/人教版六年級上冊第四單元比質量檢測卷一、選擇題（滿分16分）1．從學校走到電影院，李民用了8分鐘，趙斌用了10分鐘，李民、趙斌的最簡速度比是（

）。A．8：10 B．10：8 C．5：4 D．4：52．如果，那么下列說法錯誤的是（

）。A．是的3倍 B．是的 C．a與b的比是1∶3 D．b與a的比是1∶33．王大娘家養了公雞和母雞共40只，已知公雞的只數比母雞少的多，則母雞和公雞只數的比，最有可能是（

）。A．1∶7 B．3∶5 C．7∶14．把20分米∶5米化成最簡整數比是（

）。A．2∶5 B．4∶1 C．20∶5 D．40∶15．一個三角形三個內角的度數比是2∶3∶5，那么這個三角形一定是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰6．如圖，平行四邊形與三角形面積的比是2∶1，與梯形面積的比是（

）。A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．3∶57．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病請假了，結果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作為休息的代價，拿出540元給A、B、C三人作為報酬，若按天數計算勞務費，則這540元中A應該分（

）元。A．180 B．360 C．270 D．3208．爸爸給童童買了一套衣服用了240元錢，其中上衣的價格是褲子的，上衣的價格是（

）。A．90元 B．150元 C．40元 D．144元二、填空題（滿分16分）9．20kg∶0.2t的比值是()；120dm∶24dm的比值是()。10．2022年2月第24屆冬奧會在北京舉行。在這屆奧運會上，我國運動健兒奮力拼搏，獲得驕人成績。中國隊本屆與上一屆冬奧會獲獎牌數量統計如下：從表中可以看出，中國隊第23屆冬奧會獎牌總數與第24屆冬奧會獎牌總數的比是（

），第24屆獲獎牌總數比第23屆獲獎牌總數多。11．甲乙兩人去文化宮，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的時間少，甲、乙兩人的速度比是()。12．2.4噸∶600千克化成最簡整數比是()，比值是()。13．1∶0.25的比值是()，如果后項除以0.25，要使比值不變，前項應該變成()；如果后項加上0.25，要使比值不變，那么前項應該變成()。14．如下圖，甲、乙兩個三角形的面積比是()；如果甲的面積是20平方厘米，丙的面積是()平方厘米。15．中國農歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”，這一天預計武漢地區白晝與黑夜的時間比約是，那么白晝約是()小時。16．一項工程，甲單獨做8小時完成，乙單獨做10小時完成，甲、乙兩人工作效率的最簡整數比是()，比值是()。三、判斷題（滿分8分）17．3∶7的后項加上21，要使比值不變，前項也應該加上21。()18．甲數的等于乙數的（甲、乙兩數均不為0），則甲、乙兩數的比是5∶6。()19．如果甲乙兩數的比是，那么甲數比乙數少。()20．行同一段路，甲用5小時，乙用4小時，乙與甲速度的比是5∶4。()四、化簡比（滿分6分）21．(6分)化簡比。27∶54

