第三章利息與利率利率是金融市場的重要經(jīng)濟(jì)變量之一，是調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)活動的重要經(jīng)濟(jì)杠桿利息與利率理論為信用工具在金融市場上的流通提供了價格決定的基礎(chǔ)主要內(nèi)容利息與利率概述利率的計算與運(yùn)用利率決定理論及其變動因素利率結(jié)構(gòu)理論利率的作用第一節(jié)利息與利率概述利息的概念及本質(zhì)利息是借貸關(guān)系中債務(wù)人支付給債權(quán)人的報酬，即投資者讓渡資本使用權(quán)而索要的補(bǔ)償。補(bǔ)償?shù)膬刹糠郑簩C(jī)會成本的補(bǔ)償——資本供給者將資本貸給借款人使用，即失去了現(xiàn)在投資獲益的機(jī)會；對風(fēng)險的補(bǔ)償——如借款者投資失敗將導(dǎo)致其無法償還本息，而給資本供給者帶來了風(fēng)險，也許借款者給予補(bǔ)償。利息=機(jī)會成本補(bǔ)償+風(fēng)險補(bǔ)償利息的本質(zhì)表現(xiàn)貨幣資本所有權(quán)與使用權(quán)的分離是利息產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)利息是借用貨幣資本使用權(quán)付出的代價利息是剩余價值的轉(zhuǎn)化形式，實際是利潤的一部分利息概念的應(yīng)用理論上，沒有借貸便沒有利息現(xiàn)實中，無論資本貸出與否，利息都被看成是收益的一般形態(tài)利率成為判斷投資機(jī)會的一個尺度：如果回報率不大于利率，則認(rèn)為該投資不可行利息轉(zhuǎn)化為收益的一般形態(tài)現(xiàn)象收益的資本化現(xiàn)象：任何有收益的事物都可通過收益與利率的對比倒過來算出它相當(dāng)于多大的資本金額貨幣資本價格：本金P=收益I/利率r土地價格=土地年收益

/年利率勞動力價格：人力資本價格=年薪

/年利率有價證券價格=年收益

/市場利率假定一筆一年期貸款利息是50元，市場年平均利率為5%，則貸款價格是（1000）元一塊土地每畝平均年收益是100元，假定年利率為5%，則這塊土地的買賣價格是（2000）元某球星年薪為20萬美元，年利率為2.5%，則他的身價為（800萬）元如果某公司股票每股能為投資者帶來年收益0.5元，當(dāng)前市場利率為8%，則該股票的市場價格為（6.25）元利率的概念及其種類利率是利息率的簡稱，指借貸期間所形成的利息額與所貸本金的比率，即利率=利息額/借貸資本金×100%按照計算利息的時間把利率表示為三種：年利率、月利率、日利率（也成年息、月息、日息）。年利率用本金的百分之幾來表示，月利率用千分之幾來表示，日利率用萬分之幾來表示。三者間可相互換算“厘”：年息、月息、日息都稱厘，但差別很大利率的概念及其表示方法利率體系主要由中央銀行利率、商業(yè)銀行利率和市場利率組成。中央銀行利率主要包括中央銀行對商業(yè)銀行和其他金融機(jī)構(gòu)的再貼現(xiàn)利率、再貸款利率,以及商業(yè)銀行和其他金融機(jī)構(gòu)在中央銀行的存款利率。商業(yè)銀行利率主要包括商業(yè)銀行的各種存款利率、貸款利率、發(fā)行金融債券利率以及商業(yè)銀行之間相互拆借資金的同業(yè)拆借利率。市場利率主要包括民間借貸利率、政府和企業(yè)發(fā)行各種債券的利率等。利率的種類基準(zhǔn)利率基準(zhǔn)（中心）利率，是指帶動和影響其他利率的利率美國——聯(lián)邦基金利率，西方——央行再貼現(xiàn)率，中國——央行再貸款利率-央行規(guī)定的商業(yè)銀行的存貸利率-央行再貼現(xiàn)率變動基準(zhǔn)利率是貨幣政策的主要手段之一，一者直接影響商業(yè)銀行借款成本的高低，二者影響人們的預(yù)期名義利率與實際利率他們不是指某一具體的利率種類，而是在考慮通貨膨脹的情況下對任一利率的重新描述名義利率(NominalRateofInterest)是指沒有剔除通貨膨脹因素的利率，如報刊公布、借貸合同規(guī)定的。實際利率(RealInterestRate)是名義利率剔除了預(yù)期通貨膨脹以后的真實利率費(fèi)雪方程式：1+Rn=(1+Rr)(1+Pe

)Rn為名義利率,Rr

為實際利率,Pe

為預(yù)期通貨膨脹率費(fèi)雪效應(yīng)：Rn=Rr+Pe固定利率與浮動利率固定利率(FixedRate)

是指在借貸期限內(nèi)利率固定、不隨借貸供求狀況而變動的利率，具有簡便易行、易于計算的優(yōu)點。多適用于短期借貸。浮動利率(FloatingRate)

