探索多角形的內角和

情境導入一三角形3個內角的和是180°，四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和呢？活動探究二（教科書第96頁）你能想辦法求出下面四邊形4個內角的和嗎？與同學交流。要求多邊形的內角和，就是求每一個內角度數的總和。先量出每個角的度數，再求和。140°40°內角和為360°內角和為540°內角和為720°把四邊形分成兩個三角形，算出內角和是360°。180°180°180°×2=360°五邊形可以分成3個三角形。六邊形可以分成4個三角形。180°×3=540°180°×4=720°其他多邊形也可以像這樣分成幾個三角形來計算內角和嗎？小組合作，任意畫一些多邊形，試一試。思考七邊形八邊形5個三角形6個三角形180°×5=900°180°×6=1080°結論圖形名稱邊數分成的三角形個數內角和三角形31180°四邊形42180°×2五邊形六邊形七邊形八邊形……………………53180°×364180°×475180°×586180°×6發現分成的三角形個數都比多邊形的邊數少2；可以把多邊形分成若干個三角形，計算它的內角和；分成了幾個三角形，多邊形的內角和就有幾個180°。多邊形內角和=(多邊形的邊數?2)×180°用一個式子表示多邊形內角和的計算方法：課堂小結三（1）多邊形的內角和可以根據三角形的內角

和推算出來。（2）從簡單的問題想起、有序思考，是探索

規律的有效方法。（3）可以把新的問題轉化為能夠解決的問題。課后作業1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。蘇教版數學四年級下冊探索多邊形的內角和

情境導入

你知道三角形的內角和是多少嗎？你是怎么求的？

三角形3個內角的和是180°，四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和呢？情境導入活動探究140°40°先量出每個角的度數，再求和。90°+90°+140°+40°=360°

你能用不同的方法求內角和嗎？

把四邊形分成三角形，算出內角和是360°。180°×2=360°活動探究180°180°180°180°180°180°180°×4=720°720°-360°=360°（四邊形內角和）活動探究（五邊形內角和）180°+360°=540°180°×3=540°180°×3=540°180°×4=720°720°-180°=540°180°×5=900°900°-360°=540°五邊形最少可以分成3個三角形。活動探究180°×3=540°六邊形最少可以分成4個三角形。180°×4=720°活動探究

其他多邊形也可以像這樣分成幾個三角形來計算內角和嗎？小組合作，任意畫一些多邊形，試一試。最少5個三角形180°×5=900°最少6個三角形七邊形八邊形180°×6=1080°規律探究圖形名稱邊數分成的三角形個數內角和三角形31180°四邊形42180°×2五邊形六邊形七邊形八邊形……………………53180°×364180°×475180°×586180°×6仔細觀察表中數據，看看能發現什么規律！規律探究可以把多邊形分成若干個三角形，計算它的內角和；分成的三角形個數都比多邊形的邊數少2；分成了幾個三角形，多邊形的內角和就有幾個180°。你會用算式把發現的規律表現出來嗎？規律探究

用一個式子表示多邊形內角和的計算方法：多邊形內角和=(多邊形的邊數?2)×180°n邊形內角和=(n?2)×180°課堂練習1、求十邊形的內角和的度數？那十二邊形的度數又是多少呢？[提示：n邊形的內角和＝(n－2)×180°]解：（10-2）×180°=1440°

（12-2）×180°=1800°答：十邊形的內角和是1440°，十二邊形的內角和是1800°課堂練習2、已知一個多邊形的內角和等于1620°,求它是幾邊形？[提示：n邊形的內角和＝(n－2)×180°]（n-2）×180°=1620°1620°÷180=99+2=11

解得n=11

答：這個多邊形是十一邊形