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文檔簡介
⑴均值函數同二E(Xt€T為常數口;2自協方差函數為0坤鬆2自協方差函數為0坤鬆應7\則為白噪聲序列1AR模型：則稱序列｛Xt｝滿足的P階常系數線性差分方程-V..<；■>.,I/Vv：I1^--v-■1■■■◎?「...-耳?/(L+L-丄-p階自統計特性：均值u傳遞形式:自統計特性：均值u傳遞形式:其中Gj為Green函數，代入得：G0=1,GX=@XG0,G2=@XGX+@2G0Gk=@]Gk-i+@2gk-2+...+@pGk-p,K=P,P+1...遞推得再求解差分方程!遞推得再求解差分方程!'-1"'■'得到GjYule-walker求協方差得5血十血)=札必丿+如Csgj+…+$3X-G+Cov{X,_^￡,\t=0,+]1±2?■,了(的二的(氏-1)+血除-2)+…+0"仗-衛)+6*(冕十毗心0,±1,oe十若＜?聲一丁M=g±l-?(k)二紂(k-X)十％y(k—2)十…+-p、+代G*斤二0,±l…r(o)=鵡⑴+0#⑵+…+0#(p)+昭€廠⑴二加(0)+0*(1)卄?+0赧卩一“■44bJ4tJ分別取k=012..p得到[心戸如燈一1)+曲3一2)十…+伽?了⑵二加⑴+險(0)2ma：：〕；=：丿二丄_1一二…〔-則i譏.?…門匚，.一/〔〕、丨1一為q階移動平均
自協方差d自協方差d」"fk—()*L自相關函數P(q)/=O,p(k)=O截尾可逆性：逆函數I可逆域&九…屁):〃-舉M——侏乂―曾=可逆域&九…屁):〃-舉M——侏乂―曾=0_cp_代入匸—…一％h二r=d±l得到I0=1,I1=B1I0,I2=B1I1+B2I0,IK=B1IK-1+B2IK-2+BqIK-q,K》=q再解差分方程匚”匚"丄-=0,k>q再解差分方程匚”匚"丄-0C得■-'3ARMA門-K=如+詢XiA4+札x_￥+佛-年I—曾%*(=6±1^p階自回歸q階移動平均臚一麻幾円——札2札二0與卅_￡——巧丄一耳二G無公共根平穩域門"「川丨：心"-*小"都在單位圓內DO逆轉形式\"代4二但-也)呼L上二】2■H?耳=兀-尸+(4-詢)》&ff=0,k=\可逆域皿「」「廠人…；“卩所有根位于單位圓內
0⑹模型定階P步截尾阿P)模型§步截尾-曲(§)模型拖尾拖尾ARMA^型時間序列3因素作用結果1長期趨勢波動2季節性分析3隨機波動簡單平滑法-V沐-I-丨IJ--L■?_■倆指數平滑1人二尸氏—X])亠(1-^)町十自和偏相關相同在都用度量時間序列中2個隨機變量之間的相關程度，不同在自混雜2個隨機變量之間其他隨機變量的影響而不能反應真相關程度，偏剔除了2隨機變量之間其他變量的影響所謂AR截尾指，："'''，“■'AR拖尾指對任意給定正整數m都有k>m使,.：八B卷ARMA序列自相關拖尾指對任意給的m,有k>m使得F-I沖JMF-I沖J
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