簡支梁橋設計簡支梁橋設計簡支梁橋設計簡支梁橋設計橋梁工程課設一一簡支梁橋設計1.基本設計資料1）跨度和橋面寬度（一）標準跨徑：35m（墩中心距）。（二）計算跨徑：34.5m（三）主梁全長：34.96m（四）橋面寬度：凈14m（行車道）+2X1m（人行道）2）技術標準設計荷載：公路一I級，人群荷載為3KN/〃?2。設計安全等級：一級。3）主要材料（一）混凝土：混凝土簡支T形梁及橫梁采用C40混凝土，容重為橋面鋪裝為厚0.065-0.17m的防水混凝土，容重為25KN，/。（二）鋼材：采用R235鋼筋、HRB400鋼筋。4）構造形式及截面尺寸（見圖1-1和1-2）如圖所示，全橋共由9片主梁組成，單片T形梁高為2m,寬為L6m,橋上橫坡為雙向1.5%,坡度由混凝土橋面鋪裝控制；設有五根橫梁。圖1-1橋梁橫斷面圖1, 睨,5 .1r 黜弓 一圖1-2主梁縱斷面圖2.主梁的荷載橫向分布系數計算1）跨中荷載橫向分布系數計算如前所述，本例橋跨內設有5道橫隔梁，具有可靠橫向連接，且承重結構的

寬跨比為：8〃=16/34.5=0.46440.5,故可以按照修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數So（一）計算主梁的抗彎和抗扭慣性矩/和計算主梁截面的重心位置x翼緣板厚按平均厚度計算，其平均板厚為/?1=^x(10+16)=13cmB(160-20)xl3x—+200x20x100則，x= =70.Scm(160-20)x13+200x20主梁抗彎慣性矩/為13 1I=-x(160-20)xl33+(160-20)x13x(70.8-—)2+-x20x2003+20x200x(100-70.8)212 2 12=242942968c”?4對于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計算：m。=2＞如r-1式中，，乙一一單個矩形截面的寬度和高度;矩形截面抗扭剛度系數，由表2-1可以查的表2-1矩形截面抗扭剛度系數表1.()1.51.752.02.53.04.06.08.010.0OOC0.1410.1960.2140.2290.2490.2630.2810.2990.3070.3130.333機一一梁截面劃分成單個矩形截面的個數。。的計算過程及結果見表2-2表2-2T形梁抗扭慣性矩分塊名稱4/cmtjemh：q/7T/〃l4翼緣板1601312.30.33330.001172腹板187209.350.3110.0046530.005825既得。=5.825x10-3〃J（二）計算抗扭修正系數月對于本例，主梁間距相同，將主梁近似看成等截面，則得P= \ = ； ! 7-=0.9682,nl2GIT,9x34.52xO.425Ex5.825x10^1+ ——rI+ 1ar 12Ex0.243x153.6（三）按修正偏心壓力法計算橫向影響線豎坐標值

1caie%=-+p——H )z%

/-I式中〃=9, =2x(6.42+4.82+3.22+1.62)=153.6m2；為表示單位荷載P=1作用于/號梁軸時，i號梁軸上所受的作用，計算所得為列于表2-3內。表2-3均值計算表梁號小i7273%Jli576%%910.3690.3050.240.1760.1110.047—0.018—0.083—0.14720.3050.2560.2080.1600.1110.0620.014—0.034—0.08330.2400.2080.1760.1430.1110.0790.0460.014—0.01840.1760.1600.1430.1270.1110.0950.0790.0620.04650.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.111（四）計算橫向分布系數，繪制橫向分布影響線圖（見圖2-1）,然后求橫向分布系數。根據最不利荷教位置分別進行布教。布載時，汽車荷教距人行道邊緣距離不小于0.5m,人群荷載為3KN/〃尸。9號960ID0Cd6S仍inri□OJ(0njqd1I1 1- J--inc60(?卜rCInnT-1d1*1卜一|LloO.O3OGAIcVJ*/*>J13年叫1sC卜、??O也0、cc4①cdr~1Q9od支(L(I支CA?f\1fy?%VA、、CJCJ?jCJrjo(t(L(I(IC0J(I我flcA?AC\%V八*Vcx->①K(VRC1支(I(Ia.cftJQ(UW6CJCJCdCJd5號1圖2-1橫向分布系數計算圖示各梁的橫向分布系數:汽車荷載：m⑷=lx(0.373+0.3005+0.2481+0.1756+0,1233+0.0508)=0.63572mi(l2=；x(0.308+0.2535+0.2141+0.1596+0,1202+0.0657)=0.596663=-x(0.242+0.2057+0,1795+0.1433+0,1171+0.0808+0.0546+0.0183)=0.520652mc(/4=1x(0.1776+0,1589+0.1458+0.1276+0.1145+0.0964+0,0836+0.0651)=0.4848=；x([x8)=0.4444人群荷載：m.r{=0.4335mcr2=0.3353mcr3=0.2622mer4=0.223mer5=0.2222)梁端剪力橫向分布系數計算(杠桿原理法)端部剪力橫向分布系數計算圖式見圖2-2inn.

