《小數除以整數》教學設計教學目標：1、理解小數除以整數除法的算理，并會用豎式正確地計算小數除以整數。2、溝通小數除法與整數除法的聯系，感受轉化的思想方法，發展學生分析類推的能力，進一步培養估算意識。3、通過感受三峽工程的宏偉，激發學生的愛國情感，培養積極的學習態度，樹立學好數學的信心。教學重點：理解算理、掌握小數除以整數的計算方法。教學難點：理解小數除以整數中“商與被除數小數點對齊”的道理。教學準備：作業紙課件創設情境提出問題提問：我們學過一首李白的詩---《早發白帝城》，你們還記得嗎？預設：朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還，兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。追問：你們知道這首詩描述的是哪里的風光嗎？預設：三峽總結：這節課讓我們走近長江三峽……舉世聞名的三峽工程就建設在這個地方(圖片展示），它具有防洪、發電、旅游等十幾種功能，三峽工程宏偉壯觀！看！導游帶著游客來到了三峽大壩！【設計意圖：課始師生的談話，圖片的展示，不僅激發了學生學習數學的興趣，而且融洽了師生之間的關系，順利地導入了新課。】二、學生合作，探究新課（一）提出問題，嘗試解決提問：仔細觀察情境圖，你發現了哪些數學信息?預設：2003年6月1日，三峽大壩正式蓄水，蓄水三天水位上升了9.84米。提問：根據這些信息，你能提出什么數學問題？預設：水位平均每天上升多少米？提問：誰能完整讀一下信息和問題？預設：三天水位上升了9.84米。水位平均每天上升多少米？【設計意圖：學生發現信息，根據信息提出問題。鍛煉學生提出問題、解決問題的能力】（二）合作交流探究算法水位平均每天上升多少米？1.估算提問：怎樣列算式？預設：9.84÷3提問：為什么要用除法計算呢？預設：求水位平均每天上升多少千米，就是把9.84平均分成3份，求每份是多少，所以用除法計算。提問：仔細觀察這道算式，跟以前學過的除法算式有什么不同？預設：以前學的是整數除以整數，這道題是小數除以整數總結：對！這就是我們這節課要學習的內容：（齊讀課題）小數除以整數。提問：誰能先估算一下這道題大約等于多少？預設：3追問：你是怎么估的？預設：我把9.84看作9,9÷3等于3，所以結果大約是3.追問：那是比3多一些還是少一些？預設：多一些。總結：是的。估算可以幫助我們大致了解商的取值范圍。【設計意圖：通過列算式，讓學生重溫除法的意義，加深對除法的理解，通過估一估，鍛煉學生的估算意識】提問：那這道題準確的得數是多少？能不能用學過的數學知識解決這個問題呢？溫馨提示：下面，我們就以小組為單位，交流討論，并將你的想法記錄在探究單上。開始吧！2.交流中提煉方法提問：哪個小組愿意把你的想法和大家交流一下。預設1：我們把米變成了厘米。9.84米=984厘米，984厘米÷3=328厘米，328厘米=3.28米。大家同意我的做法嗎？追問：你是把米換算成了厘米，為什么不化成毫米呢？預設：變成毫米，被除數是四位數，比三位數算起來麻煩。總結：我明白了！這個小組用到的是改寫單位的方法，這個想法真不錯！我幫你把這個方法記錄在黑板上。提問：還有其他想法嗎？預設2：我們是把9.84先乘100是984，用984除以3等于328，再用328除以100，是3.28。（9.84×100=984984÷3=328328÷100=3.28）大家聽明白了嗎？提問：你為什么要先乘100，最后還要除以100呢？預設：因為把9.84擴大了100倍變成984，被除數擴大了100倍，除數3不變，商也會跟著擴大100倍，所以要再除以100.就能得到原來算式的商了。總結：被除數乘100，也就是擴大到原來的100倍，變成984,而除數不變，商也會跟著擴大100倍，所以要得到原來算式的商，就要再縮小到原來的100分之一。這種方法和剛才同學的做法都是把小數除法轉化成了整數除法，都用到了數學中一種重要的思想方法——轉化。繼續提問：你們還有不同方法嗎？預設3：老師，我們組還有一種方法！（學生展示并介紹自己豎式計算的過程，簡單介紹）。小結：你想到用豎式計算的方法來解決這個問題，老師還沒講你就會了，看來課前做了預習。【設計意圖：引導學生運用以前學過的知識解決新問題，注意新舊知識的聯系，小組合作交流中解決問題，有利于發展學生的合作意識，上臺展示自己的想法，在共同合作探究中解決問題】3.豎式計算的算理和算法提示：用豎式計算是這節課我們要重點學習的內容，讓我們借助圖形一起來理解一下這種方法吧。合作完成：9個正方形代表9個一，和8個十分之一，4個百分之一合在一起就是9.84。9個一平均分成3份，每份是3個一。8個十分之一平均分成3份，每份是2個十分之一，還剩下2個十分之一和4個百分之一合在一起得到24個百分之一。把24個百分之一平均分成3份每份是8個百分之一。所以最后得到的結果就是3.28.同學們看明白了嗎？總結：圖形是不是可以幫助我們更好的理解豎式計算？其實，像這種利用圖形解決問題的方法叫做數形結合，這也是我們學習數學的一種重要的思想方法。