“牛頓啊！請原諒我。你所發覺道路，在你所處那個時代，是一位具有高思維能力和發明力人所能發覺唯一道路。你所發明概念，甚至今天仍然指導著我們物理思想，雖然我們目前懂得，假如要愈加深入地理解多種聯系，那就必須用另外某些離直接經驗領域較遠概念來替代這些概念.”——愛因斯坦在紀念牛頓誕生300周年紀念會上發言第八章時空觀革命——相對論1/86AlbertEinstein(1879-1955)2/86生平和科學奉獻：

1879年3月14日上午11時30分，愛因斯坦出生在德國烏爾姆市班霍夫街135號一種小商人家庭。父母都是猶太人。三歲才學會說話。1884年爸爸送給愛因斯坦一種指南針，引發了愛因斯坦對自然科學愛好。同年家里開始聘任家庭教師對他進行教育。1885年愛因斯坦開始學習小提琴，直到十三歲，小提琴成了愛因斯坦一生最大業余愛好。3/861889年愛因斯坦遇到MaxTalmud（一種窮困醫學院學生），開始受到科學啟蒙，并經常和Talmud討論科學和哲學問題，直到1894年。1891年愛因斯坦自學到歐氏幾何學，深受震撼。1891-1895年，愛因斯坦自學高等數學，包括微積分。1886年愛因斯坦開始上學接收正規學校教育，在學校期間性格孤單，成績優秀，尤長于數學和拉丁文。4/861894年他爸爸經商失敗后去了米蘭，愛因斯坦留在慕尼黑完成中學學業，但膽怯服兵役，半途退學去意大利與家人會合。1895年，愛因斯坦報考瑞士蘇黎世聯邦工學院，未被錄取。接收Weber專家提議在瑞士一間德文中學學習一年，并取得中學畢業證書。1896年，愛因斯坦再次報考瑞士蘇黎世聯邦工學院，被錄取，進入蘇黎世聯邦工學院師范系學習物理。5/86他能各門課都及格是得益于一種朋友M.Grossmann極好課堂筆記。在學校他不能算一位好學生，一般課都缺席，自學理論物理學前沿書，如Maxwell典型電磁理論等。在校期間和同窗MilevaMaric成為朋友，1923年兩人結婚，1923年離婚。6/861923年7月，愛因斯坦從蘇黎世聯邦工學院畢業。由于他對某些功課不熱心，以及對老師態度冷漠，被回絕留校。他找不到工作，靠做家庭教師和代課教師過活。期間申請作W.Ostwald（1909諾貝爾化學獎得主）和KamerlinghOnnes（1913諾貝爾物理學講得主）助手均被拒。1923年12月，愛因斯坦完成第一篇論文，并向德國物理年鑒AnnalenDerPhysik投稿。1923年2月，愛因斯坦加入瑞士籍。7/861923年6月，愛因斯坦在大學同窗M.Grossmann爸爸幫助下在瑞士伯爾尼專利局謀得一種試用三等技術專家位置，1923年轉為永久職位。1923年，物理學奇跡年1923年，愛因斯坦在科學史上發明了一種史無前例奇跡。這一年他寫了六篇論文，在3月到9月這六個月中，利用在專利局每天八小時工作以外業余時間，在三個領域做出了四個有劃時代意義奉獻，他刊登了有關光量子說、分子大小測定法、布朗運動理論和狹義相對論這四篇主要論文。8/861923年3月，《有關光產生和轉化一種推測性觀點》23年后才由密立根給予試驗證明。愛因斯坦由于“光電效應定律發覺”這一成就而取得了1923年諾貝爾物理學獎。1923年4月，《分子大小新測定法》（博士論文）1923年5月，《熱分子運動論所要求靜液體中懸浮粒子運動》愛因斯坦當初目標是要通過觀測由分子運動漲落現象所產生懸浮粒子無規則運動，來測定分子實際大小，以處理半個多世紀來科學界和哲學界爭論不休原子是否存在問題。三年后，法國物理學家佩蘭以精密試驗證實了愛因斯坦理論預測。從而無可非議證明了原子和分子客觀存在。9/861923年6月，《論動體電動力學》完整提出了狹義相對論。這是愛因斯坦23年醞釀和摸索成果，它在很大程度上處理了19世紀末出現古典物理學危機，變化了牛頓力學時空觀念，揭露了物質和能量相稱性，創建了一種全新物理學世界，是近代物理學領域最偉大革命。1923年9月，《物體慣性同它所含能量有關嗎？》1923年12月，《有關布朗運動理論》10/861923年愛因斯坦在一篇一般稱為“廣義相對論”論文中把相對論原理從慣性系推廣到加速系中。1923年名譽漸著愛因斯坦取得一種蘇黎世聯邦工學院低薪專家職位。1923年在普朗克幫助下柏林威廉大帝物理研究所給以愛因斯坦一種待遇優厚職位。1919愛丁頓組織天文觀測試驗驗證了廣義相對論。1923年愛因斯坦刊登固體比熱研究論文，初次將量子力學應用到固體物理研究中。11/86在該年11月6日召開英國皇家天文學會和皇家學會聯合舉辦大會上，天文學家羅伊爾宣布：“星光確實按照愛因斯坦引力理論預言發生偏折”。第二天即1923年11月7日，歷來謹慎英國《泰晤士報》赫然出現醒目標標題文章：“科學革命”，兩個副標題是“宇宙新理論”、“牛頓觀念破產”。11月8日《泰晤士報》接著刊登了題為“科學革命：愛因斯坦戰勝了牛頓、出色物理學家觀點”文章，文中說“這件事成了下議院熱烈討論話題”；物理學、皇家學會會員、劍橋大學專家約瑟夫·拉摩“受到圍攻，要求對牛頓是否被擊敗了、劍橋大學是否垮臺了作出回復”。12/861923年，刊登原子自發輻射和受激輻射理論，奠定當代激光物理基礎。CharlesH.Townes發明激光獲1964

