PAGEPAGE1實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1．利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．①為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的()A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量 B．速度變化量和勢(shì)能變化量C．速度變化量和高度變化量②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是()A．交流電源 B．刻度尺C．天平(含砝碼)③實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________．④大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度 B．利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響 D．沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法⑤某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒，在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2-h圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確．答案①A②AB③－mghBeq\f(1,2)m(eq\f(hC－h(huán)A,2T))2④C⑤該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確解析①根據(jù)機(jī)械能守恒定律，可得mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，故需要比較動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量，A項(xiàng)正確；②電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，故A項(xiàng)正確；因?yàn)樵谟?jì)算重力勢(shì)能變化量時(shí)，需要用到紙帶上兩點(diǎn)之間的距離，所以還需要刻度尺，故B項(xiàng)正確；根據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2－0可得等式兩邊的質(zhì)量抵消，故不需要天平，C項(xiàng)錯(cuò)誤；③重力勢(shì)能改變量為Ep＝－mghB，由于下落過程中是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)中間時(shí)刻速度規(guī)律可得B點(diǎn)的速度為vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)，所以ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)m(eq\f(hC－h(huán)A,2T))2；④實(shí)驗(yàn)過程中存在空氣阻力，紙帶運(yùn)動(dòng)過程中存在摩擦力，C項(xiàng)正確；⑤該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0?v2＝2(g－eq\f(f,m))h可知，v2-h圖像就是過原點(diǎn)的一條直線．要想通過v2-h圖像的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g.2．(2018·濰坊一模)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，一實(shí)驗(yàn)小組讓小球自傾角為30°的斜面上滑下，用頻閃相機(jī)記錄了小球沿斜面下滑的過程，如圖所示，測(cè)得B、C、D、E到A的距離分別為x1、x2、x3、x4，已知相機(jī)的頻閃頻率為f，重力加速度為g＝9.8m/s2.(1)滑塊經(jīng)過位置D時(shí)的速度vD＝________．(2)選取A為位移起點(diǎn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2-x圖線，若圖線斜率k＝________，則小球下滑過程機(jī)械能守恒．(3)若改變斜面傾角進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)寫出斜面傾角大小對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的影響．________________________________________________________________________.答案(1)eq\f(（x4－x2）f,2)(2)9.8(3)斜面傾角越大，誤差越小解析(1)根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可以求出D點(diǎn)的速度為：vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(x4－x2,2)f；(2)若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；則有：mgH＝eq\f(1,2)mv2；即：gxsin30°＝eq\f(1,2)v2解得：v2＝gx；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2-x圖線，若圖線斜率k＝g＝9.8m/s2，則小球下滑過程機(jī)械能守恒．(3)當(dāng)斜面傾角越大，壓力越小，則摩擦阻力越小，因此阻力做功越少，則誤差越小．3．(2018·邯鄲一模)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．質(zhì)量為m2的物塊在高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在質(zhì)量為m1的物塊拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖乙所示是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50Hz，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知m1＝100g、m2＝200g，取當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)物塊的速度大小為________m/s.(2)在打計(jì)數(shù)點(diǎn)0到5的過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝________J；系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少是ΔEp＝________J.答案(1)1.64(2)0.4030.404解析(1)計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度v5＝eq\f(x46,2T)＝eq\f(14.61＋18.15,0.2)×10－2m/s＝1.64m/s.(2)系統(tǒng)增加的動(dòng)能ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v52＝eq\f(1,2)×0.3×1.642J≈0.403J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量ΔEp＝(m2－m1)gh＝0.1×10×(0.2664＋0.1461)J≈0.404J.4．(2018·石家莊一模)小明同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中紅外線發(fā)射器、接收器可記錄小球的擋光時(shí)間．小明同學(xué)進(jìn)行了如下操作：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為________mm；(2)該小球質(zhì)量為m、直徑為d.