∶

0.9∶0.7五、作圖題（滿分6分）22．(6分)下面每個方格的邊長表示1厘米。（1）畫一個周長是28厘米的長方形，要求長與寬的比是4∶3。（2）把你畫的長方形分為面積是1∶2的兩個小長方形。六、解答題（滿分48分）23．(6分)學校要將種70棵樹的任務按照班級人數分配給各班，601班有44人，602班有46人，603班有50人，三個班各應栽多少棵樹？24．(6分)A、B兩袋糖的質量比是4∶1，從A袋中取出1.3千克糖放入B袋，這時A、B兩袋糖的質量比是7∶5，A、B兩袋糖原來各重多少千克？25．(6分)“一方有難，八方支援”。武漢疫情期間，淘氣把自己的零花錢36元捐給了武漢災區，他和笑笑捐款的錢數比是3∶5。笑笑捐了多少元？26．(6分)老師給班里買了90本兒童讀物，按4∶5分別借給一組和二組。這兩個組各借書多少本？（用兩種方法解答）27．(6分)一條繩子，第一次用去的與全長的比是1∶4，第二次用去的占全長的，兩次正好用去120米，這條繩子原來長多少米？28．(6分)北京站和南京站大約相距1050千米，一列普通快車和一列動車分別同時從兩站相對開出，3小時后相遇。已知普通快車和動車的速度比是2∶5，動車的速度是每小時行駛多少千米？29．(6分)某學校組織全校師生進行核酸檢測。第一小時檢測了總人數的，第二小時檢測了120人。這時已檢與未檢的人數比是5∶3。這所學校一共有多少人參加核酸檢測？30．(6分)參加體育、舞蹈、合唱小組的同學共188人，其中體育小組與舞蹈小組人數比為3∶4，舞蹈與合唱小組人數的比為5∶3，三個小組各多少人？參考答案1．C【分析】可把從學校到電影院的路程看作單位“1”，根據速度＝路程÷時間，求得李民的速度為，趙斌的速度為，據此解答。【詳解】1÷8＝1÷10＝∶＝10∶8＝5∶4故答案為：C【點睛】結合題意，準確確定單位“1”，且能夠熟練應用速度路程時間三者間的關系，是解題關鍵。2．D【分析】比與分數、除法之間的聯系：a∶b＝a÷b＝（b≠0）。由題目中的條件先求出a與b的比，再求出4個選項中a與b的比進行選擇。【詳解】因為a÷b＝，所以a∶b＝1∶3。A．b是a的3倍，即b÷a＝3，所以b∶a＝3∶1，即a∶b＝1∶3；B．a是b的，即a÷b＝，所以a∶b＝＝1∶3；C．a與b的比是1∶3，即a∶b＝1∶3；D．b與a的比是1∶3，即a∶b＝3∶1。所以D選項錯誤。故答案為：D【點睛】熟悉比與分數、除法之間的聯系，能夠結合題意將選項合理轉化，是解題關鍵。3．C【分析】根據按比分配的方法，把公雞和母雞的總數代入到3個選項中，分別計算出公雞的只數和母雞的只數，找出最有可能的答案。【詳解】A．母雞：40×＝40×＝5（只）公雞：40×＝40×＝35（只）可見母雞的只數比公雞少的多，不符合題意；B．母雞：40×＝40×＝15（只）公雞：40×＝40×＝25（只）可見母雞的只數和公雞的只數相差不大，且公雞多了，不符合題意；C．母雞：40×＝40×＝35（只）公雞：40×＝40×＝5（只）可見母雞的只數比公雞多的多，符合題意；故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是通過按比例分配問題的解題思維求解。4．A【分析】根據比的基本性質可知，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變。先換算單位后，再根據比的基本性質把20分米∶5米化成最簡整數比。【詳解】20分米∶5米＝20分米∶50分米＝20∶50＝（20÷10）∶（50÷10）＝2∶5故答案為：A【點睛】此題主要考查了化簡比的方法，注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；5．B【分析】三角形的內角和是180°，根據一個三角形的三個內角的度數之比是2∶3∶5，可知三角形三個內角的度數分別占了三角形內角和的，和，乘法可分別求出各個內角和的度數，再根據三角形的分類可確定是什么三角形。【詳解】因這個三角形有一個角是直角，所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是要掌握三角形的內角和是180°。6．B【分析】平行四邊形與三角形面積的比是2∶1，把平行四邊形面積看作2份，三角形面積是1份，則梯形面積為（2＋1）份，再求比即可。【詳解】2∶（2＋1）＝2∶3平行四邊形與梯形面積的比是2∶3。故答案為：B【點睛】本題主要考查了比的應用，關鍵是得出梯形面積為（2＋1）份。7．B【分析】先求出A、B、C、D四人總天數的平均天數，則比平均數多的天數就是替D所做，再求出A、B、C三人分別替D多做的天數，最后將D的540元按比例分配，據此解答。【詳解】平均天數：（6＋5＋4＋1）÷4＝16÷4＝4（天）A多做的天數：6－4＝2（天）B多做的天數：5－4＝1天）C多做的天數：4－4＝0（天）這540元中A應該分：（元）故答案為：B【點睛】先計算出總天數的平均數是解答本題的關鍵。8．B【分析】根據比與分數的關系，把“上衣的價格是褲子的”轉化成上衣與褲子的價格比是5∶3，一套衣服的價格是240元，可用按比例分配的方法來解答。【詳解】根據分析得，上衣與褲子的價格比是5∶3，240×＝240×＝150（元）故答案為：B【點睛】此題的解題關鍵是把分數轉化成比，利用按比例分配的計算方法，解決問題。9．##0.1