合作完成：接下來我們把剛才分的過程用豎式再來具體回顧一下。我們一起邊說邊寫。先寫9.84，再寫除號和除數3,9除以3商？3,3寫在哪里？9的上面。表示？3個1，所以3商在個位上。8表示？8個十分之一除以3商？2。2寫在哪里？8的上面，表示？2個十分之一，所以2商在十分位上。提問：我們來看現在的2是表示2個十分之一嗎？預設：不是。追問：那怎樣才能看出它表示的是2個十分之一呢？預設：點上小數點。繼續追問：小數點點在哪里？預設：3和2的中間。提問：為什么點在這里呢？誰來說說？預設：因為3是3個1,2是2個十分之一，中間必須用小數點隔開。提問：請同學們觀察商的小數點與被除數的小數點的位置是怎樣的呢？預設：商的小數點與被除數的小數點對齊。提問：是的，這也正是我們用豎式計算時要注意的關鍵。你能再來說一說小數點為什么要點在這里嗎？預設：3表示3個1,2表示2個十分之一，中間必須用小數點隔開。也就是商的小數點與被除數的小數點要對齊。提問：23得6，余下2個十分之一，也就是20個百分之一和4個百分之一合起來是24個百分之一，24表示？預設：24個百分之一。提問：24個百分之一除以3得8個百分之一。8商在哪里？表示？所以8寫在？預設：百分位上。小結：通過計算我們得到的結果是3.28米，在解決問題時不要忘了單位和答。提問：回想剛剛的計算過程，感覺有點熟悉嗎？預設：這個計算過程和整數除法差不多。都是從高位算起，一步一步向后除。追問：而豎式計算時的關鍵是什么？預設：商的小數點和被除數的小數點對齊。提問：你再來說一說？預設：商的小數點和被除數的小數點對齊。【設計意圖：先利用圖形理解豎式計算的過程，再一起進行豎式計算的板書，加深計算學生對算理的理解，最后觀察總結出豎式計算要注意的關鍵——商的小數點要和被除數的小數點對齊】4.在觀察對比中發現規律提問：剛才我們一起計算了9.84除以3,。現在呀老師想變一個魔術，仔細看，發生了什么變化？預設：小數點到了8的后面。提問：98.4除以3你會算嗎？（在練習單上完成）提問：誰想上來說說你的計算過程？預設：9個十除以3是3個十，3寫在十位上。8個一除以3得2個十，2寫在個位上。商的小數點和被除數的小數點對齊。剩下2個一也就是20個十分之一和4個十分之一就是24個十分之一除以3得8個十分之一，8寫在十分位上。所以最后的結果是32.8.評價：說的有條有理，思路非常清晰。提問：那誰能再來說說小數點為什么點在這里呢？預設：因為現在的2表示2個一，8表示8個十分之一，所以要用小數點隔開，這樣商的小數點與被除數的小數點就可以對齊了。追問：（嗯，謝謝你請坐。）老師請同學們繼續看，現在的小數點去了哪里？預設：4的后面追問：現在變成了整數984。984除以3結果是多少呀？預設：328追問：他們的小數點對齊了嗎？預設：對齊了，328的小數點在8的后面，也是對齊的。繼續追問：現在你明白怎樣計算小數除以整數了嗎？預設：按照整數除法的計算法則進行計算，商的小數點與被除數的小數點對齊。【設計意圖：通過移動小數點，讓學生練習并上臺展示，加深理解】提問：同學們仔細觀察這三個算式。先看除數，你有什么發現？預設：都是3提問：再來看被除數有什么變化？預設：依次擴大到原來的10倍追問：那商呢？預設：也擴大到原來的10倍。提問：再來看第一道算式和第三道算式，被除數和商有什么變化？預設：擴大到原來的100倍。提問：再來看這道題9840除以3等于多少？預設：3280提問：再來看第一道算式和第四道算式，被除數？商？小結：我們通過觀察發現了一個規律：被除數依次擴大到原來的10倍、100倍、1000倍，除數不變，商也會擴大到原來的10倍、100倍、1000倍......提問：有了這個規律，你能迅速的說出下面幾個題的得數嗎？【設計意圖：學生通過三道算式觀察對比得到規律，知識得到拓展延伸。】三、拓展延伸，鞏固新知1.火眼金睛辯對錯。（判斷對錯，并說說錯在哪里并且改正）2．豎式計算。3.解決問題。【設計意圖：通過練習，引起學生對本節課所學知識的再現與回憶，進一步鞏固所掌握的知識和技能。將小數除法拓展到生活中的應用，和生活相聯系，學以致用】四、暢談收獲，課外延伸（時間預設3分鐘）小結：愉快的時間總是這么短暫。這節課我們用改寫單位，將小數變成整數，豎式計算三種方法學習了小數除以整數。這三種方法都是將小數轉化成整數，用到了數學上一種重要的數學思想方法，叫做轉化！其中我們運用了數形結合的數學思想方法重點學習了豎式計算的過程，在計算時要注意？商的小數點與被除數的小數點要對齊。數形結合也是我們在學習數學時經常用到并且能夠幫助我們更好理解學習內容的一種重要的數學思想方法。【設計意圖：注重了學生整理知識的能力。使學生達到自我感悟、自我認識、自我升華的效果。】拓展：如果9.84的小數點這樣移動，變成了？0.984，這樣整數部分還夠除嗎？這道題留給同學們下課思考！下節課我們會繼續學習整數部分不夠除的情況。【設計意圖：鼓勵學生課后思考探究，為下節課的學習打基礎】五、板書設計課堂學生學習效果評測工具和方法設計：學生學習效果評價設計評價方式評價內容評價項目評價等級ABCD自評