年諾貝爾物理學獎。

1923年，刊登首篇宇宙學論文，奠定當代宇宙學基礎。1923年，完成首篇大統一理論文章，指明當代物理終極之夢。13/861927年，開始與Bohr為首量子力學Copenhegen學派就量子力學基礎是否完備等基本問題進行論戰，極大豐富和加深了物理學家對量子力學理解。1924年，完成Bose-Einstein統計論文，預言了Bose-Einstein

凝聚。1935年，和B.Podolsky及N.Rosen合作提出EPR悖論，質疑量子力學完備性。14/86愛因斯坦成了舉世聞名科學家，然而他仍不能免遭德國納粹勢力迫害。1930年愛因斯坦到美國加州工學院講學，直到希特勒上臺(1933年)仍在美國，后來再也沒有回德國。愛因斯坦后來定居在新澤西州普林斯頓高級研究所。1940年成為美國公民。15/86上帝不是在擲骰子象牛頓反對光波動說同樣，愛因斯坦也對當初物理學另一場革命——量子力學持否認態度。例如他不接收海森堡測不準原理——時間和能量不能同步完全精確地測定，1930年他提出一種假想試驗來否認這條原理，玻爾在通宵未眠后，第二天指出了愛因斯坦論據中一種錯誤。16/86“統一場論”

在他生命中最后十年致力于謀求一種能包羅萬有引力和電磁現象理論，也就是常稱之為“統一場論”理論.不過這個難題讓愛因斯坦花費了許多時間和精力，并平添許多苦惱，最后沒有處理。17/86曼哈頓工程另外，愛因斯坦給美國總統羅斯福寫信力勸執行一項龐大計劃以研制原子彈，并終于實行了曼哈頓工程，在六年后造出了原子彈。

然而他變化物理學能力大于他變化人類心志能力。1955年第99號元素锿是為紀念當初剛才去世很快愛因斯坦而命名。1955年4月18日凌晨1點15分，愛因斯坦因積極脈瘤破裂去世。戰后，他又為實現結束原子戰某種世界性協議努力到了生命最后。18/861931年1月31日在洛杉磯舉辦《都市之光》首映式，卓別林和愛因斯坦站在一起，面向歡呼人群，藝術之星大有被科學之星壓倒味道。卓別林對愛因斯坦說：“他們歡呼我是由于他們都理解我，而他們歡呼你是由于沒有人理解你。”我試驗竟然對相對論這個怪物誕生起了作用，我對此感到十分遺憾。

