26.1.2反比例函數的圖象和性質第1課時

學習目標反比例函數的圖象和性質體會并了解反比例函數圖象的意義；進一步熟悉作函數圖象的步驟，會用描點法作反比例函數的圖象；經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數學活動，向學生滲透數形結合的思想；通過觀察圖象分析其性質，培養學生的探究、歸納及概括的能力.重點難點觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知一次函數圖象二次函數圖象觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知反比例函數圖象描點法觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知x…-6-4-3-2-112346…y…-1-1.5-2-3-66321.51…畫出反比例函數的圖象.觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知x…-6-4-3-22346…y…-2-3-4-66432…畫出反比例函數的圖象.雙曲線觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知探究反比例函數的性質.性質觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知探究反比例函數的性質.性質函數圖象分別位于第一、三象限；觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知探究反比例函數的性質.性質在每一個象限內，y隨x的增大而減小.函數圖象分別位于第一、三象限；觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知探究反比例函數的性質.性質k>0在每一個象限內，y隨x的增大而減小.函數圖象分別位于第一、三象限；觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知x…-6-4-3-2-112346…y…11.5236-6-3-2-1.5-1…畫出反比例函數的圖象.觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知x…-6-4-3-22346…y…2346-6-4-3-2…畫出反比例函數的圖象.雙曲線觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知性質探究反比例函數的性質.觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知探究反比例函數的性質.性質函數圖象分別位于第二、四象限；觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知探究反比例函數的性質性質在每一個象限內，y隨x的增大而增大.函數圖象分別位于第二、四象限；觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知探究反比例函數的性質.性質k<0在每一個象限內，y隨x的增大而增大.函數圖象分別位于第二、四象限；觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知反比例函數性質k<0在每一個象限內，y隨x的增大而增大.函數圖象分別位于第二、四象限；觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知反比例函數雙曲線k<0函數圖象分別位于二、四象限；在每一個象限內，y隨x的增大而增大.k>0函數圖象分別位于一、三象限；在每一個象限內，y隨x的增大而減小.觀察思考應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知典型例題例1.如圖所示的圖象對應的函數解析式為()A.B.C.D.D雙曲線k<0鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例2.若雙曲線的圖象的一支位于第三象限，則m的取值范圍是()A.B.C.D.鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例2.若雙曲線的圖象的一支位于第三象限，則m的取值范圍是()A.B.C.D.鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例2.若雙曲線的圖象的一支位于第三象限，則m的取值范圍是()A.B.C.D.B鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例3.已知雙曲線，當x>0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是

.鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例3.已知雙曲線，當x>0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是

.鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例3.已知雙曲線，當x>0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是

.應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知典型例題隨堂練習練1.反比例函數的圖象位于()A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限Dk=-4<0課堂小結布置作業創設情境探究新知隨堂練習應用新知鞏固新知練2.下列反比例函數中，其圖象的一個分支一定在第三象限的是()(A)(B)(C)(D)(m為常數，且m≠-2)(a為常數，且a≠±1)Ck>0課堂小結布置作業創設情境探究新知隨堂練習應用新知鞏固新知練3.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點都在反比例函數的圖象上，且x1<x2<0，則y1

y2(填“>”或“<”).<x1x2y1y2P1P2圖象應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知隨堂練習反比例函數的圖象和性質性質k<0函數圖象分別位于二、四象限；在每一個象限內，y隨x的增大而增大.k>0函數圖象分別位于一、三象限；在每一個象限內，y隨x的增大而減小.教科書第6頁習題1、2.應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知再見26.1.2反比例函數的圖象和性質第2課時

學習目標反比例函數的圖象和性質進一步理解和掌握反比例函數的圖象與性質；靈活運用反比例函數的圖象和性質解決問題；領會反比例函數的解析式與圖象的聯系，體會數形結合與轉化的思想方法；體驗數學活動中的探索性和創造性，感受數學美，激發學習興趣.重點難點k<0函數圖象分別位于二、四象限；在每一個象限內，y隨x的增大而增大.k>0函數圖象分別位于一、三象限；在每一個象限內，y隨x的增大而減小.應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知反比例函數雙曲線回顧應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知下列反比例函數：想一想(1)圖象位于第一、三象限的是

