§4輪軌接觸幾何關系§6輪軌接觸幾何關系1．輪軌接接狀態車輛的運行性能與輪軌間的相互作用有著緊密關系。輪軌接觸的幾何關系與鋼軌軌頭、車輪踏面的形狀以及接觸狀態有關。車輪與鋼軌的接觸狀態有兩種：一、一點接觸車輪踏面與鋼軌頂面的接觸狀態；二、二點接觸車輪踏面和輪緣與鋼軌頂面和側面同時接觸。2．輪軌接觸的幾何關系（1）我國鐵道車輛車輪踏面的和鋼軌截面形狀標準型錐形車輪踏面：鐵道部標準TB449-76規定的形狀（簡稱為TB型踏面）配合使用的鋼軌為50kg標準鋼軌LM型車輪踏面配合使用的鋼軌為60g標準鋼軌其它外形鋼軌JM型機車車輪磨耗形踏面各機務段根據本段線路實際情況采用的不同的車輪踏面外形。采用磨耗形車輪踏面的車輪可延長其壽命。（2）輪軌接觸幾何關系初始時輪軌接觸時的滾動半徑為車輪踏面斜度為入當輪對右移動量為y時左側車輪的接觸半徑yrrl入-=0右側車輪的接觸半徑yrrR入+=0輪對的側滾角yaw入甲二左右輪接觸角入55==RLb，圓弧形輪軌截面外形的輪軌接觸幾何關系當輪對右移動量為y時輪對兩曲率中心連線中點CO'的坐標)(21owLowRocyyy'+'=')(21owLowRoczzz+'='輪對中心的橫移動owowwyyy-'=輪對中心的升高量owowwzzz-'=?左側車輪的接觸半徑)cos(cos001wlrr55p-+=右側車輪的接觸半徑)cos(cos00Rwlrr55p-+=輪對的側滾角owlowRowRowlwyyzzarctgI11I二申左輪接觸角WLL^95+=右輪接觸角WRR甲95-二輪軌截面外形為兩段或多段圓弧組成時的輪軌接觸幾何關系。c任意輪軌外形的輪軌接觸幾何關系d、兩種標準踏面形狀的車輪與兩種鋼軌間的接觸幾何關系3．輪對踏面等效斜度、重力剛度和重力角剛度在機車車輛動力學的計算，尤其是簡化計算中，經常應用下面幾個與輪軌接觸幾何關系和軸重有關的物理參數a、車輪踏面斜度和等效斜度錐形踏面在滾動圓附近的一段斜率為入的直線，在直線段內該斜率為常數，當輪對中心右移一yw時，左右車輪的實際滾動圓半徑為yrrl入-=0yrrR入+=0wlRyrr2-=入入稱為踏面等效斜率當輪軌接觸點在直線范圍內時該值為常數，如超出直線范圍段時是隨yW變化的而變化的一個量。當車輪磨耗或者車輪為磨耗型踏面時，車輪踏面外形不再有直線段，上式仍然成立。入為wy的函數。b,輪對重力剛度當輪對自其對中位置向右橫移時，左右鋼軌給予輪對的法向力就不相同，其法向力的橫向分力也不相同，作用在兩個車輪上的合成橫向力有使輪對恢復到對中位置的作用，稱為橫向復原力，是由重力作用產生的。其大小由下式表示作用在左輪的橫向力)(2申&二LLtgWF作用在右輪的橫向力)(2g+二RRtgWF橫向復原力=-=LRYFFF)(2g+RtgW)(2g--LtgW二[])()(2gg--+LRtgtgW6、輪軌接角角；、輪對側滾角。重力剛度：橫向復原力與輪對橫移量之比[])()(2gg--+==LRygytgtgyWyFK1一般情況下gyK不是一個常數；2當車輪為新旋制成的錐形踏面輪對時，gyK可認為是線性的

