鋼琴調律方法研究

鋼琴調律是科學有效地調整鋼琴系統中的彈簧張力，實現正確、穩定的鋼琴運動位置。我們研究和探討調律操作技術與方法,必須首先關注琴弦受力問題。鋼琴的張弦結構分為“定位裝置”和“壓弦裝置”兩部分,在這兩部分裝置結構中主要的受力點分別為:弦軸、壓弦條、弦枕、弦馬和別弦釘、掛弦釘五個部分(如圖1所示)。在進行鋼琴調律時,對于采用操作技術方式、方法的不同,張弦結構的五個主要受力點的琴弦受力情況則會隨之發生不同的改變。在諸多改變中,弦軸部分的受力變化與鋼琴調律方法之間的影響關系最為密切。由于弦軸作為調律時施加外力的直接受力部分,當調律者采用不同的操作方式方法對其施加外力時,弦軸部分的受力情況明顯不同,進而對音高的穩定性會產生直接的影響。而對于其他四個受力點而言,由于它們并不與外力直接發生接觸,因此它們受力的改變與調律操作技術方法(即采用左手持扳、右手持扳或者調高、調低的操作方式)并無很大的關聯。在實際調律過程中,弦張力的改變主要是由兩個策動外力引起的:一個是弦槌施加在弦上的外力,另一個是扳手施加在弦軸上的外力。因此,本文的討論的將在這兩個范圍內進行。一、鋼琴優美的骨骼變化分析(一)弦作為弦生長的裝置我們知道,當鋼琴調律時,弦受迫至少會產生三種形式的振動模式,即橫振動、縱振動、扭轉振,從而引起琴弦張力的變化。1.弦槌擊弦時首先產生橫振動。橫振動使弦產生與弦體掛置方向垂直的橫向位移,如圖2—a所示。圖中F1是弦槌敲擊力,F2是與F1方向相反的回復力。調律過程中,當F1>F2時弦做橫向的往復運動,這時弦的受力變化是隨著橫向位移運動的幅度不同而發生強弱改變,最終當F1=F2時,弦回到新的平衡位置。2.弦槌擊弦時同時產生縱振動。弦在做橫向運動的同時也在順著弦體掛置方向產生縱向位移。這是因為當弦受到力的作用做橫向運動時,弦的有效長度發生改變,而弦所具有的張弛性要求恢復其變形,因此弦在縱向上進行往復運動,如圖2-b所示。圖中AB表示弦在受力前的長度,在受力變形后變成AB’曲線,可以看出兩條虛線間的對應距離明顯變長,說明弦發生縱向振動位移。3.弦槌擊弦時還產生扭轉振動。當弦槌擊弦的瞬間,弦槌對琴弦施加切向的力,迫使琴弦以自身為軸心產生扭轉振動。由于其扭轉力產生的振動能量很小,所以對音高變化影響很小。4.在產生上述三種振動運動的同時,弦槌與弦貼合在一起共同運動產生一個摩擦力(F摩)。如圖2-c所示,當弦槌與弦接觸時,由于敲擊力大于回彈力(F1>F2),使弦彎曲變形,這時弦槌與弦貼合在一起共同作拋線位移,直到回彈力的分力大于擊弦力的分力(F回>F3)時,才使得弦槌脫開琴弦,完成一次弦槌對弦的摩擦運行。由此看來,以上三種振動和產生的摩擦力同時作用于弦使弦張力發生改變,這種變化是調律時要考慮的重要因素。首先要求調律者根據受力變化規律,在微調設置拉幅時要同時考慮弦所具有的張弛性和受力變化的滯后性的影響,將音高調整到“上純點”的位置;其次是要利用弦受力變化的幅度即擊弦力度,對調到“純點”后音高的穩定性進行修正和檢驗。(二)軸的等效力分析1.弦張力t與弦張力t的關系弦軸與琴弦的受力關系如圖3-a所示。圖中m是弦軸露在弦軸板外部的部分,n是弦軸鑲嵌入弦軸板內部的部分。在調律之前,弦軸未受到施加外力的影響,即弦軸處于靜止的狀態時,弦軸的m部分主要是承受著向下方向的弦張力T,而弦張力T與弦的各項參數關系為:f為音高的頻率、L為弦長、p為弦密度、S為弦的截面積、d為弦直徑,T=f2L2d2p∏/S2(泰勒公式)。同時弦軸還形成一個向左方向扭轉的力距M1=T·r,r為弦軸的半徑。這時弦軸的n部分則承受著相反方向的回轉摩擦力P,形成一個摩擦力矩M2,一般情況下M2≧M1,因此弦軸的內外部分保持平衡處于靜止狀態,如圖3-b所示。