蘇教版初中數學PPT課件—2017奉獻—列方程解應用題行程問題中的相遇和追擊一、復習1、列一元一次方程解應用題的步驟有哪些？

應認真審題，分析題中的數量關系，用字母表示題目中的未知數時一般采用直接設法，當直接設法使列方程有困難可采用間接設法，注意未知數的單位不要漏寫．（1）設未知數

可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關系，列出等式兩邊的代數式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量．（2）尋找相等關系（3）列方程

列方程應滿足三個條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量．

方程的變形應根據等式性質和運算法則．

檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位．（4）解方程（5）寫出答案2、解行程問題的應用題要用到路程、速度、時間之間的關系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時間，那么s、v、t三個量的關系為s=

，或v=

，或t=

．vtS/tS/v3、相向而行同時出發到相遇時甲、乙兩人所用的時間

，同向而行同時出發到相遇（即追擊）時，甲、乙兩人所用的時間

．相等相等4、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關系是：________

，甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關系是_____________________________．甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程例1.A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發兩小時后，乙隊從B地出發與甲相向而行，乙隊出發20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小時所走的路程甲20小時所走的路程乙20小時所走的路程C230KMBAD相等關系：甲走總路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)設：甲速為x千米/時，則乙速為（x+1）千米/時解：設甲的速度為x千米/時，則乙的速度為（x+1）千米/時，根據題意，得

答：甲、乙的速度各是5千米/時、6千米/時.2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度為x+1=5+1=61、甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇．甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速．課練一解：設乙的速度為x千米/時，則甲的速度為（x+2.5）千米/時，根據題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的時速為15千米/時．2、甲、乙兩站間的路程為365KM．一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65KM；慢車行駛了1小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85KM．快車行駛了幾小時與慢車相遇？（只列方程不解）解：快車行駛了x小時后與慢車相遇，根據題意，得65+x(65+85)=365例2、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走小時所走的路程乙走小時所走的路程CB設x小時后乙車追上甲車相等關系：甲走的路程=乙走的路程XX

×48

48x72x

答：乙開出小時后追上甲車．x=解：設乙車開出x小時后追上甲車，根據題意，得

×48+48x=72x

24x=20甲、乙兩位同學練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘后甲可以追上乙？（2）如果甲讓乙先跑1秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？課練二、（只列方程不解）解：（1）設x秒后甲可以追上乙，根據題意，得(2)設x秒后甲可以追上乙，根據題意，得7x-6.5x=57x-6.5x=6.5速度時間三、小結1、行程問題中的相等關系是：路程=_____×__