雙音多頻信號檢測的df算法和goervel算法

1.信號信號的信號比較單音多頻dtmf（多音多頻廣播）是一種通信形式，可以將廣播信息與語音信息區分開來。即使是具有聲音的模擬電話線。這種具備強抗干擾能力以及較快的傳輸速度的DTMF信號，已經被廣泛地應用于音頻電話系統以及交互式控制系統中。標準的DTMF雙音多頻信號是由一組四個低音頻及一組四個高音頻疊加而成，一個有效的DTMF信號包括上述一個低頻頻率和一個高頻頻率。其低音頻信號的標準值可以為：697Hz、770Hz、852Hz、941Hz。高音頻信號的標準值可以為：1209H、1336Hz、1477Hz、1633Hz，這兩組音頻可得到16個編碼頻率的組合信號。這些標準頻率的選定原則：一是要排除撥號音、忙音及交流電源的雜音，二是為了避免出現諧波干擾，所列最高標準頻率應小于最低標準頻率的三次諧波頻率。2.接收端信號不穩定DTMF編碼通信技術產品雖然廣泛地應用于人們的生產生活中，但還存在不少問題。例如：信號發起端由于沒有統一的標準而發送的編碼信號不規范；信號傳輸過程中有變形失真等現象；傳輸信號的音頻雙絞線上的直流電壓不夠穩定；接收端接收譯碼有可能出現收不到信號、譯碼錯誤的現象等。導致上述問題的關鍵是對DTMF編碼和解碼原理、過程認識不深。例如錯誤的認為DTMF編碼信號的寬度就是譯碼器輸出的時間長度；或者沒有采取有效的抗干擾措施，如果DTMF編碼信號的頻率在話音信號的頻率范圍內，那么它們就可能相互干擾，導致編碼數據通信不準確，甚至使雙絞線上的直流電壓下降，系統工作不穩定。3.dtmf信號DTMF雙音多頻信號是由兩個二階數字正弦振蕩器產生，在DTMF制式的話機上，每按下一個撥號鍵就會產生一個DTMF信號，該信號由兩個正弦音頻信號疊加構成如公式(1)所示。根據CCITT（InternationalconsultativecommitteeontelecommunicationsandTelegraph）,DTMF通信系統中用到的4個高頻音和4個低頻音都是研究了大量人體聲學后得到的，它排除了人說話過程中經常使用的頻率，這正是DMTF可避免人的話音干擾的原因。另外DTMF信號每秒最多按10個鍵，并且為了識別兩個DTMF信號，這種信號的持續時間介于45ms到55ms之間，其余時間為靜音。設每個DTMF信號持續時間為50ms，采樣頻率為8000Hz，則有400個采樣點。本文采用差分方程迭代產生DTMF信號，設正弦序列為：其中ωk為數字頻率，則h(n)的z變換為:對式(3)兩邊進行z反變換得：每個DTMF信號h(n)是兩個頻率的正弦序列相疊加，設為hL(n)和hH(n)，分別求得兩者所對應的差分方程如式(5)和(6):fs=8KHz為采樣頻率,那么4.dtmf信號檢測前面介紹了DTMF信號的產生原理，然而各種DTMF信號的應用都離不開DTMF信號的檢測。本文主要通過MATLAB軟件編程來實現DTMF信號的仿真檢測，著重從頻域分析了DFT和GOERTZEL兩種算法，并對后者進行了詳細的推導，得出采用GOERTZEL算法檢測信號的優越性。4.1時頻點的dtmf信號轉換DFT算法是用FFT算法解碼，每幀信號要做N=256點FFT，然而組成所有DTMF信號的頻率只有8個，那么可以對每幀信號只算8點含有DTMF信號頻率的FFT，以減少FFT中許多無意義的計算量。DFT算法解碼過程如下：在8個特定的頻率上對每幀DTMF信號做DFT畫幅頻譜圖，從中找出代表各信號的特征值。DFT算法描述如公式(8)所示，其中x(n)為DTMF信號，ωk=2πfk/fs為數字頻率，所用的8個頻率分成如引言部分介紹的高頻帶和低頻帶兩組，每一個DTMF信號均由高、低頻帶中各一個頻率組成：4.2gortzel算法迭代法即“GOERTZEL算法”,它實質是一個兩極點的IIR濾波器，首先在卷積法的基礎上找到hk(n)對應的差分方程，再用迭代手段解此差分方程。其算法原理如圖1所示，x(n)為DTMF信號的輸入，那么n=N時刻的輸出yk(n)就是X(k)，畫X2(k)即可對各信號進行頻譜分析，而且能避免復數計算。GOERTZEL算法可以有效又準確的提取DTMF輸入信號的DFT值，它的迭代過程用式(9)和式(10)來描述，式(9)代表這種算法的遞歸部分，它對每一個輸入樣本進行計算。式(10)在遞歸結束后只需計算一次，這樣便可以計算出所需要的DFT信息。5.采樣點個數n值的選取前面推導了DTMF信號的兩種檢測算法，為了驗證GOERTZEL算法的有效性和快速性，本文設計了MATLAB仿真程序，其程序流程圖如圖2所示。利用公式(11)可以推出最高點k值：以fk=697Hz為例，采樣個數N=205，計算Kmax為17.861,K必須為整數，那么取K=18。采樣點個數N值的選取對GOERTZEL算法的準確性有很大的影響，好的N值可以保證X(K)最大值和相鄰值有很大的幅度差，且遠遠大于其他值，所以N值的選擇還必須使得最大X(K)的K值是唯一的。按照這樣的原則，當取N=205，且輸入“123456”時，程序運行結果如圖3所示。從圖中可以看出，利用GOERTZEL算法，只需計算出八個點的功率譜就可以進行撥號的判斷，減少了運算量，提高了計算效率，最重要的是能夠實時地進行判斷。6.仿真結果與分析DTMF信號作為音頻電話系統以及數據通信系統等領域的一項重要技術，快速正確的檢測這種信號就顯得極其重要。本文重點推導了兩種檢測DTMF信號的算法，并且