2.作用力調律時弦軸將受到至少以下三種主要力的作用:弦拉力T、扳子施加外力F、摩擦力P。在這個過程中,對于弦軸施加外力的調律技術方法不同,即操作的方式(左手與右手操扳)和運扳的方向(拉高與降低音高運扳)不同,使弦軸產生的受力變化情況截然不同。(1)弦軸張力作用的彎力當采用左手進行調律操作時,弦軸的受力情況如圖4—b所示。圖中,琴弦在外力F的作用下,向拉高的方向運扳時,在X、Y、Z軸的三維方向上產生了三個分力F1、F2、F3;同時產生逆時針方向的弦張力T1和相同方向的摩擦力P1(圖4-b)。這時,弦軸在弦張力作用下產生逆時針方向的扭矩M張=T1·r,在F1的作用下產生順時針方向扭力矩M推=F1·r;同時,向上方向的分力F2產生了一個向上的彎力矩:M彎1=F2·L(L為弦到弦軸板的距離)和向下方向的弦張力所產生的彎力矩:M彎2=T1·L;另外,在調律時所施加的外力F一般情況下很都難理想的與弦處于同一個平面上,當采取左手調律時外力F大都向里(面向弦軸板)有一個傾斜角度,因此,外力F還分解一個向里方向的分力F3。此外,由于弦軸設計是以一定的角度(普通標準是與弦軸板呈約95o)嵌入弦軸板中,所以弦軸在受F力的作用時也分解一個向里(面向弦軸板)方向的微小分力,這個力我們可以忽略不計,故在圖4—b中沒有標記。(2)y、z軸的三維力學性能相反的,當向調低音高的方向運扳時,弦軸的受力情況如圖4—C所示。圖中,當在外力F作用下,同樣在X、Y、Z軸的三維方向上產生三個分力F4、F5、F6,以及與弦張力T2相反方向的摩擦力P2。同樣的,在調律運扳時外力F與弦平面也形成一定的角度,一般情況下,左手持扳調律所作用的外力F稍向外(面向調律者)傾斜,因此F分解一個背向弦軸板的力F6,并且產生兩個向下方向的彎力矩M彎3=T2·L和M彎4=F5·L等。(3)運動方向上的彎力采用右手持扳進行調律時,弦軸的受力情況如圖5-a所示。圖中,當調高音律時,弦軸在外力F的作用下,分別在X、Y、Z軸上分解為三個分力F7、F8、F9,以及與運動方向相反的摩擦力P3。同時在弦張力T3和F8的作用下產生了兩個向下方向的彎力矩:M彎5=T3·L和M彎6=F8·L,以及在T3和F7作用下產生了兩個相反方向的扭力矩,即順時針方向的M拉=F7·r和逆時針方向的M張1=T3·r。通常外力F與弦平面形成一個向外(向調律者傾斜)的角度,因此F會分解一個向外的拉力F9。(4)左、右持斷線右手持扳調低時弦軸的受力情況如圖5-b所示。圖中,在外力F作用于弦軸時,產生了一個逆時針方向的分力F10、向下方向的分力F11和向弦軸板方向的分力F12,同時也產生與運動方向相反的摩擦力P4。與右手持扳調高時所產生的彎力矩相同,在弦張力T4和分力F11的作用下產生向下的彎力矩:M彎7=T4·L和M彎8=F11·L。運扳的外力也常常不能理想的與弦保持在同一個平面中,但采用右手持扳調低時往往會有兩種情況出現,即:“推扳”和“拉扳”。如果采用“推扳”操作方法時,通常情況下F會分解一個向里方向(面向弦軸板方向)的分力,如圖5-b中的F12;如果采用“拉扳”操作方法時,F則會分解一個向外方向(背向弦軸板方向)的分力。可見運扳方法不同,弦軸的受力變化也不同。二、左持雙排的方式方法傳統的調律技術從大多數人們的操作習慣出發,訓練的是右手持扳的方式方法。近年來,在教學和實踐中我們逐漸認識到調律操作方法不同(即策動力不同),琴弦會產生不同的受力變化。