x射線模式下均整器的快速設(shè)計(jì)

在x射線成像中，醫(yī)療電子直線檢測(cè)器通過電子束發(fā)射器產(chǎn)生x射線。這種方式產(chǎn)生的射線具有很強(qiáng)的前向性,即射野內(nèi)劑量率隨角度的增加而減小。而在實(shí)際治療中要求射野內(nèi)的劑量具有平坦性,因此需要在對(duì)X射線加均整器(beamflatteningfilter)進(jìn)行均整:均整器的厚度由中心到邊緣厚度逐漸遞減。因此通過均整器后,劑量率高處的劑量率削減到與均整區(qū)域內(nèi)劑量率最低處的一致,從而達(dá)到整個(gè)區(qū)域劑量率均勻化。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)JJG589—2001給出的指標(biāo)是射野內(nèi)X射線劑量率的平坦度和對(duì)稱度要好于3%,在這個(gè)精度下,均整器的設(shè)計(jì)往往需要經(jīng)過反復(fù)的修改和驗(yàn)證。均整器的加工和劑量測(cè)量試驗(yàn)的成本比較高,因此設(shè)計(jì)中進(jìn)行數(shù)值模擬是必要的。計(jì)算輻射類型的問題通常采用MonteCarlo方法。加拿大國(guó)家研究院(NRCC)開發(fā)了專門用來(lái)模擬醫(yī)用加速器治療頭中粒子輸運(yùn)過程的MonteCarlo程序BEAM。本文以BEAM程序作為基礎(chǔ),詳細(xì)討論均整器設(shè)計(jì)方法的技巧。本文中使用BEAMnrc06版本。為了敘述的方便,下文中除特別說(shuō)明外,BEAM均指BEAMnrc06。MonteCarlo方法計(jì)算結(jié)果的精度是和計(jì)算量相關(guān)的,計(jì)算量越大,結(jié)果的精度越高,誤差越小。單個(gè)網(wǎng)格劑量的模擬精度直接影響模擬仿真的有效性。由于MonteCarlo方法誤差的存在,模擬出來(lái)的不平坦度和不對(duì)稱度會(huì)偏大。如果模擬的誤差比較大,那么不平坦度主要是模擬誤差造成的,而不是真實(shí)的不平坦度。為了更好考察設(shè)計(jì)帶來(lái)的不平坦度,必須減少模擬誤差的影響,以便合理地檢查和修正設(shè)計(jì)。文給出了合理誤差范圍的計(jì)算方法,并估計(jì)出在40×40個(gè)網(wǎng)格中單個(gè)網(wǎng)格劑量誤差在0.3%左右比較合適。減小誤差在獲得更精確結(jié)果的同時(shí)也帶來(lái)計(jì)算時(shí)間的大大增加,并且計(jì)算時(shí)間是和誤差的平方成反比的,即誤差減小一半,計(jì)算時(shí)間會(huì)增大為4倍。因此在合理的誤差范圍內(nèi),盡量減少計(jì)算量,可以提高工作效率。在BEAM程序中,為了獲得精細(xì)網(wǎng)格內(nèi)的劑量分布,Dosxyznrc模塊計(jì)算量會(huì)比較大,甚至占主要部分。文中所使用的模型,獲得有0.3%誤差的結(jié)果一般需要20億次模擬,在目前主流PC機(jī)上單核計(jì)算需要15～20h左右,其中Dosxyznrc占13～18h。而設(shè)計(jì)往往需要很多次均整器尺寸細(xì)微的調(diào)整,使得整個(gè)工作的時(shí)間很長(zhǎng),效率低下。而本文在實(shí)際使用BEAM程序中總結(jié)出一些經(jīng)驗(yàn)和技巧,以縮短總體設(shè)計(jì)時(shí)間,提高工作效率。1beam程序設(shè)計(jì)和優(yōu)化整個(gè)預(yù)算機(jī)的功能1.1生成程序的實(shí)現(xiàn)Windows下的BEAM程序是圖形界面的,需要手動(dòng)點(diǎn)擊載入等操作,而很多時(shí)候某個(gè)環(huán)節(jié)或者任務(wù)計(jì)算完成之后,如果不及時(shí)地人工操作啟動(dòng)下一個(gè)環(huán)節(jié)或者任務(wù),那么這段時(shí)間計(jì)算機(jī)就被閑置,這種閑置非常嚴(yán)重,閑置時(shí)間甚至可達(dá)到50%以上。對(duì)于閑置的問題,在Windows下可以利用批處理文件來(lái)解決。BEAM程序的軟件包支持命令行格式,在加速器模型編譯完畢之后,可以利用命令行來(lái)執(zhí)行任務(wù)。類似的Dosxyznrc的命令格式如下:上述參數(shù)的文件名不包括擴(kuò)展名,而且默認(rèn)的路徑在相關(guān)的默認(rèn)文件夾下,詳見BEAM程序的默認(rèn)文件夾的設(shè)置。