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第4章集中量數4.1哪里有平均水平，哪里就有平均數你如何理解平均數(average)這個概念？試舉例？平均數被認為是“正常”(normal)的同義詞集中量數(measureofcentraltendency)描述一組數據或頻次分布的中央位置的指標常用的集中量數有眾數、中數、平均數4.2為什么要描述集中趨勢因為頻次分布表和統計圖是組織數據的方法，不能作出數量解釋并描述數據的分布特點。頻次分布的特點：1.數據通常聚集在一個集中值周圍，而集中值又落在數據的兩個極端值之間。2.全部數據以一定方式圍繞著集中值散布。4.3眾數(Mode,Mo)分布中出現次數最多的數表3-1全班30個同學自戀分數的頻次分布表XfXf20┃112┃┃┃319┃111┃┃┃┃┃518┃110┃┃217┃┃29┃116┃18┃┃215┃┃┃┃47┃114┃┃26┃113┃┃25┃1上面表格中那些是眾數？4.4中數(Median)一半在上，一半在下，就是中數(P50)4.4.1根據有序數據求中數例如某地心理咨詢診所的某位心理學家，對11名青少年進行了智力測驗,其從高到低分數為：96104115117123124128132141142165123126133137142160中數=(133+137)/2=1354.4.2根據頻次分布表求中數Xf累積fXf累積f201301028191299161812882517227713161256121542451114220132181231611513實下限11.5，上限12.5中數位次=31÷2=15.5中數=124.5算術平均數4.5.1根據原始分數求算術平均數8121519244.5.2根據頻次分布表計算平均數X201918171615141312111098765f1112142235212111fX20191834166028263655209167654.5.3平均數的特點1.各分數與平均數的離差之和等于零2.平均數對極端數值特別敏感第一組23578∑X1=25第二組235733∑X2=503.平均數的離差平方和最小分數23456X(X-2)2(X-3)2(X-4)2(X-5)2(X-6)2201491631

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