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三角形本課內容本節內容2.1

從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高線，簡稱三角形的高.

如圖，AH⊥BC，垂足為點H，則線段AH是△ABC的BC邊上的高.如圖，試畫出圖中△ABC的BC邊上的高.做一做D

在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫作三角形的角平分線.

如圖，∠BAD=∠CAD，則線段AD是△ABC的一條角平分線.

在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫作三角形的中線.

如圖，BE=EC，則線段AE是△ABC的BC邊上的中線.

任意畫一個三角形，畫出三邊上的中線.你發現了什么？做一做EFDEFD

事實上，三角形的三條中線相交于一點.

我們把這三條中線的交點叫作三角形的重心.

如圖，△ABC的三條中線AD，BE，CF相交于點G，則點G為△ABC的重心.G舉例例2如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABC的高.

（1）圖中共有幾個三角形？請分別列舉出來.解（1）圖中有6個三角形，它們分別是：△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC.（2）其中哪些三角形的面積相等？解因為AD是△ABC的中線，所以BD=DC.因為AE是△ABC的高，也是△ABD和△ADC的高，所以S△ABD=S△ADC.又練習1.利用三角尺（或直尺）、量角器任意畫出一個三角形，并畫出其中一條邊上的中線、高以及這條邊所對的角的平分線.2.

如圖，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中線，

BF是△EBD的角平分線，根據

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