5【分析】比的前項除以后項所得的商，叫做比值；比值可以是整數、小數或最簡分數。注意單位的換算：1t＝1000kg。【詳解】（1）20kg∶0.2t＝20kg∶（0.2×1000）kg＝20÷200＝（2）120dm∶24dm＝120÷24＝5【點睛】掌握求比值的方法是解題的關鍵，注意單位不統一時，要先統一單位，再求比值。10．3∶5；【分析】先用加法分別求出中國隊第23屆、第24屆冬奧會獎牌總數，然后根據比的意義，求出第23屆、第24屆冬奧會獎牌總數之比，并化簡比。求第24屆獲獎牌總數比第23屆多幾分之幾，先用減法求出第24屆獲獎牌總數比第23屆多的數量，再除以第23屆獲獎牌總數即可。【詳解】中國隊第23屆冬奧會獎牌總數：1＋6＋2＝9（枚）第24屆冬奧會獎牌總數：9＋4＋2＝15（枚）中國隊第23屆冬奧會獎牌總數與第24屆冬奧會獎牌總數的比是：9∶15＝（9÷3）∶（15÷3）＝3∶5第24屆獲獎牌總數比第23屆獲獎牌總數多：（15－9）÷9＝6÷9＝【點睛】本題考查比的意義、化簡比以及分數與除法的關系，明確求一個數比另一個數多或少的幾分之幾，用兩者的差值除以另一個數。11．22∶21【分析】把乙走的路程看作單位“1”，進而求出甲走的路程，再把甲走的時間看作單位“1”，進而求出乙走的時間，最后根據速度＝路程÷時間，求出兩人的速度比即可解答。【詳解】[（1＋）÷1]∶[1÷（1－）]＝[÷1]∶[1÷]＝∶＝（×12）∶（×12）＝22∶21【點睛】本題主要考查學生依據速度，時間以及路程之間的數量關系解決問題的能力。12．4∶1

4【分析】先把2.4噸化成2400千克，然后用2400千克∶600千克再化簡即可，求比值則用比的前項除以后項求出結果即可。【詳解】2.4噸∶600千克＝2400千克∶600千克＝（2400÷600）∶（600÷600）＝4∶14÷1＝42.4噸∶600千克化成最簡整數比是4∶1，比值是4。【點睛】本題考查了最簡整數比和求比值，注意最簡整數比是一個比，比值是一個值。13．4

4

2【分析】求比值直接用比的前項除以后項即可；根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變。如果后項除以0.25，要使比值不變，前項也應該除以0.25，據此解答；如果后項加上0.25，后項等于0.5，后項相當于乘2，要使比值不變，前項也應該乘2，即可求出前項的值。【詳解】1∶0.25＝1÷0.25＝41÷0.25＝40.25＋0.25＝0.50.5÷0.25＝21×2＝2【點睛】此題主要考查求比值的方法以及靈活運用比的基本性質解決問題。14．2∶3