圖2-2端部橫向系數計算圖示汽車荷載：6Oq]=0.5313〃“2=05mQq3=0.5938〃d4=0.5938/rz0</5=0.5938人群荷載：merl=1.6875tncr2=°,ncr3=0Incr4=°mcr5=03,作用效應計算1）永久作用效應（一）永久荷載:

橋面鋪裝18n毒0.1828254.57邊主梁：20.18中主梁：20.66（二）永久作用效應計算一、 影響線面積計算見下表3-2表3-2影響線面積計算表項目計算面積影響線面積%一3=_LxLx/」2=148.78°24 8「1也4\011 3/ 36y0=-x—x/=—Z2=111.586216 32\ /X―/

■\\1\1 / 1 /mco.=—x—x—=4.3125區222—i\ 1%g=gx/=17.25T-1二、 永久作用效應計算見表3-3梁號M/[kN?Mi/kN*m4Yq5qgq/qgqs。1(9)20.18148.783002.420.18111.5862251.820.1817.25348.12(8)20.66148.783073.820.66111.5862305.420.6617.25356.43(7)20.66148.783073.820.66111.5862305.420.6617.25356.44(6)20.66148.783073.820.66111.5862305.420.6617.25356.4520.663073.83073.820.66111.5862305.420.6617.25356.42）可變作用效應組合」212mc2x34S（一）汽車荷載沖擊系數計算：結構的沖擊系數.與結構的基頻/有關，故應先

計算結構的基頻，簡支梁橋的基頻簡化」212mc2x34S3.25xIO10x0.243 ：——=2.99Hz1.54xl03甘r+i G15.132 _ 3其中，ni=—= =1.54x10g9.81由于L5"z?/Y14〃z,故可由下式計算汽輛載的沖擊系數:p=0.1767Inf—0.0157=0.178(二)公路I級均布荷載％,集中荷載巴及其影響線面積計算(見表3-4)；qk=\0.5kN/m―360-1RO

計算彎矩時：R=: -X (34.5-5)+180=298kN-L50-5 _計算剪力時：R=1.2x298=357.6kN彎矩計算公式如下M=(1+1gle⑵yk+q。)其中，可以布置四車道，查表可得橫向折減系數彳=0.67計算跨中和＜處彎矩時，可近似認為荷載橫向分布系數沿跨長方向均勻4變化，故各主梁〃值沿跨長方向相同。表3-4公路1級荷載產生的彎矩計算表梁號S41+〃"3q/kN/m2)Q以M(kN?〃?)1也20.671.1780.635710.5148.782988.6252073.4也4111.596.468751555.12也20.5966148.788.6251945.9也4111.596.468751459.43也20.5207148.788.6251698.3也4111.596.468751273.74%20.4848148.788.6251581.2也4111.596.468751185.9520.4444148.788.6251449.4也4111.596.468751087.1

表3-5人群荷載產生的彎矩梁號內力叫rq.Q120.4343148.78193.74111.59145.3220.3353148.78149.64111.59112.23Mi20.2622148.78117.0M]4111.5987.84%20.2233148.7899.54111.5974.75%20.2222148.7899.24111.5974.3永久作用設計值與可變作用設計值的分項系數:永久荷載作用分項系數：/Gj=1.2汽車荷載作用分項系數：7^=1.4人群荷載作用分項系數：/0=1.4基本組合公式為：TOC\o"1-5"\h\zm nr^ud=r^^oisGik+“s緲 密）j-1 j-2表3-5彎矩基本組合計算表梁號內力永久荷載人群荷載汽車荷載彎矩組合值

1A九3一3002.4193.72073.46722.642251.8145.31555.15042.0223073.8149.61945.96460.742305.4112.21459.44935.3323073.8117.01698.36197.2Ml42305.487.81273.74648.04吃23073.899.51581.26013.742305.474.71185.94510.455一3073.899.21449.45828.842305.474.41087.14371.7表3-6公路I級荷載產生的跨中剪力值梁號內力"4nicqqNN/nr)QP"yk剪力效應1乜20.671.1780.635710.54.3125357.60.5112.420.5966106.03乜20.520792.14乜20.484885.75乜20.444478.6表3-7人群荷載產生的跨中剪力比算表梁號內力mcrQrQ剪力效應1乜20.43355.6

