§6-4萬有引力理論的成就7/24/2023§6-4萬有引力理論的成就7/24/20231導(dǎo)入新課

我們每一個(gè)人都生活在地球上，你知道地球有多重嗎？怎樣才能夠稱出地球的質(zhì)量？可以用天平或桿秤來稱物體的質(zhì)量，它們可以用來稱量地球的質(zhì)量嗎？Copyright?梯中導(dǎo)入新課我們每一個(gè)人都生活在地球上，你知道地球有多2英國科學(xué)家卡文迪許被稱為第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人你知道怎樣稱出地球的質(zhì)量嗎?一、“自然科學(xué)真是迷人”3英國科學(xué)家卡文迪許你知道怎樣稱出地球的質(zhì)量嗎?一、“自然科學(xué)1、地面上物體的重力是如何測量的？FGFG提出問題：2、如果我們跳出地球看，地球在自轉(zhuǎn)，這時(shí)你眼中的物體還是靜止的嗎？它在做什么運(yùn)動？此時(shí)物體所受的合外力還為0嗎？ω1、地面上物體的重力是如何測量的？FGFG提出問題：2、如果4重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系：F引GF向F引GF引GF向r兩極:F引=G赤道:F引=G+F向重力和向心力是萬有引力的兩個(gè)分力（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系：F引GF向F引GF引GF向51、利用中心天體表面的物體，其萬有引力等于重力表面型F萬=mgGM=g`R2(黃金代換)M為中心天體質(zhì)量g`為中心天體表面的重力加速度R為中心天體的半徑不考慮自轉(zhuǎn)二、中心天體質(zhì)量以及密度的計(jì)算Copyright?梯中1、利用中心天體表面的物體，其萬有引力等于重力表面型F萬=m6已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半徑R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量？（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）M=6×1024kg能不能稱量地球的質(zhì)量？地球的質(zhì)量到底有多大?卡文迪許被稱為“第一個(gè)稱量地球質(zhì)量的人”！Copyright?梯中已知:M=6×1024kg能不能稱量地球的質(zhì)量？地球的質(zhì)量到7拓展：1、利用以上數(shù)據(jù)能否求出地球的密度？如果能請列出公式？2、若已知月球表面的重力加速度g0和月球半徑R0，求月球的質(zhì)量和密度？Copyright?梯中拓展：Copyright?梯中82、中心天體密度的計(jì)算若已知中心天體的半徑為R，則體積為：其密度為：只能求出中心天體的質(zhì)量和密度！不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量和密度！Copyright?梯中2、中心天體密度的計(jì)算若已知中心天體的半徑為R，則體積為9二、中心天體質(zhì)量以及密度的計(jì)算我們還有其他計(jì)算地球質(zhì)量的方法嗎？請大家閱讀教材42頁，回答下面2個(gè)問題：1、應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么？2、應(yīng)用天體運(yùn)動的動力學(xué)方程——萬有引力充當(dāng)向心力求出天體的質(zhì)量有幾種表達(dá)式？Copyright?梯中二、中心天體質(zhì)量以及密度的計(jì)算我們還有其他計(jì)算地球質(zhì)量的方法10二、中心天體質(zhì)量以及密度的計(jì)算1、利用環(huán)繞天體，其所受的萬有引力提供向心力

F引=Fn已知v和r已知ω和r已知T和r環(huán)繞型Copyright?梯中二、中心天體質(zhì)量以及密度的計(jì)算1、利用環(huán)繞天體，其所受的萬有11

不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的，但是由不同行星的r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個(gè)公式能保證這一點(diǎn)嗎？所以對于不同的行星太陽的質(zhì)量是可以保證是一樣的。不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都12例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為

T、軌道半徑為r

，地球的半徑R

，求地球的質(zhì)量和密度？解：當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運(yùn)行時(shí)，可近似認(rèn)為

R=r球體體積公式：例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T、軌道半徑為r13中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r明確各個(gè)物理量天體半徑R中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r明確各個(gè)物理量天體半徑R14表面型環(huán)繞型天體質(zhì)量體積公式密度公式天體密度Copyright?梯中表面型環(huán)繞型天體質(zhì)量體積公式密度公式天體密度Copyr15課堂練習(xí)1、已知引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A．地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球離太陽的距離

B．月球繞地球運(yùn)行的周期及月球離地球的距離

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期

D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度BCD課堂練習(xí)BCD162、宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時(shí)間t落地，該星球的半徑為R，求該星球的質(zhì)量？

Copyright?梯中2、宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過17三、發(fā)現(xiàn)未知天體(閱讀)問題1:應(yīng)用萬有引力定律除可以計(jì)算天體的質(zhì)量外,還可以在天文學(xué)上有什么作用?問題2:應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星?問題3:人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?18三、發(fā)現(xiàn)未知天體(閱讀)問題1:應(yīng)用萬有引力定律除可以計(jì)算天海王星海王星地貌冥王星與其衛(wèi)星海王星海王星地貌冥王星與其衛(wèi)星