如果想完成整個(gè)流程而不用手動(dòng)切換,可以寫出一個(gè).bat的批處理文件來(lái)執(zhí)行這個(gè)流程。假設(shè)模型的名稱叫做Acc6M,加速器結(jié)構(gòu)輸入文件名為1.egsinp,劑量吸收模型結(jié)構(gòu)的輸入文件名為Acc6M.egsinp,采用521icru.pegs4dat作為數(shù)據(jù)庫(kù),那么批處理文件應(yīng)寫成如下內(nèi)容:第1條和第3條指令用來(lái)運(yùn)行BEAM程序,第2條和第4條指令用來(lái)轉(zhuǎn)移文件的。利用批處理文件的方式可以使得許多任務(wù)得以自動(dòng)執(zhí)行。BEAM程序一般是單線程執(zhí)行,若計(jì)算機(jī)含有多個(gè)CPU核,那么可以編輯多個(gè)批處理文件同時(shí)計(jì)算多個(gè)任務(wù)。若一個(gè)任務(wù)的計(jì)算時(shí)間不長(zhǎng),可以利用批處理文件順序加載多個(gè)任務(wù),充分利用計(jì)算機(jī)空閑時(shí)間。這些技巧可以極大地節(jié)約時(shí)間,提高工作效率。1.2徑向平均劑量方法如上文所示,在文給出的條件下,如果要獲得0.3%的誤差的數(shù)據(jù),需要15～20h的運(yùn)算量。而設(shè)計(jì)中需要不斷地修改和比較,長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算大大減緩了設(shè)計(jì)的進(jìn)展。在BEAMnrc模塊中,大部分元件是軸對(duì)稱的,只有次級(jí)準(zhǔn)直器不是,因此劑量分布是近似軸對(duì)稱的。檢查劑量分布的平坦度可以從二維問題變成一維問題,即檢查徑向的劑量分布的平坦度。徑向劑量分布可以取同一個(gè)半徑上多個(gè)點(diǎn)的劑量取平均值,這樣能夠減小誤差,縮短計(jì)算時(shí)間。Dosxyznrc上定義的是直角坐標(biāo)下的網(wǎng)格,不同網(wǎng)格中心點(diǎn)的徑向距離各不相同,需要通過線性插值得到不同半徑的徑向平均劑量,具體方法如下:對(duì)于給定的半徑,以射野中心軸與平面的交點(diǎn)為圓心,畫出圓弧。在這個(gè)圓弧上均勻的取點(diǎn),比如每隔1°取一點(diǎn),共360個(gè)點(diǎn)。這些點(diǎn)的劑量的平均值即為給定的半徑上的劑量。而這些點(diǎn)大都不會(huì)恰好是某個(gè)網(wǎng)格的中心,需要用其周圍網(wǎng)格的劑量線性插值的方法得到這個(gè)點(diǎn)的劑量,如圖1所示。計(jì)算某個(gè)半徑上的平均徑向劑量相當(dāng)于計(jì)算大量網(wǎng)格的劑量的加權(quán)平均,其誤差會(huì)小于單個(gè)網(wǎng)格的誤差,誤差的減小在半徑大的時(shí)候更為明顯。如果是40×40的網(wǎng)格,在外圈可以把誤差減小到原有的1/10,相當(dāng)于只做1/100的原有工作量。而中心處的劑量可以由中心附近處所有的網(wǎng)格平均后得到,這樣能在較大程度上減小誤差。另外,由于計(jì)算徑向劑量分布時(shí)利用多網(wǎng)格插值得到,因此半徑可以為任意值,而不一定要是單個(gè)網(wǎng)格寬度的倍數(shù)。由上面的描述,可以總結(jié)徑向平均劑量方法的兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):劑量分布誤差小,因?yàn)槭嵌嗑W(wǎng)格插值得到,劑量分布誤差小保證了數(shù)據(jù)的有效性;劑量分布精細(xì),由于半徑可以為任意值,可以取很多點(diǎn)進(jìn)行分析,劑量分布精細(xì)能夠反映均整器尺寸上更精細(xì)的信息,便于尺寸上的微調(diào)。采用徑向平均劑量方法,可以縮短計(jì)算時(shí)間。在文的環(huán)境下,1h的計(jì)算時(shí)間算出的劑量分布最大誤差在0.18%左右,這個(gè)誤差是可接受的。如果不使用平均劑量方法,使得單個(gè)網(wǎng)格的劑量誤差在0.18%內(nèi),需要50～60h左右的計(jì)算時(shí)間。可見該方法使得設(shè)計(jì)過程大大加快。但是采用這個(gè)方法是不夠嚴(yán)格的,由于鎢門的存在整個(gè)系統(tǒng)不是嚴(yán)格軸對(duì)稱,因此該方法僅有參考意義,不能作為驗(yàn)證均整度指標(biāo)的依據(jù)。