(一)左、右操身份證的調節作用從上一節的論述中我們看到,右手持扳調高時的情況表明,由于右手調高所需的運扳外力F較大,因此分解的向下的分力F8的值也偏大,由此產生的兩個向下方向的彎力矩:M彎5=T3·L和M彎6=F8·L的值也較大,而這兩個向下方向較大的彎力矩對弦軸孔的B端(圖4-a)造成較大的壓力,長期采用此種方法調律就會對B端產生擠壓而使之變形,同時,在弦軸板的上端A處也會由于弦軸向下彎曲而產生空隙,使弦軸在弦軸板中上下都發生松動。另一方面,外力F分解的向外方向的分力F9,由于外力F值較大使得分力F9值較大(這個值大于左、右手其他任何情況下在這個方向的分力),這個向外的力會進一步破壞弦軸的穩定,從而引起調純音位弦張力的改變。相比之下,左手持扳調高時的情況則有所不同,從上一節的論述中我們也看到,當左手操扳,由于產生一個向上方向的彎力矩M彎1=F2·L,它與向下拉產生的彎力矩M彎2=T1·L能夠相互抵消,這就大大減小了對于弦軸孔的A、B兩個端點的壓力(圖4—a);此外,外力F分解的面向弦軸板方向的分力F3,這個外力有效地保證了弦軸在弦軸板內的穩定,使音高調純后弦張力的改變可控在最小范圍。(二)左、右操作時,左一般來說,調低都是對調高的修正。因為在調高的過程中,由于運用扳手難以把握精準而做到一步到位,常常使音出現在偏高的位置上,這種情況往往需要向下修正。由于調低施加的外力F與弦的拉力方向一致,因此,只需施加較小的外力弦軸就能容易轉動相對產生較大量的位移。當采用右手操作調低音高時,外力F分解的分力F11產生一個向下的彎力矩,對弦軸板孔的下方B端產生壓力,但因為外力F值非常小,分解的分力F11的值就更小,因此對弦軸孔的B端產生擠壓的影響有限。另外,右手操作有向下“推扳”或向下“拉扳”兩種運扳方式。如果采用向下“推扳”的操作方法時,施加的外力F分解一個順著弦軸向里的分力F12,這個力對弦軸具有保護和穩定作用。如果采用向下“拉扳”的操作方法時,所施加的外力F則分解的分力順著弦軸方向向外,這個分力值雖然不大,但與“推扳”的方法相比較會對弦軸的平衡穩定產生一定的負面作用。因此,右手操作調低音高時“推扳”的方法更有利于弦張力的穩定。當采用左手操作調低音高時,與右手操作時對B端的影響相同,因為F值非常小,外力F分解的分力F5產生一個向下的彎力矩很小,所以對于弦軸孔的A、B端的穩定尚且不會產生影響。同時,由于左手調低一般采用向下“拉扳”的操作方式,因此分解一個向外方向(背著弦軸板方向)的分力F6,但因其值很小并與弦軸呈角度時分解的向內方向的分力產生一定的相互抵消,因此不會對弦軸在弦軸板內的穩定產生不利的影響。由此可以看出,鋼琴調律者采用不同的操作方法會使弦軸的受力變化不同,進而會對弦張力的變化與穩定產生不同的影響。比較左手調律與右手調律各自的優勢后我們認為:當琴弦被勻減速地推高或拉低至所需音位時,左手調律的技術方法對弦軸與弦軸板結構設計所產生的不利影響值最小,因此說,采用左手調律比右手調律更具合理性。三、種“綜合調律方法”雖然采用左手調律比右手調律更具優勢,但是左手調律也有其不可回避的問題,那就是對于大多數采用右手操作習慣的初學者而言,使用左手調律控扳和微調短時間都很難適應和掌握。怎樣將左、右手調律操作的各自優勢結合在一起,既能在調律時對弦軸與弦軸板結構產生的不利影響最小,又能兼顧多數人使用的右手操作習慣?筆者在教學中嘗試采用一種“綜合調律方法”,即在以右手持扳的基礎上,改變傳統右手操作方法的插扳方向和運行軌跡,有意識地將左手調律的特征和操作方法融合進去,其操作方式如圖6-a所示。例如在調高音高時,綜合調律方法是采用右手持扳,但是插扳的角度與左手操作時相同,用拇指帶動扳子運行,用力方向稍傾于弦軸板一側,弦軸的受力變化則與左手調律操作時的情況完全相同,如圖6-b所示,因此體現出左手調律操作的效果特征與優勢;而在調低音高時用食