對本節課知識的興趣濃厚√較濃厚一般弱本節課獨立思考的習慣強√較強中弱自信心體驗到學習成功的愉悅多√較多一般少理解別人的思路,與同伴交流的意識好√較好一般弱在知識、方法等方面獲得收獲的程度高√較高一般低同伴互評本節課發言的次數

多√

較多一般

少本節課發言的

質量好√較好一般差本節課課堂練習的正確性高√較高一般低師評上課聽講的專心程度專注√教好一般有時分心參與教學活動的程度高√較高一般低課堂發言反映出的思維深度強√較強一般弱課堂發現問題的角度

多√較多一般少課堂發現問題的能力強√較強一般弱評價說明在評價等級下，相應的欄只選一項，打“

√

”《小數除以整數》學情分析學生已經比較熟練的掌握了整數除法的計算方法，在以往的學習中已經有多次探索計算方法的經歷和體驗，大部分學生能在教師的引導下利用轉化等方法遷移舊知，探索計算方法，因此對于小數除以整數的計算方法的學習不會感到困難。四年級學生在分析能力、表達能力、質疑解疑能力等各方面較低年級有一定程度的發展，他們樂于在獨立探索、合作學習的過程中體驗成功，所以教學中要創造條件和機會，引導學生充分經歷探索的過程，利用已有知識和生活經驗探索計算方法，在展示交流的過程中通過不斷地質疑、討論，解決困惑來理解算理，使學生在輕松愉快的教學活動中獲取知識，提高能力，培養自主學習，勇于探索的學習品質。基于以上分析，在設計本節課時具有以下特點：1、本節課首先運用舊知到新知的“遷移”規律，創設“遷移”情境，溝通前后知識的內在聯系，逐步提高學生學習水平和探究新知的能力。2、采用小組合作交流的方式方法的探討，提高學生的參與意識，發揮團隊精神，解決本課的重點。教學紅點標示的問題時，可先讓學生充分理解題目的意思，獨立分析數量關系，列式解答，然后分小組交流。交流時，要鼓勵學生用自己的語言把想法表達清楚。使每個學生成為數學學習的主人，充分經歷探索小數除以整數計算方法的過程，讓每個學生在合作學習中不但能理解和掌握小數除以整數的算理和算法，并且獲得通過遷移舊知、類推探究，獨立思考、合作交流等學習新知的基本的數學活動經驗。同樣由課堂實踐得以證明：只有真正讀懂課堂，以學定教，順學而導，“學生是數學學習的主人”的理念才能真正得以實現。3、課堂練習中針對教材的重難點設計判斷、計算、解決問題等多樣化的練習，讓學生既加深對本節課知識的理解又提高了學生的語言表達能力，使學生明確要保證計算的準確就必須養成認真、細致的學習作風，從而進行難點突破。4、運用多媒體進行輔助教學，提高學生的學習興趣。《小數除以整數》效果分析課堂中安排了火眼金睛辯對錯；用豎式計算；解決問題三個練習。具體評測結果如下：分率項目優秀率良好率達標率火眼金睛辯對錯90%96%100%用豎式計算92%98%100%解決問題91%97%100%效果分析：本練習是在理解混合運算順序的過程中，進一步積累數學學習的經驗，能解決實際問題，發展數學思維，培養學生嚴謹、認真的學習習慣。本節課通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法，體驗數學活動中探索的樂趣。從課堂同學們的表現及課后反饋來看效果還是不錯的。課堂從游覽三峽大壩入手，具有很強的實踐性和應用性，較容易地把數學和生活建立起聯系，激發了學生學習的興趣和參與活動的積極性，使學生在合作學習、探討交流中掌握并練習了小數四則混合運算。本節課達到教學目的的要求，學生專心聽講、思維活躍，師生熱情高漲，精神飽滿，當堂完成課后作業，能運用所學知識解決實際問題。在交流中積累經驗、領悟方法，真正體驗到自己就是學習的主人。