九年級數學上冊第23章 旋轉(培優卷)(原卷版)_第1頁
九年級數學上冊第23章 旋轉(培優卷)(原卷版)_第2頁
九年級數學上冊第23章 旋轉(培優卷)(原卷版)_第3頁
九年級數學上冊第23章 旋轉(培優卷)(原卷版)_第4頁
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文檔簡介

/第23章旋轉(培優卷)一.選擇題(每小題3分,共24分)1.圍棋起源于中國,古代稱之為“弈”,至今已有4000多年的歷史,2017年5月,世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaGo進行圍棋人機大戰.截取首局對戰棋譜中的四個部分,由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是()A.B.C.D.2.如圖將△ABC繞點C(0,﹣1)旋轉180°得到△ABC,設點的坐標為(a,b),則A的坐標為()A.(﹣a,﹣b) B.(﹣a,﹣b﹣1) C.(﹣a,﹣b+1) D.(﹣a,﹣b﹣2)3.如圖,將繞點順時針旋轉得到,且點恰好在上,,則的度數是(

)A. B. C. D.4.如圖,中,,,,平行于軸,以點為旋轉中心,將逆時針旋轉,得到,則點的坐標為(

)A. B. C. D.5.如圖,,將繞點B逆時針旋轉至處,點E,A分別是點D,C旋轉后的對應點,連接DE,則為(

)A. B. C. D.6.如圖,在平面直角坐標系中,已知點P(0,2),點A(4,2).以點P為旋轉中心,把點A按逆時針方向旋轉60°,得點B.在,,,四個點中,直線PB經過的點是(

)A. B. C. D.7.如圖,等邊三角形ABC內有一點P,分別連結AP、BP、CP,若AP=6,BP=8,CP=10.則S△ABP+S△BPC=().A.20+16 B.24+12 C.20+12 D.24+168.如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去…,若點A(3,0),B(0,4),則點B2022的橫坐標為()A.12120 B.12128 C.12132 D.12125二.填空題(每小題2分,共16分)9.如果拋物線的頂點關于原點對稱點的坐標是(-1,-3),那么m的值是___.10.如圖,在平面直角坐標系中,點,,將平行四邊形OABC繞點O旋轉90°后,點B的對應點坐標是______.11.如圖,△ABC中,∠ABC=64°,將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置,使得AA′∥BC,則∠CBC′=_________°.12.如圖,ΔABC的三個頂點都在方格紙的格點上,其中A點的坐標是(-1,0),現將ΔABC繞A點逆時針旋轉90°,再向右平移一個單位后點C的對應點C'的坐標是__________.13.如圖,在中,,,,將繞頂點,按順時針方向旋轉到處,此時線段與的交點恰好為的中點,,則線段的長度為______.14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠CAB=30o,BC=4.將△ABC繞點C逆時針旋轉α度(0<α180),得到△DEC,A,B的對應點分別為D,E.邊DC,DE分別交直線AB于F,G,當△DFG是直角三角形時,則BD=__________.15.如圖,在平面直角坐標系中,為等腰三角形,,,點A與坐標原點重合,點C在x軸正半軸上,將繞點C順時針旋轉一定的角度后得到,使得點B對應點在x軸上,記為第一次旋轉,再將繞點順時針旋轉一定的角度后得到,使得點對應點在x軸上,以此規律旋轉,則第2023次旋轉后鈍角頂點坐標為___________.16.如圖,在矩形ABCD中,,,點E是直線BC上的一個動點,連接DE,將線段DE繞著點D順時針旋轉得到線段DG,連接AG,則線段AG的最小值為_________.三.解答題(共60分)17.(6分)如圖,在中,AB=BC,∠CBA=60°,點E是BC上的一點,連接AE,將EA繞點E順時針旋轉90°得到ED,點D恰好在AC的延長線上,若CE=2,求AC的長.18.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,每個小方格都是邊長為1的正方形,的頂點均在格點上,點,,的坐標分別為,,.(1)先將沿軸正方向平移3個單位長度,再沿軸負方向平移1個單位長度得到,畫出,點坐標是______;(2)將,繞點逆時針旋轉90°,得到,畫出,點的坐標是______.(3)我們發現點,關于某點成中心對稱,對稱中心坐標是______.19.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線y=x2+2x與x軸的另一個交點為A,把該拋物線在x軸及其下方的部分記作C1,將C1繞著點O旋轉180°,得到C2,C2與x軸交于另一點B.(1)求拋物線C2的頂點E的坐標;(2)將C2繞著點B旋轉180°得到C3,連接C1與C3的最低點,則陰影部分圖形的面積為______.20.(8分)問題:如圖(1),點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數量關系.(1)延長FD到點G使DG=BE,連接AG,得到至△ADG,從而可以證明EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結論.(2)如圖(2),四邊形ABCD中,,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足______數量關系時,仍有EF=BE+FD,并說明理由.21.(10分)如圖,中,,,點、在邊上,,將繞點順時針旋轉得.(1)求證:;(2)連接,求證:;(3)若,,則______,四邊形的面積=______.22.(10分)△ABC和△DEC是等腰直角三角形,,,.(1)【觀察猜想】當△ABC和△DEC按如圖1所示的位置擺放,連接BD、AE,延長BD交AE于點F,猜想線段BD和AE有怎樣的數量關系和位置關系.(2)【探究證明】如圖2,將△DCE繞著點C順時針旋轉一定角度,線段BD和線段AE的數量關系和位置關系是否仍然成立?如果成立,請證明:如果不成立,請說明理由.(3)【拓展應用】如圖3,在△ACD中,,,,將AC繞著點C逆時針旋轉90°至BC,連接BD,求BD的長.23.(10分)如圖,正方形ABCD和正方形CEFG(其中B

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