現(xiàn)使小球從紅外線的正上方的高度h處自由下落，記錄小球擋光時(shí)間t，已知重力加速度為g，則小球下落過程中動(dòng)能增加量的表達(dá)式為________；重力勢(shì)能減少量的表達(dá)式為________(用所給字母表示)．(3)改變小球下落高度h，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球動(dòng)能的增加量總是小于重力勢(shì)能的減少量，你認(rèn)為可能的原因是________(至少寫出一條)．答案(1)18.305(2)eq\f(1,2)m(eq\f(d,t))2mgh(3)阻力做負(fù)功解析(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度為18.0mm，可動(dòng)刻度為30.5×0.01mm＝0.305mm，所以最終讀數(shù)為18.0mm＋0.305mm＝18.305mm，(2)已知經(jīng)過光電門時(shí)的時(shí)間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時(shí)的速度；所以v＝eq\f(d,t)，則小球下落過程中動(dòng)能增加量的表達(dá)式為ΔEk＝eq\f(1,2)m(eq\f(d,t))2；重力勢(shì)能減少量的表達(dá)式為ΔEp＝mgh.(3)根據(jù)能量守恒定律分析，重力勢(shì)能的減少量ΔEp往往大于動(dòng)能的增加量ΔEk的原因是阻力做負(fù)功．5.(2018·湖南一模)如圖所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置圖，已知細(xì)線長為L，在懸點(diǎn)下方離懸點(diǎn)略小于L的位置有一很鋒利的刀片，當(dāng)細(xì)線碰到刀片時(shí)，細(xì)線即可被切斷且不影響小球的速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小球拉離平衡位置，使細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，由靜止釋放擺球，細(xì)線碰到刀片后，細(xì)線斷開，小球飛出，小球落到距離懸點(diǎn)豎直高度為H的水平地面上，測(cè)得小球落地點(diǎn)距離懸點(diǎn)在水平面的投影點(diǎn)的距離為x，改變?chǔ)冉牵貜?fù)實(shí)驗(yàn)可得到一系列x的值．(1)如果利用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用縱坐標(biāo)表示x2并且要使圖像是一條直線，那么橫坐標(biāo)應(yīng)表示________；(2)如果正確作出的圖像的斜率為k，那么，圖像的縱軸上的截距________，只要滿足k＝________．(用題中字母表示)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．答案(1)cosθ(2)4L(H－L)－4L(H－L)解析(1)平拋運(yùn)動(dòng)的高度h＝H－L，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t＝eq\r(\f(2（H－L）,g))，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2（H－L）))，從靜止釋放到最低點(diǎn)過程中，動(dòng)能的增加量為：ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(mgx2,4（H－L）)，重力勢(shì)能的減小量為：ΔEp＝mgL(1－cosθ)，若機(jī)械能守恒有：eq\f(x2,4（H－L）)＝L(1－cosθ)，即有：x2＝4(H－L)L(1－cosθ)．用縱坐標(biāo)表示x2并且要使圖像是一條直線，那么橫坐標(biāo)應(yīng)表示cosθ.(2)若機(jī)械能守恒有：x2＝4(H－L)L(1－cosθ)＝4L(H－L)－4(H－L)Lcosθ，圖線的縱軸上的截距為4L(H－L)，圖線的斜率k＝－4L(H－L)．6．(2018·貴州模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①將光電門安放在固定于水平地面上的長木板上；②將細(xì)繩一端連在小車上，另一端繞過兩個(gè)定滑輪后懸掛一鉤碼，調(diào)節(jié)木板上滑輪的高度，使該滑輪與小車間的細(xì)繩與木板平行；③測(cè)出小車遮光板與光電門之間的距離L，接通電源，釋放小車，記下小車遮光板經(jīng)過光電門的時(shí)間t；④根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出小車與鉤碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和鉤碼重力勢(shì)能的減少量．(1)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)中還需測(cè)量的物理量有____A．小車上遮光板的寬度d B．小車的質(zhì)量m1C．鉤碼的質(zhì)量m2 D．鉤碼下落的時(shí)間t′(2)由實(shí)驗(yàn)步驟和(1)選項(xiàng)中測(cè)得的物理量，可得到系統(tǒng)動(dòng)能增加量的表達(dá)式為________，鉤碼重力勢(shì)能減少量的表達(dá)式為________；改變L的大小，重復(fù)步驟③、④.若在誤差范圍內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量均等于鉤碼重力勢(shì)能的減少量，說明該系統(tǒng)機(jī)械能守恒．答案(1)ABC(2)eq\f(（m1＋m2）d2,2t2)m2gL解析小車通過光電門的瞬時(shí)速度v＝eq\f(d,t)，則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq\f(（m1＋m2）d2,2t2)，鉤碼重力勢(shì)能的減小量ΔEp＝m2gL.可知還需要測(cè)量的物理量有：小車上遮光板的寬度d，小車的質(zhì)量m1，鉤碼的質(zhì)量m2，故選：A、B、C三項(xiàng)．7.(2018·咸陽模擬)某同學(xué)利用圖示的裝置來研究機(jī)械能守恒問題，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，A、B是質(zhì)量均為m的小物塊，C是質(zhì)量為M的重物．A、B間有輕質(zhì)彈簧相連，A、C間有輕質(zhì)細(xì)繩相連．在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器和速度傳感器相連，當(dāng)壓力傳感器為零時(shí)，就觸發(fā)速度傳感器測(cè)定此時(shí)重物C的速度．整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，實(shí)驗(yàn)操作如下：(1)開始時(shí)，系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，細(xì)繩拉直但張力為零，現(xiàn)釋放C，使其向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，觸發(fā)速度傳感器測(cè)出C的速度為v.(2)實(shí)驗(yàn)中保持A、B質(zhì)量不變，改變C的質(zhì)量多次重復(fù)第(1)步．①該實(shí)驗(yàn)中，M和m的關(guān)系必須滿足M________(填“小于”“等于”或“大于”)m.②為便于研究速度v與質(zhì)量M的關(guān)系，每次測(cè)重物的速度時(shí)，其已下降的高度應(yīng)________(填“相同”或“不同”)．③根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，為得到線性關(guān)系圖線，應(yīng)作出________(填“v2-M”“v2-eq\f(1,M)”“v2-eq\f(1,M＋m)”)圖線．答案①大于②相同③v2-eq\f(1,M＋m)解析①要確保壓力傳感器的示數(shù)為零，彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長狀態(tài)，那么C的質(zhì)量M要大于A的質(zhì)量m；即M＞m.②要?jiǎng)傖尫臗時(shí)，彈簧處于