第四章圖形的認識§4.4多邊形與平行四邊形[第1題](2014萊蕪,6,3分)若一個多方形的每個內角為156°,則這個多方形的邊數是()A.13B.14C.15D.16[第2題](2014臨沂,7,3分)將一個n邊形變成n+1邊形,內角和將()A.減少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°[第3題](2014重慶,4,4分)五邊形的內角和是()A.180°B.360°C.540°D.600°[第4題](2013天津,8,3分)正六邊形的邊心距與邊長之比為()A.∶3B.∶2C.1∶2D.∶2[第5題](2012北京,3,4分)正十邊形的每個外角等于()A.18°B.36°C.45°D.60°[第6題](2012甘肅蘭州,13,4分)如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點M、N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數為()A.130°B.120°C.110°D.100°[第1題](2014天津,8,3分)如圖,在?ABCD中,點E是邊AD的中點,EC交對角線BD于點F,則EF∶FC等于()A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶2[第2題](2014濟南,10,3分)如圖,在?ABCD中,延長AB到點E,使BE=AB,連結DE交BC于點F,則下列結論的是()A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF[第3題](2014河南,7,3分)如圖,?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,則BD的長是()A.8B.9C.10D.11[第4題](2012泰安,7,3分)如圖,在平行四邊形ABCD中,過點C的直線CE⊥AB,垂足為E,若∠EAD=53°,則∠BCE的度數為()A.53°B.37°C.47°D.123°[第5題](2014臨沂,17,4分)如圖,在?ABCD中,BC=10,sinB=,AC=BC,則?ABCD的面積是________.[第6題](2014安徽,14,5分)如圖,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連結EF、CF.則下列結論中一定成立的是________.(把所有正確結論的序號都填在橫線上)①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.[第7題](2010濱州,17,3分)如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,E,F分別在CD,BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長為________.[第7題](2013威海,24,11分)操作發現將一副直角三角板如圖①擺放,能夠發現等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合.問題解決將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉30°,使點C落在BF上,AC與BD交于點O,連結CD,如圖②.(1)求證:△CDO是等腰三角形;(2)若DF=8,求AD的長.[第8題](2014棗莊,22,8分)如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,已知O是AC的中點,AE=CF,DF∥BE.(1)求證:△BOE≌△DOF;(2)若OD=AC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請證明你的結論.[第8題](2012北京,19,5分)如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=,BE=2.求CD的長和四邊形ABCD的面積.[第10題](2011東營,19,8分)如圖,在四邊形ABCD中,DB平分∠ADC,∠ABC=120°,∠C=60°,∠BDC=30°,延長CD到點E,連結AE,使得∠E=∠C.(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;(2)若DC=12,求AD的長.[第9題](2014聊城,20,8分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE于G點,交DF于F點,CE交DF于H點,交BE于E點.求證:△EBC≌△FDA.[第1題](2014博興,6)已知一個多邊形的內角和等于900°,則這個多邊形的邊數是()A.6B.7C.8D.9[第2題](2014莘縣,10)如圖,一個等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,則圖中∠α+∠β的度數是()A.180°B.220°C.240°D.300°[第3題](2014淄博,6)如圖,平行四邊形ABCD中,E為AD的中點,已知△DEF的面積為1,則平行四邊形ABCD的面積為()A.9B.12C.15D.18[第4題](2013威海模擬,5)若一個多邊形的內角和小于其外角和,則這個多邊形的邊數是()A.3B.4C.5D.6[第5題](2013聊城模擬,4)四邊形的內角和為()A.90°B.180°C.360°D.720°[第6題](2013東營模擬)下列命題是假命題的是()A.三角形的內角和是180°B.多邊形的外角和都等于360°C.五邊形的內角和是900°D.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和[第7題](2014東營,14)若一個多邊形外角和與內角和相等,則這個多邊形是________邊形.[第8題](2014棗莊,15)如圖,在四邊形ABCD中,∠A=45°,直線l與邊AB、AD分別相交于點M、N,則∠1+∠2=________.[第10題](2012河南鄭州模擬,9)如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,BE=2,DF=3,則平行四邊形ABCD的周長為________.[第11題](2012黑龍江哈爾濱一模,20)在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E在邊AD上,且AE∶DE=1∶3,連結BE,BE與AC相交于點M,若AC=6,則MO的長是________.[第12題](2014淄博,19)如圖,已知在平行四邊形ABCD中,BE=DF.求證:∠DAE=∠BCF.[第13題](2012北京朝陽一模,18)如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E在BD的延長線上,且△EAC是等邊三角形,若AC=8,AB=5,求ED的長.[第9題](2014江蘇常州,15)如圖,在?ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點E作EF⊥AB,垂足為點F,與DC的延長線相交于點H,則△DEF的面積是________.[第10題](2013日照模擬,15)如圖,在平行四邊形ABCD中,CD=10,F是AB邊上一點,DF交AC于點E,且=,則=________,BF=________.[第11題](2012濱州模擬,13)在圖(1)中,A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點,在圖(2)中,A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點,……,按此規律,則第n個圖形中平行四邊形的個數為________.圖(1)圖(2)圖(3)[第12題](2012河南鶴壁模擬,10)如圖,在?ABCD中,M是BC的中點,且AM=9,BD=12,AD=10,則?ABCD的面積是________.[第13題](2014東營,22)如圖,已知四邊形ABDE是平行四邊形,C為邊BD延長線上一點,連結AC、CE,使AB=AC.(1)求證:△BAD≌△AEC;(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四邊形ABDE的面積.[第14題](2012重慶沙坪壩模擬,24)如圖,?ABCD中,E是BC邊的中點,連結AE,F為CD邊上一點,且滿足∠DFA=2∠BAE.(1)若∠D=105°,∠DAF=35°,求∠FAE的度數;(2)求證:AF=CD+CF.[第1題](2014淄博,6)將一張平行四邊形的紙片折一次,使得折痕平分這個平行四邊形的面積.則這樣的折紙方法共有()A.1種B.2種C.4種D.無數種[第2題](2014淄博,5)一個正多邊形的每個外角都等于36°,那么它是()A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形[第3題](2014上海靜安,6)如果四邊形ABCD的對角線相交于點O,且AO=CO,那么下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A.OB=ODB.AB∥CDC.AB=CDD.∠ADB=∠DBC[第4題](2013淄博模擬,8)點A、B、C是平面內不在同一條直線上的三點,點D是平面內任意一點,若A、B、C、D四點恰能構成一個平行四邊形,則在平面內符合這樣條件的點D有()A.1個B.2個C.3個D.4個[第5題](2012黑龍江哈爾濱一模,9)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分線交AD于點E,則△CDE的周長是()A.8B.6C.9D.10[第6題](2014四川遂寧,14)若一個多邊形的內角和等于1260°,則該多邊形的邊數是________.[第7題](2014福建泉州,15)順次連結四邊