四川省樂山市迎鳳中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四面體的表面積是

（

）

A．32

B．

C．48

D．參考答案：B2.已知函數(shù)滿足對所有的實數(shù)都有,則的值為(

)

A．0 B．

25

C．

D．參考答案：D3.若-1<sin<0，則角的終邊在

（

）

（A）第一、二象限

（B）第二、三象限

（C）第二、四象限

（D）第三、四象限參考答案：D略4.如圖，向量等于（）A.3﹣ B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)向量減法法則，表示出，然后根據(jù)加法法則與數(shù)乘運算得出結(jié)論．【詳解】＝，故選：B．【點睛】本題考查向量的線性運算，掌握線性運算法則是解題基礎(chǔ)．本題屬于基礎(chǔ)題．5.若x，y滿足，則z=x+2y的最大值為（）A．0 B．1 C． D．2參考答案：D【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對應(yīng)的直線進行平移，即可求出z取得最大值．【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，當(dāng)l經(jīng)過點B時，目標(biāo)函數(shù)z達到最大值∴z最大值=0+2×1=2．故選：D．6.函數(shù)的圖像為M，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．圖像M關(guān)于直線對稱

B．由的圖像向左平移得到MC.圖像M關(guān)于點對稱

D．在區(qū)間上遞增參考答案：C由的圖像向左平移得到,f(x)在區(qū)間上有增有減，圖像M關(guān)于點對稱.

7.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4：3：2：1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為(

)A．80B．40C．60D．20參考答案：B考點：分層抽樣方法．專題：概率與統(tǒng)計．分析：要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，根據(jù)一、二、三、四年級的學(xué)生比為4：3：2：1，利用三年級的所占的比例數(shù)除以所有比例數(shù)的和再乘以樣本容量即得抽取三年級的學(xué)生人數(shù)．解答： 解：∵要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，一、二、三、四年級的學(xué)生比為4：3：2：1，∴三年級要抽取的學(xué)生是×200=40，故選：B．點評：本題考查分層抽樣方法，本題解題的關(guān)鍵是看出三年級學(xué)生所占的比例，本題也可以先做出三年級學(xué)生數(shù)和每個個體被抽到的概率，得到結(jié)果8.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,則C=（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】首先通過正弦定理將邊化角，于是求得，于是得到答案.【詳解】根據(jù)正弦定理得：，即，而，所以，又為三角形內(nèi)角，所以，故選B.【點睛】本題主要考查正弦定理的運用，難度不大.9.在四邊形中，，,則該四邊形的面積為（

）.A.

B.

C.5

D.15參考答案：D10.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值為，則(

).

A． B．

C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“”的否定是___________參考答案：12.函數(shù)的值域為

。

參考答案：略13.若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則直線的斜率可以是:①;②;

③

;

④;

⑤

其中正確答案的序號是

.

參考答案：①⑤14.已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，則m的范圍是

．參考答案：（﹣∞，3]略15.等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，公差d<0，若S20>0,S21<0,，當(dāng)Sn取得最大值時，n的值為_______．參考答案：10試題分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的,，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，看出第11項小于0，第10項和第11項的和大于0，得到第10項大于0，這樣前10項的和最大．∵等差數(shù)列中，，即，∴達到最大值時對應(yīng)的項數(shù)n的值為10考點：等差數(shù)列性質(zhì)16.（5分）已知定義在R上偶函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），若f（1）=﹣2，則f（﹣13）的值為

．參考答案：﹣2考點： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由f（x）是偶函數(shù)，得f（﹣13）=f（13），由f（x+6）=f（x），得f（13）=f（1），由此能求出結(jié)果．解答： ∵定義在R上偶函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），f（1）=﹣2，∴f（﹣13）=f（13）=f（1）=﹣2．故答案為：﹣2．點評： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．17.

不等式的解集為_____________；參考答案：{x|x>1,或x<0}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.g（x）=x2f（x﹣1），（1）求g（x）的解析式；（2）畫出函數(shù)g（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間．參考答案：【考點】函數(shù)的圖象；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由分段函數(shù)可寫出；（2）作函數(shù)g（x）的圖象，從而寫出單調(diào)區(qū)間即可．【解答】解：（1）由題意得，；（2）作函數(shù)g（x）的圖象如下，，結(jié)合圖象可知，其單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，0]，（1，+∞）；單調(diào)減區(qū)間[0，1）．【點評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的圖象的作法與應(yīng)用．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為．（1）求的值；（2）求的值．參考答案：(1);（2）.（1）先運用三角函數(shù)定義與同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求得兩個銳角的正切，再代入求的值；（2）先求的值，再借助對應(yīng)關(guān)系求解.(1)由條件得，因為角是銳角，所以，，則.（2）因為，角是銳角，所以，.20.（本小題滿分12分）已知集合，，求：（1）

（2）

(3)參考答案：21.(本小題滿分10分)已知函數(shù)，是奇函數(shù)．（1）求的值；（2）證明：是區(qū)間上的減函數(shù)；（3）若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）因為函數(shù)，是奇函數(shù),所以,即．（2）由（I）得，設(shè)：任意且又.結(jié)論成立.（3）奇函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)上22.設(shè)函數(shù)（其中>0,m∈R），且f（x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為，并過點（0，2）。（1）求函數(shù)的解析式及在區(qū)間[0，]的值域；（2）若，，求的值。參考答案：（1）………………（1分）

∵圖象在y軸右側(cè)的第