6.探索(tànsuǒ)規律(1)北師大版數學教材七年級上冊

第三章字母(zìmǔ)表示數3.5探索(tànsuǒ)規律第一頁，共16頁。6.探索(tànsuǒ)規律(1)北師大版數學教材七年級上（(1)觀察日歷表中的數有什么(shénme)特點，它們之間有什么(shénme)關系？(2)任意圈出一橫行上相鄰的三個數之和與中間數有什么(shénme)關系？（3）這個關系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？（4）這個關系對任何一個月的日歷(rìlì)成立嗎？為什么？（5）任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個數也有同樣的關系嗎？為什么？(6)你能發現這樣的方框中9個數之間的關系嗎？用代數式表示。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031邁入探究(tànjiū)園第二頁，共16頁。（(1)觀察日歷表中的數有什么(shénme)特點，它們之若3×3方框中的中間(zhōngjiān)一個數為a，請補全下表。a動手(dòngshǒu)動腦第三頁，共16頁。若3×3方框中的中間(zhōngjiān)一個數為a，請補全若3×3方框中的中間(zhōngjiān)一個數為a，請補全下表。a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8動手(dòngshǒu)動腦第四頁，共16頁。若3×3方框中的中間(zhōngjiān)一個數為a，請補全拖動下列方框,你會發現(fāxiàn)什么?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第五頁，共16頁。拖動下列方框,你會發現(fāxiàn)什么?星期日星期一星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活動二:在日歷中,從其它區域(qūyù)上考察還能發現哪些規律?如:十字形區域(qūyù),H形區域(qūyù),W形區域(qūyù),X形區域(qūyù)等.跨入演練(yǎnliàn)場第六頁，共16頁。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第七頁，共16頁。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123練一練（1）：（2002年南昌市）在右圖的日歷(rìlì)中，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設中間的一個數為a，則這三個數之和為。（用含a的代數式表示）3a第八頁，共16頁。練一練（1）：（2002年南昌市）3a第八頁，共16頁。練一練（2）：如圖是2002年6月的日歷。現用一個(yīɡè)矩形在日歷中任意框出4個數，請你用一個(yīɡè)等式表示a、b、c、d之間的關系：。abcd第九頁，共16頁。練一練（2）：ab第九頁，共16頁。二進探究(tànjiū)園活動三：讓學生拿出一張長方形的紙對折，可以得到一條折痕，繼續對折，對折時每次折痕與上次(shànɡcì)的折痕保持平行，連續折6次后，可以得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？第十頁，共16頁。二進探究(tànjiū)園活動三：讓學生拿出一張長方形的紙對13715……?對折(duìzhé)6次后，折痕數為＿＿條；對折(duìzhé)10次后，折痕數為＿＿＿條；對折(duìzhé)n次后，折痕數為＿＿＿條。6310232n－1=22-1=23-1=24-1n=2n-1第十一頁，共16頁。13715……?對折(duìzhé)6次后，折痕數為＿＿條；（1）填寫(tiánxiě)下表……三角形個數12345火柴棒根數（2）照這樣的規律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少(duōshǎo)根火柴棒？

3、用火柴(huǒchái)棒按下圖方式搭三角形：35792n+1第十二頁，共16頁。（1）填寫(tiánxiě)下表……三角形個數12345火2、探索(tànsuǒ)規律的一般方法：回首(huíshǒu)探究路1、探索規律(guīlǜ)的主要過程：

特殊——一般——特殊(1)尋找數量關系；(2)用代數式表示規律；(3)驗證規律。第十三頁，共16頁。2、探索(tànsuǒ)規律的一般方法：回首(huíshǒ1．研究下列算式，你發現(fāxiàn)了什么規律？用字母表示這個規律。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；………………用n表示自然數,規律是：。問題(wèntí)解決想一想n×(n+4)+4=(n+2)2第十四頁，共16頁。1．研究下列算式，你發現(fāxiàn)了什么規律？用字母表2．圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到(dédào)圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到(dédào)圖③。圖①圖②圖③(1)圖②有個三角形；圖③有個三角形。(2)按上面的方法繼續下去，第10個圖有個三角形，第n個圖形中有個三角形（用含n的代數式表示）。圖1圖2圖3第十五頁，共16頁。2．圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到(dé

在一個10×10的方框中框出9個數，如下表,請有興趣的同學在課后作進一步的探討，我相信大家一定會有更多的發現(fāxiàn)和收獲。我更相信未來的數學家就在我們身邊。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263