——麥可爾遜Einstein先生是我所懂得最有發明思想人，……他所走路大多是死胡同，不過，我們也應當希望，他所指出方向有一種是正確，這就足夠了。

———Poincare19/86§8.1光速不變性和同步性相對性一、力學相對性原理和伽利略變換【舊典型時空觀】力學相對性原理在兩個互相作勻速直線運動各慣性參照系中力學規律（不是指現象）是不變（同樣）。通俗地講：把一種試驗室搬到勻速運行列車緊閉車廂中，無論做什么樣力學試驗，都不能發覺列車在運動，更不用測量列車相對地面速度。20/86一典型力學時空觀1.事件與參照系事件：有明確地點與時間一件事：P(x,y,z,t)

參照系：不一樣參照系對同一事件發生地點和時間測量成果一般不一樣。例如：21/86伽利略變換伽利略坐標變換式·P伽利略速度變換式22/863.伽利略相對性原理（1）、絕對時間：時間量度（時間間隔）與參照系無關；(3)、時間與空間是互相獨立。（2）、絕對空間：空間量度（空間間隔）與參照系無關；伽利略變換特點：在一切慣性系中，力學定律在伽利略變換下保持不變，即對一切力學規律而言，一切慣性系都是等價。23/86絕對時間：是一種自然流逝。“絕正確真實數學時間，就其本質而言，是永遠均勻地流逝著，與外界事物無關。”典型力學絕對時空觀：絕對空間：是一種物質運動場所。“絕正確空間就其本質而言與外界事物無關，它從不運動，并且永遠不變。”伽利略變換是典型時空觀念集中體現。在伽利略變換下時間和空間均與參照系運動狀態無關，時間和空間之間是不相聯系，是絕正確。24/86典型力學遇到困難時間和空間與觀測者相對運動無關，是絕正確。典型力學存在一種與絕對空間相對靜止特殊慣性參照系——絕對參照系伽利略相對性原理如何鑒別絕對參照系？力學辦法其他非力學辦法，如電磁辦法25/86（1）Maxwell電磁場方程組不服從伽利略變換；1、基于絕對時空伽利略變換所遇到困難Maxwell典型電磁理論絕對參照系？26/86二、測量以太風邁克耳孫-莫雷試驗

零成果

AB19世紀，科學界以為，“以太”是絕對靜止，是宇宙中慣性系。因此在地球上不一樣地方做光學試驗，應當能夠證明“以太”存在。27/86“以太”參照系是絕對靜止系G

M1

G設“以太”參照系為系試驗室為系邁克耳孫-莫雷試驗【判決性試驗】GM1M2T28/86GM1M2T（從系看）G

M2M2

GG

M2

G29/86儀器可測量精度

試驗成果

未觀測到地球相對于“以太”運動.結論：作為絕對參照系以太不存在.30/86后來又有許多人在不一樣季節、時刻、方向上反復重做邁克耳孫-莫雷試驗．近年來,利用激光使這個試驗精度大為提升,但結論卻沒有任何變化．邁克耳孫-莫雷試驗測到以太漂移速度為零,對以太理論是一種沉重打擊,被人們稱為是籠罩在19世紀物理學上空一朵烏云.END31/86三、愛因斯坦狹義相對論基本原理1、相對性原理【力學相對性原理推廣至整個物理學】一切物理規律在所有慣性系中都具有相同數學體現式。（所有慣性系都是等價，在它們之中所有物理規律都同樣）2.光速不變原理【時間在“騙人”，時間在不一樣參照系不一樣，時間具有相對性】在所有慣性系中，光在真空中速率恒為c，與光源和觀測者運動狀態無關引入新變換——洛倫茲變換32/86洛倫茲變換式符合相對論理論時空變換關系．設時，重合;事件P時空坐標如圖所示.*33/86正變換34/86逆變換35/8636/86洛侖茲速度變換式逆變換正變換37/86討論：光速不變!光速在任何慣性系中均為同一常量，利用它可將時間測量與距離測量聯系起來.38/86長度測量和同步性概念密切有關．二長度收縮(動尺變短)棒沿

軸對系靜止放置,在系中同步測得兩端坐標39/86則棒固有長度為固有長度：物體相對靜止時所測得長度.（最長）問在S系中測得棒有多長?40/86設在S系中某時刻

t

同步測得棒兩端坐標為x1、x2，則S系中測得棒長l=x2

-x1，l與l0關系為：41/86結論

長度具有相對意義討論1

長度收縮

l<l0V2

如將物體固定于系,由系測量,同樣出現長度收縮現象.