50【分析】“三角形的面積＝底×高÷2”甲和乙的高相等，則兩個三角形的面積比等于它們底邊的比，甲的面積＋乙的面積＝丙的面積＝整個圖形的面積×，把丙的面積看作單位“1”，由甲和乙的面積比可知，甲的面積占丙面積的，根據“量÷對應的分率”求出丙的面積，據此解答。【詳解】分析可知，甲、乙兩個三角形的面積比是2∶3。丙的面積：20÷＝20÷＝50（平方厘米）【點睛】根據三角形底邊的比求出三角形的面積比是解答題目的關鍵。15．13.5【分析】已知2022年6月21日這一天預計武漢地區白晝與黑夜的時間比約是，因為一晝夜是24小時，要求得這一天白晝約是幾小時，可把24小時按比例分配，列式為：24×＝13.5（小時）【詳解】24×＝24×＝13.5（小時）【點睛】本題要充分理解比的意義，把問題轉化為求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法來解決。16．5∶4

1.25【分析】把這項工程（工作量）看作單位“1”，甲隊單獨做需要8天完成，平均每天的工作效率1÷8＝，乙隊單獨做需要10天完成，平均每天的工作效率是1÷10＝，再求出他們的工作效率比；求比值，用比的前項除以比的后項即可。【詳解】∶＝（×40）∶（×40）＝5∶45∶4＝5÷4＝1.25【點睛】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系及應用，解答時往往把工作量看作單位“1”。17．×【分析】先求出比的后項加上21后擴大的倍數，再根據“比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變”求出比的前項，最后用減法求出前項應該增加的數，據此解答。【詳解】（21＋7）÷7×3＝28÷7×3＝4×3＝1212÷3＝412－3＝9所以，前項應該乘4或加上9。故答案為：×【點睛】掌握比的基本性質是解答題目的關鍵。18．√【分析】根據題意可知：甲數×＝乙數×，假設甲數×＝乙數×＝1，利用分數除法的計算法則，分別求出甲、乙兩數的值，再根據比的意義，即可得到甲、乙兩數的比。【詳解】假設甲數×＝1則甲數＝1÷甲數＝5乙數×＝1則乙數＝1÷乙數＝6所以甲數∶乙數＝5∶6。故答案為：√【點睛】此題的解題關鍵是采用賦值法，利用分數除法的計算法則，求出具體的數值，再根據比的意義即可得解。19．×【分析】由題意可知，甲乙兩數的比是，則設甲數為2，乙數為5，先求出甲數比乙數少多少，然后再除以乙數即可。【詳解】（5－2）÷5＝3÷5＝所以甲數比乙數少。故原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求一個數比另一個數少幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵。20．√【分析】把這條路的長度看作單位“1”，依據“路程÷時間＝速度”，分別求出它們的速度，根據比的意義即可得解。【詳解】1÷5＝1÷4＝甲與乙的速度比：∶＝∶＝4∶5所以乙與甲的速度比是5∶4，原題正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查：路程、時間、速度的關系和比的意義的靈活應用。21．1∶2；2∶3；9∶7【分析】根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變。據此解答。【詳解】27∶54＝（27÷27）∶（54÷27）＝1∶2∶＝（×10）∶（×10）＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶30.9∶0.7＝（0.9×10）∶（0.7×10）＝9∶722．（1）（2）見詳解【分析】（1）根據長方形的周長計算公式“C＝2（a＋b）”，28÷2＝14（厘米），即所畫長方形的長、寬之和為14厘米。把14厘米平均分成（4＋3）份，先根據除法求出1份是多少厘米，再用乘法分別求出4份（長方形長）、3份（長方形寬）各是多少厘米，然后即可畫出此長方形；（2）然后再把這個長方形平均分成（1＋2）份，每份都是長方形，其中一部分為1份，1部分為2份即可。【詳解】（1）28÷2＝14（厘米）14÷（4＋3）＝14÷7＝2（厘米）2×4＝8（厘米）2×3＝6（厘米）即所畫長方形長是8厘米，寬是6厘米，據此可畫出這個長方形。（2）再把這個長方形分成1∶2的兩個小長方形。如下圖：【點睛】根據周長畫長方形，關鍵是根據長方形周長計算公式求出長方形的長、寬，然后再根據按比例分配求出長方形的長、寬，結合要求畫圖即可。23．601班應栽22棵；602班應栽23棵；603班應栽25棵【分析】根據各班人數，求出人數比。植樹任務按照班級人數分配給各班，那么植樹數量的比就等于人數比。據此，再根據比求出各班植樹數是植樹總數的幾分之幾，利用乘法分別求出各班應植樹多少棵。【詳解】三個班人數比：44∶46∶50＝22∶23∶25

