浙江省湖州市名校2024屆數學七年級第一學期期末監測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數為A．30° B．35° C．36° D．45°2．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．93．下列各數不是有理數的是（）A．0 B． C．-2 D．4．下列調查中，最適合采用普查的是（）A．對一批圓珠筆芯使用壽命的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查5．延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.56．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．447．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學記數法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．8．運動場環形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺的倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2009．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標的兩個數互為倒數，那么（）A． B． C． D．10．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億”用科學記數法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數之和是_______.12．分解因式：______．13．已知，則的值為______．14．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點P的坐標為_____．15．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于．16．把一些圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？設這個班有x名學生，則由題意可列方程_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點，使；延長線段至點，使；（尺規作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點是線段的中點，求線段的長度．18．（8分）如圖，點A，B是數軸上的兩個點，點A表示的數為﹣2，點B在點A右側，距離A點12個單位長度，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數軸上點B表示的數為；②數軸上點P表示的數為（用含t的代數式表示）．（2）設AP和PB的中點分別為點M，N，在點P的運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．19．（8分）先化簡，再求值:，其中滿足20．（8分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規定，求式子中的值．21．（8分）清遠市為加快新農村建設，建設美麗鄉村，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財政有限，A類和B類村每村村財政只能拿出20萬出來建設，其余的都需要市財政補助，請問改建3個A類和6個B類村莊，市財政共需要補助多少萬元？22．（10分）列方程解應用題修一條公路，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要12天完成，丙隊單獨修需要15天完成．現在先由甲隊修2.5天，再由乙隊接著修，最后還剩下一段路，由三隊合修2天才完成任務．求乙隊在整個修路工程中工作的天數．23．（10分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣2x-43=24．（12分）南江縣某鄉兩村盛產鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸．現將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從村運往倉庫的鳳柑重量為噸．（1）請填寫表格（單位：噸）（2）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數式表示）；（3）當時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．總計200300總計240260500

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】延長BG交CD于G,然后運用平行的性質和角平分線的定義，進行解答即可.【題目詳解】解：如圖延長BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【題目點撥】本題考查了平行的性質和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關鍵.2、C【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【題目詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項．3、D【分析】根據有限小數或無限循環小數是有理數，無理數是無限不循環小數，可得答案．【題目詳解】解：A、0是有理數，故A錯誤；

B、是有理數，故B錯誤；

C、-2是有理數，故C錯誤；

D、是無理數，不是有理數，故D正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查實數，有限小數或無限循環小數是有理數，無理數是無限不循環小數．4、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調查，調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查，人數眾多，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查，調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用全面調查，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查5、A【分析】先根據題意畫出圖形，再根據線段的和差倍分可得BC的長，然后根據線段中點的定義可得CD的長，最后根據線段的和差即可得．【題目詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點D為線段AC的中點，，，故選：A．【題目點撥】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關鍵．6、C【分析】根據“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【題目詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是求代數式的值，比較簡單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關鍵.7、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【題目詳解】將31536000用科學記數法表示為．故選B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．8、D【分析】設爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【題目詳解】設爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．9、A【分析】根據正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【題目詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【題目點撥】此題考查的是根據正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數的運算法則是解決此題的關鍵．10、C【解題分析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：214.7億，用科學記數法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據題意畫出數軸，進而得出符合題意的整數，求出和即可．【題目詳解】解：如圖所示：

，

數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【題目點撥】此題主要考查了數軸和有理數的加法，根據題意得出符合題意的所有整數是解題關鍵．12、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】本題考查利用提公因式法因式分解．注意要將看成一個整體提公因式．13、1【解題分析】先將整式去括號，再合并同類項，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可．【題目詳解】解：原式當時，原式．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關鍵是先化簡再求值，并且將當做一個整體，直接代入．14、（3，﹣2）【分析】根據點P在第四象限，即可判斷P點橫、縱坐標的符號，再根據點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，即可寫出P點坐標.【題目詳解】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數、負數，又因為點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，所以點P的橫坐標為3，縱坐標為﹣2，所以點P的坐標為（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【題目點撥】此題考查的是求點的坐標，掌握各個象限點的坐標特征及點到坐標軸的距離與坐標的關系是解決此題的關鍵.15、．【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積，根據扇形面積的計算公式計算即可求解．【題目詳解】圖中陰影部分的面積=π×22-=2π-π=π．答：圖中陰影部分的面積等于π．16、3x+20=4x-25【題目詳解】根據題意，得：故答案為三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）線段BQ的長度為3；（3）線段PQ的長度為4.【分析】（1）延長NM，以M為中心，MN為半徑畫圓，依次類推得出點A；延長MN，以N為中心MN為半徑畫圓，即可得出點B；（2）根據線段中點的性質計算即可；（3）根據線段中點的性質計算即可.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）∵Q為MN中點∴MQ=NQ=1，∵BN=BM∴BN=MN=2，∴BQ=BN+NQ=2+1=3，即線段BQ的長度為3；（3）∵AM=3MN=6，∴PM=3，∴PQ=PM+MQ=3+1=4，即線段PQ的長度為4.【題目點撥】此題主要考查與線段有關的計算，熟練掌握，即可解題.18、（1）①數軸上點B表示的數為10；②數軸上點P表示的數為（2t﹣2）；（2）線段MN的長度不發生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點之間的距離計算方法求得點B所表示的數即可；②利用左減右加的規律求得點P的所表示的數即可；（2）分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的右側時，③點P運動到點B時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．【題目詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數軸上點B表示的數為10；②數軸上點P表示的數為(2t﹣2)；（2）線段MN的長度不發生變化．①如圖，當點P在點A、B之間運動時，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當點P運動到點B的右側時，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1；③當點P運動到點B時，MN=MB=AB=×12=1；綜上所述，線段MN的長度不發生變化，值為1．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用，數軸上兩點之間的距離，以及分類討論的數學思想，利用數軸得出各線段之間的等量關系是解題關鍵．19、,-8【分析】化簡時先去括號,再合并同類項,代入時先利用非負數的性質求出a,b的值,再代入求值.【題目詳解】解：原式===∵∴a=,b=3,∴原式=4×+6××3=1-9=-8【題目點撥】本題考查了非負數的性質,整式的加減,屬于簡單題,根據非負數的性質求出a,b的值是解題關鍵.20、（1）-3；（2）【分析】（1）根據新定義運算法則即可求解；（2）運算規定得得到方程，解方程即可求解．【題目詳解】（1）；（2）由運算規定得，，解得．【題目點撥】本題考查新概念知識的學習和應用能力．主要包括閱讀理解能力和基礎計算、解簡單方程．21、（1）建設一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金1萬；（2）改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元；（3）1110萬元【分析】（1）設建設一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進行計算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進行計算，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）設建設一個A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設一個A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設一個B類美麗村莊所需資金1萬元．（2）110×3+1×6＝1290（萬元）答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1290萬元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬元）．答：改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊，市財政共需要補助1110萬元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的列