gyK妥入bW3非錐形踏面輪對的橫向重力角剛度應根據具體的接觸角，側滾角橫移量和作用于輪對上的載荷求出。C、輪對重力角剛度當輪對有橫移量y時且有搖頭角屮時，作用在左右車輪上的軌道橫向力將對輪對產生一個力矩gM。rI\rI\AL2bgM屮屮sinsin?-?-二bFbFLR搖頭重力角剛度：搖頭力矩與搖頭角之比[])()(sin2^5^5屮屮-++LRtgtgbW在一般情況下屮gK是Y和的函數，只有在錐形踏面的直線段，當搖頭角、側滾角，以及輪軌接觸角都很小時，屮gK^-Wb入二constd、標準錐形踏面和磨耗型踏面輪對的踏面等效斜度、重力剛度和重力角剛度可通過查表得到3．輪軌滾動接觸理論輪軌滾動接觸理論是機車輛輛橫向動力學理論的一個部分，對研制具有良好橫向動力學性能的機車車輛可提供十分重要的理論依據。輪軌滾動接觸理論是研究輪軌滾動接觸時輪軌間的關系，其理論基礎是彈性力學。并用解析法推導出具體的量化關系。描述輪軌滾動接觸時輪軌間的關系的主要的概念有如下幾個蠕滑、蠕滑率、蠕滑力1．輪軌滾動接觸面間的蠕滑作用具有彈性的鋼質車輪在彈性的鋼軌上以一定的速度動行時，輪軌接觸面會產生一種極為復雜的物理現象：1輪軌接觸面會產生一接觸斑；2輪軌間產生由兩部分組成的滑動W,彈性滑動U和剛性滑動S;3從而產生切向力T(TX，TY)。蠕滑率由carter定義的縱向蠕滑率和橫向蠕滑率分別為xv二車輪的實際前進速度-純滾動時的前進速度由車輪純滾動產生的前進速度yv二車輪實際橫向速度-純滾動時的橫向速度由車輪純滾動產生的前進速度由UIC的116委員會考慮較大蠕滑的情況輪軌間的特點所作的定義為以接觸橢園的中心為原點建立0－123坐標系01軸為車輪前進方向02軸在接觸平面內與車軸方向大致相同03軸為接觸橢園的法線方向1wV、2wV、3w分別為車輪上的接觸橢園沿01軸、02軸、及繞03軸的剛體速度1rV、2rV、3rQ分別為鋼軌上的接觸橢園沿01軸、02軸、及繞03軸的剛體速度分則有縱向蠕滑率11111）（2wrwrVVVVv+-=橫向蠕滑率11222）（2wrwrVVVVv+-=自旋蠕滑率11333）（2wrwwVV+0-0=上式中的）（2111wrVV+表示輪對沿鋼軌運行的平均速度。縱向蠕滑率、橫向蠕滑率無因次，自旋蠕滑率的因次為（長度－1）蠕滑力與蠕滑系數蠕滑力是由兩個相互接觸的彈性體在其接觸斑內的應變不同引起的。當兩彈性體有相對運動或相對運動趨勢時，在接觸斑平面內的應變由切向力T(TX,TY)來體現，這個切向力就稱為蠕滑力。蠕滑率的大小決定蠕滑力的數值，且有不同方向、不同數量的蠕滑率存在時，其蠕滑力也不同。XT二)〃(32113VvfyT二)〃(32123VvfZM二)〃(32133Vvf在一種簡單工況下縱向蠕滑力與純縱向蠕滑率的關系如下；TX4/蠕滑?滑動需 O純滾動T二11vf-X在線性范圍內，直線OA的斜率稱為蠕滑系數‘－'表示蠕滑率與蠕滑力總是相反；蠕滑系數具有力的因次；蠕滑系數與很多因素有關，如輪軌接觸斑處的輪、軌主曲率、材料特性E、G、E及泊松比、接觸表面的粗糙度及清潔度等。從實驗結果來看，沒有蠕滑速度，即v二0時，車輪在軌上作純滾動，1此時不產生蠕滑力。當蠕滑率達到很大值時，如上圖B點，蠕滑力達到最大值，TXMAX二N|j當達到最大值時，車輪開始滑動，車輪一滑動蠕滑力又下降，因為動摩擦系數總是小于靜摩擦系數。蠕滑理論的發展過程：1.1926年carter提出的平面理論；2.1964年Johnson提出的具有三維特征的蠕滑理論；kalker從60年代中期先后開發了用于小蠕滑的線性理論、簡化理論、三維非線性理論