2V，20.33533431254.33乜20.26223.44乜20.2232.95乜20.22222.9梁端汽車荷載剪力效應計算：可用下時進行計算：1-00P=(1+〃烤(叫)々力+叫夕q)+-a(m0-mc)qky汽車荷載作用及橫向分布系數取值如圖3-3所示，計算過程如下Qu996IPOKu8寸co寸?。4I/寸寸b寸?0寸寸寸寸-D圖3-3汽車荷載支點剪力效應計算圖示1號梁：=1.178x0.67(0.5313x357.6xl.0+0.6357xl0.5x\34.5)=1.178x0.67+1x?x(0.5313-0.6357)x10.5x0.83=237.7ZN

同理可得V()2=223.5kNV()3=244.4kN=2405kNV()5=280.2kN梁端人群荷載剪力可以用下式進行計算，見圖示3-4q>F3kN/nR89O—OJOJ9QD工EOJ9QDCOEOJC5EQJQJC5Ecucucu-0圖3-4人群荷載產生的支點剪力1一。。『=機"分。+5。0〃。,一〃%)%y將數值帶入上式V(>H=0,434X3X；X34.5+1x亨x(1.6875-0.434)x3x0.92=18.98ANTOC\o"1-5"\h\zV()r2=0.3353x3x1x34.5+-x2.83x(0-0.3353)x3x0.78=16.24kN2 2x(0-0.2622)x3x0.83=l0.75kN=0.2622x3x1x34.5+lx—x(0-0.2622)x3x0.83=l0.75kN2 2 43451344V0r4=0.223x3x^+-x—j-x(0-0.223)x3x0.83=9.15^345 1 345 1 345V(b,s=0.2222x3x^-+-x^—+-x^-x(0-0.2222)x3x0.83=9.1IZrTV。，5 2 2 4 2 4剪力效應基本組合可按下式進行組合組合公式為=/o(Z/sSg認+7/S”+憶2，03四)i-l J-2計算結果見下表圖圖3-5內力包絡圖圖圖3-5內力包絡圖簡支梁橋設計表3-8剪力效應組合表梁號內力永久荷載人群荷載汽車荷載基本組合之1匕348.118.98237.7771.8匕205.6112.4163.62匕356.416.24223.5758.8乜204.3106.0153.23匕356.410.75244.4781.9乜203.492.1132.74匕356.49.15240.5866.9乜202.985.7123.25%356.49.11280.2830.2匕202.978.6113.3可以看出彎矩值由1號梁控制跨中彎矩為6722.6好/?〃2,°處彎矩為5042攵7?〃74剪力值由4號梁控制，跨中剪力值為123.2yV,支點處剪力為866.9yV,下圖為內力包絡圖簡支梁橋設計簡支梁橋設計簡支梁橋設計簡支梁橋設計.行車道板計算1）永久荷載效應計算由于主梁翼緣板在接縫處沿縱向全長設置連接鋼筋，故行車道板可按兩端固定和中間較接的板計算如圖4-1所示。踹 ??踹圖4-1行車道板計算圖示（一）每延米板上的恒載gC40混凝土墊層：g1=0.1175X1X25kN/m=2.9375kN/mT形梁翼緣板自重：g2=O.13XlX26kN/m=3.38kN/m每延米跨寬板的恒載總計：=2.9375+3.38=6.3175kN/〃?（二）永久荷載效應計算M=--gl^=--x6.3175x0.72kN?in=一1.548攵N?in彎矩：0 2*。2匕=gio=6.3175x07kN=4A22kN/JzJ?（三）可變荷載效應