物體對觀測者向何處運動,觀測者觀測到在該方向上其長度收縮.42/86三時間延緩(動鐘變慢)43/86B發射光信號接收光信號時間間隔系同一地點

B

發生兩事件44/86在S系中觀測兩事件45/86B固有時間：同一地點發生兩事件時間間隔.時間延緩：運動鐘走得慢.46/86時間延緩效應是一種普遍時空性質。（包括時鐘和其他一切生長變化過程，與詳細過程機理無關）注意47/86

孿生子效應構想一對年華正茂孿生弟兄，哥哥辭別弟弟，登上訪問牛郎織女路程。歸來時，阿哥仍是風度翩翩一少年，而前來迎接他胞弟卻是白發蒼蒼一老翁了。這真應了古代神話里“天上方一日，地上已七年”說法！按照相對論，運動不是相正確嗎？上面是從“天”看“地”，若從“地”看“天”，還應有“地上方一日，天上已七年”效應。為何在這里天、地不對稱？這便是所說“孿生子佯謬twinparadox”。48/86

從邏輯上看，這佯謬并不存在，由于天、地兩個參照系確實不對稱。從標準上講，“地”能夠是一種慣性參照系，而“天”卻不能。不然它將一去不復返，弟兄永別了，誰也不再有機會直接看到對方年紀。“天”之因此能返回，必有加速度，這就超出狹義相對論理論范圍，需要用廣義相對論去討論。

廣義相對論對上述被看作“佯謬”效應是肯定，以為這種現象能夠發生。用儀器模擬“孿生子”試驗已成為也許。1971年完成了兩完全相同銫原子鐘分別向東和向西繞地球一周試驗。49/86(1)相對論動量遵循洛倫茲變換當時一動量與速度關系(2)相對論質量靜止質量：m0相對論動力學關系50/86相對論質量說明質量與速度有關.m0m12340.20.41.000.60.8vc51/86物體相對于慣性系靜止時質量.靜質量

:結論:質量具有相對意義.

,能夠以為質點質量是一種常量,牛頓力學仍然適用.當時52/86二狹義相對論力學基本方程當時變為牛頓第二定律.即當時,不變相對論動量守恒定律53/86三質量與能量關系動能定理設

積分54/86相對論動能當時，靜能量物體靜止時所具有能量.55/86相對論質能關系

質能關系指出：物質質量和能量之間有密切聯系.總能量相對論能量和質量守恒是一種統一物理規律.56/86物理意義

慣性質量增加和能量增加相聯系，能量變化必然造成質量對應變化，這是相對論又一極其主要推論.

57/86相對論質能關系為開創原子能時代提供了理論基礎,這是一種具有劃時代意義理論公式.58/86四質能公式在原子核裂變和聚變中應用質量虧損原子質量單位放出能量1

核裂變1g

鈾—235原子裂變釋放能量59/86原子彈爆炸（核裂變）60/86我國于1958

年建成首座重水反應堆61/86秦山核電站全景圖在建陽江核電站效果圖62/86在建江蘇連云港田灣核電站63/862

輕核聚變釋放能量質量虧損輕核聚變條件溫度達成時，使具有動能，足以克服兩之間庫侖排斥力.氘核氦核64/861967年6月17日，中國第一顆氫彈爆炸成功65/86五動量與能量關系極端相對論近似66/86光子光波粒二象性67/86§8-4廣義相對論狹義相對論是均以慣性系作為參照背景，亦即慣性系處于特殊優越地位；再則，20世紀初葉人們只懂得兩種互相作用：引力和電磁作用，可是狹義相對論未能處理引力問題，故而愛因斯坦對此心猶不滿。論及作加速運動非慣性參照系，自然與引力問題聯系起來。這就是愛因斯坦構建相對論第二個層次，即廣義相對論初衷和契機。其實，他還是從深入延拓相對性原理涵義著手，使思維觸角超出慣性系囿限，而把一切參照系等量齊觀。68/861、等效原理（1）等效原理和廣義相對性原理非慣性系處理成慣性參照系加速場和與引力場等效所有物理學規律對所有參照系都成立69/86