；(2)圖象位于第二、四象限的是

.④①②③k>0函數圖象分別位于一、三象限；k<0函數圖象分別位于二、四象限.①②③④④①②③應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知下列反比例函數：想一想(3)若0<x1<x2，則y1<y2的函數是

；(4)若x1<x2<0，則y1>y2的函數是

；④①②③④①②③k>0在每一個象限內，y隨x的增大而減小；k<0在每一個象限內，y隨x的增大而增大.①③②④應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知下列反比例函數：想一想(3)若0<x1<x2，則y1<y2的函數是

；(4)若x1<x2<0，則y1>y2的函數是

；④①②③④①②③①③②④應用新知鞏固新知課堂小結布置作業創設情境探究新知k>0函數圖象分別位于一、三象限；在每一個象限內，y隨x的增大而減小.k<0函數圖象分別位于二、四象限；在每一個象限內，y隨x的增大而增大.數形結合鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例1.已知反比例函數的圖象經過點A(2,6).(1)這個函數的圖象位于第幾象限？y隨x的增大如何變化？y隨x的變化情況與哪個量有關？圖象的位置由哪個量確定？點在圖象上意味著什么？如何求這個量？點A的坐標滿足函數解析式待定系數法k>0函數圖象分別位于一、三象限；k<0函數圖象分別位于二、四象限.k>0在每一個象限內，y隨x的增大而減小；k<0在每一個象限內，y隨x的增大而增大.鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例1.已知反比例函數的圖象經過點A(2,6).(1)這個函數的圖象位于第幾象限？y隨x的增大如何變化？解：設反比例函數的解析式為；∵反比例函數的圖象經過點A(2,6)；∴，解得；∴函數的圖象分別位于第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小.鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題解：由(1)知反比例函數的解析式為；分別將點B(3,4)，

，D(2,5)代入；當

時，，所以點B在反比例函數的圖象上；當

時，，所以點C在反比例函數的圖象上；當

時，，所以點D不在反比例函數的圖象上.例1.已知反比例函數的圖象經過點A(2,6).(2)點B(3,4)，

，D(2,5)是否在這個函數的圖象上？鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例2.如圖，它是反比例函數圖象的一支，根據圖象，回答下列問題：(1)圖象的另一支位于哪個象限？常數m的取值范圍是什么？k>0函數圖象分別位于一、三象限.圖象的另一支位于第三象限鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例2.如圖，它是反比例函數圖象的一支，根據圖象，回答下列問題：(1)圖象的另一支位于哪個象限？常數m的取值范圍是什么？解:(1)∵這個函數的圖象的一支位于第一象限∴另一支必位于第三象限∵這個函數的圖象位于第一、三象限∴，即鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例2.如圖，它是反比例函數圖象的一支，根據圖象，回答下列問題：(2)在這個函數圖象的某一支上任取點A(x1,y1)和點B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎樣的大小關系？k>0在每一個象限內，y隨x的增大而減小.x1x2y1y2ABy1<y2鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題k>0在每一個象限內，y隨x的增大而減小.x1x2y1y2ABy1<y2例2.如圖，它是反比例函數圖象的一支，根據圖象，回答下列問題：(2)在這個函數圖象的某一支上任取點A(x1,y1)和點B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎樣的大小關系？鞏固新知課堂小結布置作業創設情境應用新知探究新知典型例題例2.如圖，它是反比例函數圖象的一支，根據圖象，回答下列問題：(2)在這個函數圖象的某一支上任取點A(x1,y1)和點B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎樣的大小關系？解：(2)∵∴在這個函數圖象的任一支上，

y隨x的增大而減小∴當x1>x2時，y1<y2課堂小結布置作業創設情境探究新知隨堂練習應用新知鞏固新知練1.已知反比例的圖象經過點A(1,-6).(1)這個函數的圖象位于第幾象限？在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？

課堂小結布置作業創設情境探究新知隨堂練習應用新知鞏固新知練1.已知反比例的圖象經過點A(1,-6).(1)這個函數的圖象位于第幾象限？在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？解：設反比例函數的解析式為；∵反比例函數的圖象經過點A(1,-6)；∴，解得；∴函數的圖象分別位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大.課堂小結布置作業創設情境探究新知隨堂練習應用新知鞏固新知

解：由(1)知反比例函數的解析式為