2022—2023學年八年級教學質量監測數學本試題卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效，滿分150分，考試時間120分鐘。考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回，考生作答時，不能使用任何型號的計算器。第一部分（選擇題共36分）注意事項：1、選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上。2、本部分共12小題，每小題3分，共36分。一、選擇題。（每小題3分，共36分）下列各題所給答案中，有且只有一個答案是正確的．1．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）．A． B． C． D．2．1965年，科學家分離出了第一株人的冠狀病毒．由于在顯微鏡下可觀察到其外膜上有明顯的棒狀粒子突起，使其形態看上去像中世紀歐洲帝王的皇冠，因此命名為“冠狀病毒”．該病毒的直徑很小，經測定其直徑約為0.000000096m．數據0.000000096用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．李華參加演講比賽，有九位評委打分，如果去掉一個最高分和一個最低分，則下列數據一定不發生變化的是（）A．平均數 B．方差 C．眾數 D．中位數4．某中學規定學生的學期體育成績滿分為100分，按課外活動成績、期中成績、期末成績2∶4∶4的比計算學期成績．小明同學本學期的三項成績（百分制）依次為95分、90分、85分，則小明同學的學期體育成績是（）A．87分 B．89分 C．90分 D．92分5．在平面直角坐標系中，若點A的坐標為，則點A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，平行四邊形ABCD中，，，AP是的平分線，則平行四邊形ABCD的周長為（）A．40 B．32 C．24 D．207．已知，，都在直線上，則，，的值的大小關系是（）A． B． C． D．8．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點，Q是CE中點，連接BQ并延長交CD于點F，連接AF與DE相交于點P，若，，則陰影部分的面積為（）A．24cm B．17cm C．13cm D．10cm9．函數與函數在同一坐標系中的圖像可能是（）A． B． C． D．10．如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發沿AB向點B運動，移動到點B停止．延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形B．平行四邊形→菱形→正方形→矩形C．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形D．平行四邊形→正方形→菱形→矩形11．如圖所示，一次函數（k，b是常數，）與正比例函數（m是常數，）的圖象相交于點，下列判斷錯誤的是（）A．關于x的不等式的解集是B．關于x的方程的解是C．當時，函數的值比函數的值大D．關于x，y的方程組的解是12．將的正方形網絡如圖所示的放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1，正方形ABCD的頂點都在格點上，若直線與正方形ABCD有兩個公共點，則k的取值范圍是（）A．或 B． C． D．或第二部分（非選擇題共114分）注意事項：1、考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區域內作答，答在試題卷上無效。2、作圖時，可先用鉛筆畫線，確認后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚。3、本部分共16小題，共114分。二、填空題。（每小題3分，共18分）13．若分式的值為零，則______．14．某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼運動鞋的銷量，在平均數、中位數、眾數這三個統計量中，該鞋廠最關注的統計量是______．15．已知，那么______．16．如圖①，點E為平行四邊形ABCD邊上的一個動點，并沿A→B→C→D的路徑移動到點D停止；設點E經過的路徑長為x，的面積為y，y與x的函數圖象如圖②所示；若，則平行四邊形ABCD的面積是______．圖①圖②17．如圖，矩形ABCD中，，，點E在射線BC上運動，連接AE，將沿AE翻折得到，當點F落在直線CD上時，線段CE的長為______．18．如圖，平行四邊形ABCO的頂點B在雙曲線上，頂點C在雙曲線上，BC中點P恰好落在y軸上，已知，則______．三、解答題。（每小題9分，共27分）19．計算：．20．解方程：．21．如圖，矩形ABCD中，O為BD中點，PQ過點O分別交AD、BC于點P、Q，連接BP和DQ．求證：四邊形PBQD是平行四邊形．四、解答題。（每小題9分，共27分）22．某校舉辦國學知識競賽，設定滿分10分，學生得分均為整數．