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．17、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，然后求解即可．【題目詳解】解：正方形ABCD，點E，F分別是CD，BC的中點，AB=2，CE=DE=CF=1，，，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，即為；故答案為．【題目點撥】本題主要考查正方形的性質及最短路徑問題，關鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質及勾股定理得到線段的長進行求解即可．18、4-【分析】先求出線段AB的長度，根據對稱點的關系得到AC=AB，即可利用點A得到點C所表示的數.【題目詳解】∵點、表示的數分別是2，，∴AB=-2，∵點、關于點對稱，∴AC=AB=-2，∴點C所表示的數是：2-（-2）=4-，故答案為：4-.【題目點撥】此題考查數軸上兩點間的距離公式，對稱點的關系，點的平移規律，利用點的對稱關系得到AC的長度是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】由角平分線的定義可得∠BCE＝∠ACE，∠ACF＝∠DCF，由平行線的性質可得∠BCE＝∠CEF，∠CFE＝∠DCF，利用等量代換可得∠ACE＝∠CEF，∠CFE＝∠ACF，根據等角對等邊即可求得EH=CH=HF，進而求得EH=HF．【題目詳解】∵CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，∴∠BCE＝∠ACE，∠ACF＝∠DCF，∵EF∥BC，∴∠BCE＝∠CEF，∠CFE＝∠DCF，∴∠ACE＝∠CEF，∠CFE＝∠ACF，∴EH＝CH，CH=HF，∴EH＝HF.【題目點撥】本題考查了平行線的性質，等腰三角形的判定和性質，根據等角對等邊求解是解題關鍵.20、（1）5；（2）2．【分析】（1）分別根據負整數指數冪、冪的運算、零指數冪、絕對值運算計算出各部分，再進行加減運算即可；（2）先利用完全平方公式計算小括號，再合并同類項，最后根據整式的除法運算法則計算即可．【題目詳解】解：（1）；（2）．【題目點撥】本題考查實數的混合運算、整式的混合運算，掌握運算法則是解題的關鍵．21、,圖形見解析【分析】先求出每一個不等式的解集，然后求出公共部分即可得出結論，并在數軸上表示出不等式組的解集．【題目詳解】解不等式①得：解不等式②得：所以不等式組的解集為．把該不等式組的解集在數軸上表示為：【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式的解集，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法．22、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出b值，再將點P的坐標代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點C、D的橫坐標，即可得出點C、D的縱坐標，結合CD=2即可得出關于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）∵點P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵點P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）當x=a時，yC=2a+1；當x=a時，yD=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=，∴a=或a=．23、（1）詳見解析，B1的坐標為（﹣4，2）；（2）（2，0）．【分析】（1）分別作出三個頂點關于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）作點A關于x軸的對稱點，再連接A′B，