但是整個(gè)系統(tǒng)是關(guān)于二維直角坐標(biāo)軸嚴(yán)格對(duì)稱的,因此可以利用這個(gè)對(duì)稱性把互相對(duì)稱的網(wǎng)格的劑量平均起來(lái),減小誤差。如果沒有網(wǎng)格的中心處在坐標(biāo)原點(diǎn),那么任意一個(gè)網(wǎng)格都能找到另外3個(gè)網(wǎng)格與之對(duì)稱,這4個(gè)互相對(duì)稱的網(wǎng)格的劑量平均后,能把誤差降至原來(lái)的1/2,如圖2所示。通過利用對(duì)稱性減小誤差可以使計(jì)算時(shí)間減小為原來(lái)的1/4,按照文給出的條件,即4～5h。這種方法計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)可以作為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的依據(jù)。那么修正均整器可采用徑向平均劑量方法,驗(yàn)證均整器可以采用對(duì)稱法,且實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明采用徑向平均劑量方法修正的均整器一般都能符合驗(yàn)證。由于修正次數(shù)比較多,最后驗(yàn)證僅需要1～2次,因此大大減少了計(jì)算時(shí)間,提高了工作效率。值得注意的是,對(duì)稱法要求系統(tǒng)嚴(yán)格的對(duì)稱。而在實(shí)際設(shè)計(jì)中,系統(tǒng)不是完全嚴(yán)格對(duì)稱的,因此利用對(duì)稱性減小誤差算出來(lái)的結(jié)果僅能作為參考。1.3均整器厚度的計(jì)算不僅在單次模擬的時(shí)間上可以利用技巧減小工作量,也可以在均整器的設(shè)計(jì)流程上進(jìn)行簡(jiǎn)化,如圖3所示。假設(shè)均整器的厚度關(guān)于其徑向坐標(biāo)r的函數(shù)是T(r),那么射野上距離中心軸R處的劑量會(huì)因?yàn)榫鞯挠绊懚鴾p小。設(shè)計(jì)合理的均整器會(huì)使照射野上的劑量保持平坦。從圖3可以看到,不考慮散射因素的影響,即射線都是按照直線前進(jìn),那么經(jīng)過射野上距離中心軸R處的射線,也會(huì)經(jīng)過均整器平面上距離中心軸r處。而r=Rh/H,因此射線經(jīng)過的均整器的厚度大約也在T(Rh/H)左右。若均整器中的射線衰減規(guī)律是指數(shù)衰減的,衰減系數(shù)為α。由此得出射野上距離中心軸R處的射線,因?yàn)榫鞯淖饔?衰減為原來(lái)的exp[-αΤ(hΗR)]exp[?αT(hHR)]倍。根據(jù)分析,R處的劑量為D(R)=D0(R)exp[-αΤ(hΗR)].(1)D(R)=D0(R)exp[?αT(hHR)].(1)其中D0是沒有均整器時(shí)照射野內(nèi)的的劑量分布。如果要在半徑為Rmax的射野滿足均整要求,那么有D(R)=const,0≤R≤Rmax.(2)D(R)=const,0≤R≤Rmax.(2)其中const為常數(shù)。將式(2)代入式(1)后得到D0(R)exp[-αΤ(hΗ)R]=const,0≤R≤Rmax.(3)D0(R)exp[?αT(hH)R]=const,0≤R≤Rmax.(3)然后得到Τ(r)=1αln[D0(Ηhr)const],0≤Ηhr≤Rmax.(4)在不影響平坦度的情況下,劑量越大越好,也就是均整器厚度越小越好,那么式(4)中的常數(shù)項(xiàng)也應(yīng)越大越好。如果沒有均整器,那么距離射野中心軸R處的劑量是隨著R增大而遞減的,在射野邊緣處的劑量最小。因此均整后最大的劑量不會(huì)超過沒有均整時(shí)射野邊緣最小的劑量,所以這個(gè)常數(shù)的最大值就是在Rmax處的劑量。因此可得到Τ(r)=1αln[D0(Ηhr)D0(Rmax)],0≤Ηhr≤Rmax.(5)這就是理論上均整器厚度的公式,根據(jù)式(5)可以設(shè)計(jì)出初步的均整器。均整器材質(zhì)關(guān)于X射線的吸收并不是隨厚度呈嚴(yán)格指數(shù)關(guān)系,由于多次散射作用而存在一個(gè)空間積累因子,并且隨著厚度增加而增加。因此,這樣設(shè)計(jì)出的均整器的實(shí)際均整情況一般不符合要求,需要進(jìn)行修正。修正時(shí)先得到徑向劑量分布,如果某處的劑量偏大或者偏小,再通過式(5)在均整器對(duì)應(yīng)的位置