2、狹義相對性原理再延拓

等效原理確實立，使非慣性系顯得主要起來；換言之，等效原理否認了慣性系特殊優越地位，這樣就使相對性原理深入推廣成為一種邏輯必然。

廣義相對性原理：在所有參照系中描述物質運動規律來說都是平權，二者處于同等地位上（就如在狹義相對論中，一切慣性系都處于同等地位上同樣）。70/863、彎曲時空概念確立根據等效原理將慣性定律推廣到地球非均勻引力場時，能夠這樣來表述：一切重物自然運動都是向地球中心加速降落。在引力場中物體運動軌道彎曲并不是由于力作用引發，而是空間特殊性質成果，這一點與牛頓理論有區分。71/86

例如，在重物附近，光并不按歐兒里德“直線”傳輸，包括光束在內一切物體(沒有外力時)都是按曲線軌道運動。因此，能夠以為空間本身是彎曲。歐兒里德“直線”光束72/86擺在我們面前是兩種選擇：1、要么以為物體附近空間是歐兒里德，但任何物體都不按直線運動；2、要么以為空間本身具有一定曲率。愛因斯坦選擇了后者。

愛因斯坦假設等效原理不但僅適用于力學，并且也適用于所有物理學規律。

73/86

伴隨廣義相對論構建，以及之后求得愛因斯坦場方程某些精確解和近似解，彎曲時空概念得以在科學舞臺上確立，并為越來越多人所接收。下列圖表達物質分布使時空彎曲。74/86非歐氏幾何空間：例如：二維正曲率球面和負曲率錐面。平面曲率為零，平面三角形三內角之和為180?；正曲率曲面上三角形其三內角之和大于180?；負曲率曲面上三角形其三內角之和不大于180?。

愛因斯坦采取四維黎曼型空間作為引力場彎曲時空幾何形式。75/861、光束彎曲

當光束通過引力場時，根據等效原理，它軌道應當彎曲。例如：星光通過太陽邊緣時，我們應當觀測到光束“位移”，這種位移只有在日蝕時才也許發覺。星太陽月亮地球廣義相對論試驗驗證

76/861923年日全蝕期間，國際考查團對此進行了考查，考查人員在日蝕時刻拍攝了星空照片，然后將這些照片與沒有太陽時這同一部分星空照片相比較，發覺星位置移動了。這就證明了愛因斯坦有關光束從太陽近旁通過時要發生偏移預言(角度偏移約1.75″)。光線在引力場中彎曲一種必然推論是引力透鏡成象問題。早在1923年愛丁頓就提出引力場會聚成象可作為廣義相對論一種檢查；77/86

1936年愛因斯坦提出引力透鏡是散焦，一般成雙象；后來有多人對此問題作了深入討論。但由于始終沒有觀測成果支持，引力透鏡思想長期受到冷落。

1979年瓦爾什等人宣布發覺一對孿生類星體QSOS0957+561A、B，它們之間角距離只有5.7″，發射光譜和吸取光譜在很寬波段內都同樣，紅移量也都約為1.4Ao。后經各方認證，多數天體物理學家以為這是引力透鏡成雙象一種事例。自此后來又陸續發覺其他某些多重象例子。78/862、引力紅移

時鐘走速與它所在位置引力場場強大小有關。從廣義相對論觀點來說，這一點可用來解釋雙胞胎經論。能夠以為，當宇宙飛船減速和轉彎時候，在飛船中那一種雙胞胎將經受引力場作用，而留在地球上弟兄卻沒有這種作用，這就造成了兩弟兄間差異。原子或光子(將在背面章節正式引入光子概念)振動能夠看作是最簡單時鐘。光子振動頻率變動使光束顏色向光譜紅色端偏移，因此把它稱為引力紅移。79/86光子能量與頻率關系：E=hυ(其中h=6.7×10-34J·s)

能量與質量關系：E=mc2，則光子具有動質量：m=hυ/c2。由于任何質量都受引力作用，則當頻率為υ0光子位于質量Ms，半徑為Rs

一種大星球表面附近時，它引力勢能：Ep=-Ghυ0Ms/Rsc2

當光子從星球低勢能向地球高勢能運動時，能量E要減小，對應頻率也減少。80/86因此光子頻率相對移動：

Δυ/υ0=(υ0-υ)/υ0

=(Ms/Rs-Me/Re)G/c2例如典型白矮星半徑Rs

9×106m，質量Ms

1.2×1030kg，則Δυ/υ0