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第三章矩陣的可對角化第三節相似矩陣與矩陣可對角化的問題1一.相似矩陣的概念相似變換滿足:二.相似矩陣的性質推論3.3.1

若階方陣A與對角陣相似矩陣的性質:相似矩陣的行列式相等;相似矩陣的秩相等;相似矩陣或均可逆或均不可逆,如果可逆它們的逆矩陣還是可逆的。三.矩陣可對角化的條件注1相似標準型是不唯一的;注2并非任意方陣均是可對角化的.說明如果的特征方程有重根,此時不一定有個線性無關的特征向量,從而矩陣不一定能對角化,但如果能找到個線性無關的特征向量,還是能對角化.例

判斷下列實矩陣能否化為對角陣?解故不能化為對角矩陣.例解解

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