第6頁(yè)（共9頁(yè)）2018年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）1．（3.00分）﹣1的絕對(duì)值是．2．（3.00分）已知點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=．3．（3.00分）某地舉辦主題為“不忘初心，牢記使命”的報(bào)告會(huì)，參加會(huì)議的人員3451人，將3451用科學(xué)記數(shù)法表示為．4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=．5．（3.00分）如圖，已知AB∥CD，若=，則=．6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長(zhǎng)為．二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）7．（4.00分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥18．（4.00分）下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱(chēng)正視圖，左視圖也稱(chēng)側(cè)視圖），則這個(gè)幾何體是（）A．三棱柱B．三棱錐C．圓柱D．圓錐9．（4.00分）一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為（）A．540° B．450° C．360° D．180°10．（4.00分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．a(chǎn)n B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan11．（4.00分）下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四邊形12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則∠A的正切值為（）A．3 B． C． D．13．（4.00分）2017年12月8日，以“[數(shù)字工匠]玉汝于成，[數(shù)字工坊]溪達(dá)四海”為主題的2017一帶一路數(shù)學(xué)科技文化節(jié)?玉溪暨第10屆全國(guó)三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽（簡(jiǎn)稱(chēng)“全國(guó)3D大賽”）總決賽在玉溪圓滿(mǎn)閉幕．某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的了解程度，在全校1300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．抽取的學(xué)生人數(shù)為50人B．“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12%C．a(chǎn)=72°D．全校“不了解”的人數(shù)估計(jì)有428人14．（4.00分）已知x+=6，則x2+=（）A．38 B．36 C．34 D．32三、解答題（共9小題，滿(mǎn)分70分）15．（6.00分）計(jì)算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）016．（6.00分）如圖，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．∴取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P==．20．解：（1）把A（0，3），B（﹣4，﹣）分別代入y=﹣x2+bx+c，得，解得；（2）由（1）可得，該拋物線(xiàn)解析式為：y=﹣x2+x+3．△=（）2﹣4×（﹣）×3=＞0，所以二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn)．∵﹣x2+x+3=0的解為：x1=﹣2，x2=8∴公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，0）或（8，0）．21．解：（1）由題意可得：y=120x+200（100﹣x）=﹣80x+20000，，解得：72≤x≤86；（2）∵y=﹣80x+20000，∴y隨x的增大而減小，∴x=86時(shí)，y最小，則y=﹣80×86+20000=13120（元）．22．解：（1）連接OC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∵∠BCD=∠BAC，∴∠BCD=∠OCA，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∴∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°∴∠OCD=90°∵OC是半徑，∴CD是⊙O的切線(xiàn)（2）設(shè)⊙O的半徑為r，∴AB=2r，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴OD=2r，∠COB=60°∴r+2=2r，∴r=2，∠AOC=120°∴BC=2，∴由勾股定理可知：AC=2易求S△AOC=×2×1=S扇形OAC==∴陰影部分面積為﹣23．解：（1）如圖，作EG⊥AB于點(diǎn)G，則S△ABE=×AB×EG=30，則AB?EG=60，∴平行四邊形ABCD的面積為60；（2）延長(zhǎng)AE交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠HCE，∠DAE=∠CHE，∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE=ED，∴△ADE≌△HCE，∴AD=HC、AE=HE，∴AD+FC=HC+FC，由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH，∴∠FAE=∠CHE，又∵∠DAE=∠CHE，∴∠DAE=∠FAE，∴AE平分∠DAF；（3）連接EF，∵AE=BE、AE=HE，∴AE=BE=HE，∴∠BAE=∠ABE，∠HBE=∠BHE，∵∠DAE=∠CHE，∴∠BAE+∠DAE=∠ABE+∠HBE，即∠DAB=∠CBA，由四邊形ABCD是平行四邊形得∠DAB+∠CBA=180°，∴∠CBA=90°，∴AF2