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學生成績如下（單位：分）甲組：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數中位數眾數方差甲組7a62.6乙組b7c（1）以上成績統計分析表中______，______，______；（3分）（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學生；（2分）（3）從平均數和方差看，若從甲、乙兩組學生中選擇一個成績較為穩定的小組參加決賽，應選哪個組？并說明理由．（4分）23．如圖，的直角邊AB在x軸上，，邊AC交y軸于點D，點C在反比例函數第一象限的圖像上，AC所在直線的解析式為，其中點，．（1）求k的值；（4分）（2）將沿著x軸正方向平移m個單位長度得到，邊與反比例函數的圖象交于點E，問當m為何值時，四邊形是平行四邊形？（5分）24．先化簡，再求值：，其中x的值從的整數解中選取．五、解答題。（每小題10分，共20分）25．如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F是對角線AC上的兩點，且．（1）求證：；（3分）（2）求證：四邊形BEDF是菱形；（5分）（3）若，，求菱形BEDF的面積．（2分）26．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點．（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；（3分）（2）連接OB，在x軸上取點C，使，求的面積；（3分）（3）P是y軸上一點，且是等腰三角形，請直接寫出符合條件的所有P點坐標．（4分）六、綜合與實踐。（第27小題10分，第28小題12分，共22分）27．如圖，在中，，，．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（）．過點D作于點F，連接DE，EF．備用圖（1）AE的長為______，CD的長為______（用含t的代數式表示）；（2分）（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；（4分）（3）當t為何值時，為直角三角形？請說明理由．（4分）28．如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為線段AB的中點，過點C作軸，垂足為D．圖1圖2（1）求A、B兩點的坐標；（2分）（2）若點E為y軸負半軸上一點，連接CE交x軸于點F，且，在直線CD上有一點P，使得最小，求P點坐標；（4分）（3）如圖2，直線CD上是否存在點Q使得，若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．（6分）2023年上學期八年級數學試題答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1-12小題：CBDBBADBCAAB二、填空題（每小題3分，共18分）13.；14.眾數；15.；16.；17.；18.三、計算題（每小題9分，共27分）19.解：原式………………6分………………9分20.解：去分母，得………4分解得………7分檢驗：當時，∴是原方程的增根，原方程無解．…9分21.解：∵有矩形∴∥…2分∴…4分∵為中點∴…6分∴…7分∴…8分∴四邊形是平行四邊形．…9分（其他方法參照給分）四、解答題（每小題9分，共27分）22.解：（1）6，7，7……3分（2）甲……5分（3）解：選乙組參加決賽.理由如下：……6分……8分∵甲乙組學生平均數一樣，而∴乙組的成績比較穩定，故乙組參加決賽.……9分23.解：解：∵把點代入直線，得…1分∴所在直線的解析式為…2分令得…3分∵點在反比例函數第一象限的圖像上∴…4分（2）解：令得…5分∵沿著軸正方向平移個單位長度得到∴，…6分∵反比例函數的解析式為∴點的坐標為…7分∵∥，故當時，四邊形是平行四邊形∴…8分解得：，且符合題意；∴當為時，四邊形是平行四邊形．……………9分24.解：原式…4分…5分…7分∵的值為的整數解，且∴…9分當時，原式…10分五、解答題（每小題10分，共20分）25.（1）證明：如圖，連接∵四邊形是正方形∴…2分在和中，∴≌…3分（2）證明：∵≌∴…5分∴∴∥…6分∴四邊形是平行四邊形…7分又∵四邊形是正方形∴，即∴四邊形是菱形．…8分（3）解：如圖，連接，交于點.∵四邊形是正方形，∴∴…9分∴∵∴∴…10分26.解：（1）∵把代入得∴…1分∵把代入得∴…2分把的坐標代入得，解得∴.…3分(2)作軸于.∵∴…4分∴…5分∴…6分(3)…10分六、綜合與實踐（第27小題10分，第28小題12分，共22分）27.解：（1）;.…2分（2）解：能．理由如下：∵∴∴∵∴∥∴四邊形為平行四邊形…4分若使平行四邊形為菱形，則需∵，，∴，，∴根據，可得，解得.即當時，四邊形為菱形．…6分（3）解：①當時，即有，如圖∴∥∴∴在中，∴有，…7分②當時，即有，如圖在（2）已證明四邊形為平行四邊形，即∴在中，，∴∴在中，∴即：，解得．…9分③當時，此種情況不存在．故當秒或秒時，為直角三角形．…10分28.解：（1）∵一次函數與軸交于點，與軸交于點.∴令得,令得.…2分（2）解：∵點為線段的中點∴點…3分∴，∵軸∴又∵∴∴∴…5分作點關于直線的對稱點，連接交于點，連接.