＝＝22（棵）

＝＝23（棵）

＝＝25（棵）

答：601班應栽22棵，602班應栽23棵，603班應栽25棵。【點睛】本題主要考查比的應用。解題關鍵是找到各量之間的數量關系，再按比進行分配。24．A重4.8千克，B重1.2千克【分析】根據題意，A、B兩袋糖的總質量不變，把A、B兩袋糖的總質量看作單位“1”；原來A、B兩袋糖的質量比是4∶1，即原來A袋糖的質量占兩袋糖總質量的；后來A、B兩袋糖的質量比是7∶5，即后來A袋糖的質量占兩袋糖總質量的；那么A袋糖前后的質量相差1.3千克，占兩袋糖總質量的（－），單位“1”未知，用A袋糖前后的質量差除以（－），即可求出兩袋糖的總質量；因為原來A袋糖的質量占兩袋糖總質量的，單位“1”已知，用兩袋糖的總質量乘，即可求出原來A袋糖的質量；最后用兩袋糖的總質量減去原來A袋糖的質量，求出原來B袋糖的質量。【詳解】A、B兩袋糖的總質量：（千克）A袋糖的質量：（千克）B袋糖的質量：6－4.8＝1.2（千克）答：A袋糖原來重4.8千克，B袋糖原來重1.2千克。【點睛】先把比轉化為分數，找出單位“1”，分析出1.3千克對應的分率，單位“1”未知，用具體的數量除以它對應的分率，求出單位“1”的量。25．60元【分析】淘氣和笑笑捐款的錢數比是3∶5，把淘氣捐款的錢數看作3份，笑笑捐款的錢數看作5份，用淘氣捐款的錢數36元除以淘氣捐款對應的份數3份，求出1份量是多少，再乘笑笑捐款所對應的份數，即可求出笑笑捐了多少元。【詳解】36÷3×5＝12×5＝60（元）答：笑笑捐了60元。【點睛】此題的解題關鍵是用“歸一法”解答，先求出每一份是多少，再求出部分相應的具體數量。26．一組40本；二組50本【分析】方法一：全部兒童讀物被平均分成（4＋5）份，一組借的本數占其中的4份，二組借的本數占其中的5份，求出每份的量，最后乘各組所占的份數；方法二：把全部兒童讀物的本數看作單位“1”，一組借的本數占全部本數的，二組借的本數占全部本數的，用分數乘法求出每組借的本數。【詳解】方法一：每份的量：90÷（4＋5）＝90÷9＝10（本）一組：10×4＝40（本）二組：10×5＝50（本）方法二：一組：90×＝40（本）二組：90×＝50（本）答：一組借書40本，二組借書50本。【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。27．192米【分析】根據題意可知，第一次用去的長度＋第二次用去的長度＝120米，設這條繩子原來長x米，第一次用去的與全長的比是1∶4，也就是第一次用去x米；第二次用去全場的，也就是第二次用去x米。據此列方程解答即可。【詳解】設這條繩子原來長x米，可得：x＋x＝120x＝120x×＝120×x＝192答：這條繩子原來長192米。【點睛】解決這類問題主要找出其中蘊含的等量關系，設出未知數，由此列方程解答