《小數除以整數》教材分析本節課是《義務教育教科書（五數學》（青島版）四年級上冊第十單元游三峽《小數除法》中的小數除以整數，教學內容是在學生已經學習了整數除法的意義，計算方法，小數的意義、性質，小數加減等知識的基礎上進行學習的。在生活中學生對小數除法也有初步的接觸并有一定的認識。它是在整數除法意義基礎上的進一步擴展，同時，也是為今后學習小數除以小數，小數四則混合運算及分數小數四則混合運算的學習打下基礎。學好這部分知識對于今后學習及解決實際問題有著重要作用。本單元教材選取的素材現實性、時代性強。以“游三峽”為素材，由“五級船閘”、“天下第一門”、“三峽土特產”、“三峽黃金周”4個真實情境構成“情境串”，引出有關小數除法的一系列問題。選取的素材具有鮮明的時代氣息，有利于學生進一步認識三峽工程的宏偉壯觀，增強民族自豪感和愛國熱情，激發學習數學的興趣和自覺性。此外，這節課注重知識間的相互聯系，有助于學生構建知識體系。教材充分利用學生已有的知識基礎和生活經驗，引導學生自主探索小數除以整數的計算方法，能夠培養學生自主獲取知識方法的能力。這節課呈現的導游帶領游客參觀三峽大壩的情境，用圖片的形式呈現出重要的信息，讓學生自主發現信息、提出問題、解決問題，圖中信息有：三峽大壩蓄水三天水位上升了9.84米，借助問題“水位平均每天上升多少米”，引入對小數除以整數的學習。教材提供了3種方法：方法一是改寫單位，方法二是將被除數轉化成為整數，方法三是用豎式計算。教材展示的幾種思路都是將新知識轉化成舊知識，突出了新舊知識的聯系，教師要向學生滲透轉化的數學思想，培養學生的自學能力。這是整個單元的基礎和關鍵，要用足時間，重點突破，是學生扎扎實實地理解算理，掌握算法。《小數除以整數》評測練習1.火眼金睛辯對錯。（判斷對錯，并說說錯在哪里并且改正）2．豎式計算。3.解決問題。《小數除以整數》教學反思小數除以整數是在學生已經學習了整數除法的基礎上進行學習的，教學重難點是理解小數除以整數的算理，學好這部分知識對于今后學習及解決實際問題有著重要作用。這節課優點：1、注重了數學知識與生活實際的緊密聯系。在《數學課程標準》中明確指出：“人人學有價值的數學”。數學，對小學生來說，往往是他們自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”。如果在數學中能夠密切聯系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起原有的經驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。因此，本節課從學生生活實際出發，開始由美麗的三峽圖片引入，給枯燥的計算題賦予情境。2、教學設計主要抓住重、難點進行設計。以提示的方式突出教學的重點、難點。對教學中的重點和難點，教材有多處以提示的方式引起教師和學生的注意，比如：教學用豎式計算除數是整數的小數除法時，對商的小數點位置的確定，教材特別提示“2為什么寫在十分位上”、“商的小數點為什么寫在這兒”，以引起學生的思考和討論，加深對算理的理解。3、教學過程中體現了學生的自主探究。新課標指出：“學生是數學學習的主人，教師要激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流構成中理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法。”引導學生用以前學過的數學知識解決新的問題，學生自主交流討論，獲取多種解題方法。培養學生自主獲取知識方法的能力。4、練習題型