公路I級，以重車后輪作用于較縫軸線上為最不利布置，此時兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載，如圖4-2.n/4p/4w圖4-2.可變荷載計算圖示p/4w車輛荷載后車輪著地寬度仇及長度小，分別為%=0.2m,b)=0.6m■■沿著行車方向輪壓分布寬度為：=%+2H=0.2+2x0.1175=0.435/h垂直行車方向輪壓分布寬度為：1八=%+2H=0.6+2x0.1175=0.835m荷載作用于懸臂根部的有效分布寬度a=4+1.4+2/。=0.435+1.4+2x0.7=3.235m單輪時：/=%+2/。=0,435+2x0.7=1.835m沖擊系數為4=0.178作用于每米寬板上的彎矩為：簡支梁橋設計簡支梁橋設計圖圖5-1彎矩作用影響線簡支梁橋設計簡支梁橋設計pb/=-20+"冗(/。一/=—2x1.178x1404x3.235x(0.7—=—2x1.178x1404x3.235x(0.7—0.8354=-\2.52kN?in單個車輪時=-1.178x1404x1.835x(0.7-=-1.178x1404x1.835x(0.7-0.8354=11.04kN?m取兩者中最不利情況Mp=—\2.52kN-m作用于每米寬板上的剪力按自由懸臂板計算，車輪靠板根部布置，且有>/0,則：=(1+A)=1.178x2abJ。1402x3.235x0.835x0.7=2L37kN(四)作用效應基本組合根據作用效應組合的規定，基本組合計算如下：M=\2M,+1.4Mp=-(1.2x1.548+1.4x12.52)=-19.4kN?6e=1.2V,+1*=1.2X4.422+1.4x21.37=35.2kN.橫隔梁計算1）確定作用在跨中橫梁上的可變作用具有多根橫梁的橋梁，跨中處的橫梁受力最大，通常只計算跨中橫梁的作用效應，其余橫梁可依據跨中橫梁偏安全地選用相同的截面尺寸和配筋。橋梁結構的局部加載計算采用車輛荷載，圖5-1為跨中橫梁縱向何在布置。因此縱向一列輪重分布給該橫隔梁的計算荷載為：4/=_!_（"%+%。）=J_x（298x1.0+10.5x1x1.0x2x8.625）kN=194.28kN2 2 2對于人群荷載，應在影響線上布滿荷載，則計算荷載為：P,r=PA=Pja=3X8.625=25.875攵N2）跨中橫梁的作用效應影響線一般橫梁彎矩在靠近橋中線的截面比較大，而剪力則在靠近邊緣處的截面較大。因此，圖5-2所示的跨中橫梁，本例只取A-A（4、5號梁的中點）、B-B（靠近5號主梁）兩個截面計算橫梁的彎矩，取1號主梁右側C_C截面和2號主梁右側D_D截面計算剪力。本例采用修正偏心壓力法計算橫梁作用效應，下面首先作出相應的作用效應影響線。（一）彎矩影響線一、計算公式如圖5-2所示，在橋梁跨中當單位荷載P=1作用在j號梁軸上時，，?號梁軸所受作用力為（考慮主梁抗扭），于是，由平衡條件就可以寫出A截面的彎矩計算式。當P=1作用在截面A-A截面左側時M4J=%也A+772a2A+ 八+〃4心4八一1XJ即fh.j=77aLA+%也A+小#3A+ 4A-1X5一屋-T號梁軸至IJA-A截面的距離eA——單位荷載P=1作用位置至必-A截面的距離當P=1作用在A-A截面右側時，同理可得"山=7/仇人+小也4+rj3jb3A+小a4A二、 計算彎矩影響線值：在前面已經計算出橫向影響線的豎坐標值，如下表表2-3為值計算表梁號72%304如/67,910.3690.3050.240.1760.1110.047—0.018—0.083—0.14720.3050.2560.2080.1600.1110.0620.014—0.034—0.08330.2400.2080.1760.1430.1110.0790.0460.014—0.01840.1760.1600.1430.1270.1110.0950.0790.0620.04650.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.111對于A-A截面的彎矩Ma影響線可計算如下簡支梁橋設計簡支梁橋設計簡支梁橋設計簡支梁橋設計當P=1作用在1號梁軸上時=，7114A+121b2A+〃3&A+〃4人"4A-CA=0.369x3.54+0.305x2.5d+0.240x1.5J+0.176x0.5"-3.54=-1.5968當P=1作用在2號梁軸上時〃A.2= +〃22”2A+%2b3A+〃4204A一€A=0.305x3.5"+0.256x25d+0.208x1.5"+0.160x0.51-25d=-0.6408當P作用在4號梁軸上時〃A.4=7/lA+ +〃44〃A-J=0.176x3.54+0.160X2.54+0.143x1.5"+0.127x0.5"-0.5"=1.2704當P作用在8號梁軸上時7.4.8=〃18仇A+772862A+小8b3A+〃4也A=-0.083X3.51-0.034x25d+0.014x1.51+0.062x0.5J=-0,5176當P作用在9號梁軸上時nAS=‘719仇A+772962A+7739b3A+7749b4A=-0.147X3.5d-0.083x2.5"-O.O18xl.56；+0.046x0.5"=-1.1616根據上面計算的坐標和A-A截面的位置，可以做出M八影響線，見圖5-2同理Ms影響線計算如下〃氏I=71仇8+〃21/8+〃3238+〃4A048一G=0.369X4d+0.305x3d+0.240x2d+0.176x，一4d=-1.5248〃尻2=7712dB+7722b2B+7732b38+〃42〃48—eB=0.305x4"+0.256x3d+0.208x2,+0.1