通常是指在融資期限內(nèi)利率隨市場利率的變化而定期調(diào)整的利率。歐洲浮動利率一般每3個月或6個月調(diào)整一次，大多以倫敦銀行間同業(yè)拆借利率(LIBOR)為主要參照。在我國,浮動利率是指金融機(jī)構(gòu)在中央銀行規(guī)定的浮動幅度內(nèi),以基準(zhǔn)利率為基礎(chǔ)自行確定的利率。利率浮動高于基準(zhǔn)利率而低于最高幅度(含最高幅度)時，稱為“利率上浮”，相反為“利率下浮”。官定（法定）利率是指一國金融管理當(dāng)局或中央銀行確定的利率。它是國家調(diào)節(jié)宏觀經(jīng)濟(jì)的重要經(jīng)濟(jì)杠桿。官定利率主要包括兩類：一類是中央銀行對商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)的再融資利率，包括再貼現(xiàn)利率和再貸款利率；另一類是中央銀行對商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)的存貸款利率進(jìn)行直接管制和對金融市場上債券利率的直接管制市場利率是由貨幣資金的供求關(guān)系所決定的利率，是借貸資金供求狀況的“指示器”，如銀行間同業(yè)拆借利率資金供大于求（供小于求）時，市場利率下跌（上升）官定利率對市場利率起著導(dǎo)向作用，其升降通常會使市場利率隨之升降官定利率與市場利率中國央行再貸款和再貼現(xiàn)利率兩年來首次上調(diào)體現(xiàn)緊縮意圖*一年期再貸款利率升0.52個百分點至3.85%*再貼現(xiàn)利率由1.80%上調(diào)至2.25%*實質(zhì)影響不大,體現(xiàn)緊縮意圖*26日起實施,與今年第二次加息同步路透北京12月29日電---中國人民銀行公告,自26日(周日)起上調(diào)對金融機(jī)構(gòu)貸款(再貸款)利率,其中一年期升0.52個百分點至3.85%;同時,央行還上調(diào)了再貼現(xiàn)利率,由1.80%上調(diào)至2.25%.兩者均為兩年來首次調(diào)整.

央行調(diào)整再貸款和再貼現(xiàn)利率為其一籃子貨幣政策的一部分,但由于目前中國再貸款和再貼現(xiàn)馀額較少,因此對中國金融市場影響并不如存貸款基準(zhǔn)利率的調(diào)整影響大."體現(xiàn)了央行出臺一攬子政策工具的緊縮意圖."中信建投策略分析師鄭聯(lián)盛博士稱,再貼現(xiàn)利率的提高,從理論上講有利于縮小貼現(xiàn)率與短期流動資金貸款利率間的差距,將有利于降低行為主體的過度使用短期資金;而再貸款更多是反映央行作為最後的貸款人,主要會影響商業(yè)銀行的資金成本,調(diào)控銀行信貸的意圖較為明顯.第二節(jié)利率的計算運(yùn)用單利是指僅按本金和時間的長短計算利息,本金所生利息不加入本金重復(fù)計息。其計算公式為:

利息為

I=P×r×n

本利和為

S=P+I=P(1+r×n)其中,I為利息額,P為本金,r為年利率,n為借貸期限,S為本金與利息之和。單利例：一筆為期5年,年利率為6%的10萬元貸款。單利情況下,利息總額為:I=10萬×6%×5=30000元，本利和為:S=100000+30000=130000元復(fù)利是將本期的利息加入本金一并計算下一期利息的計息方法，俗稱“利滾利”。其計算公式為:

本利和為

S=P(1+r)n

利息為

I=S-P復(fù)利例：一筆為期5年,年利率為6%的10萬元貸款。復(fù)利情況下,本利和S=100000×（1+6%）5=133823元，利息I=133823-130000=33823元，比單利多3823元計息次數(shù)越多，也成復(fù)利次數(shù)越多，未來利息額越大。如果一年內(nèi)計息m次，則公式為S=P(1+r/m)mn每秒計息，瞬間（或連續(xù)）復(fù)利S=ernP設(shè)年名義利率為i，一年中計息次數(shù)為m，則計息期利率為i/m，則有一年后本利和為

S=P(1+i/m)m

利息為

I=P(1+i/m)m

–P復(fù)利計算下的名義利率與實際利率當(dāng)m→∞時，年實際利率換算成年實際利率r，則為例：一筆貸款，年利率12%，求不同情形下的實際利率（1）每月計息一次（2）連續(xù)復(fù)利下一年內(nèi)計息次數(shù)越多，其折合成的年實際利率就越高現(xiàn)值（PresentValue,PV）是指將未來某一時點的貨幣金額根據(jù)一定利率水平計算出的相當(dāng)于現(xiàn)在的值，即貼現(xiàn)值，復(fù)利計算中的本金就是現(xiàn)值。終值（FutureValue,FV）是指現(xiàn)在的一筆貨幣金額在一定利率下計算出的相當(dāng)于未來某一時點的值或金額。復(fù)利中的本利和就是終值?，F(xiàn)值與終值以年為時間單位計算的現(xiàn)值與終值（r也叫貼現(xiàn)率）

PV=FV/(1+r)n；FV=PV(1+r)n以小于年的時間單位計算的現(xiàn)值與終值

PV=FV/(1+r/m)nm；FV=PV(1+r/m)nm現(xiàn)值的特征：終值越大，時間越短，貼現(xiàn)率（使未來值與現(xiàn)在值相等時的利率）越小，都可導(dǎo)致現(xiàn)值越大一筆價值為100萬元的貨幣存入銀行10年,銀行存款利率為15%,則100萬的現(xiàn)值相當(dāng)于10年后的價值為404.6萬元;或者反過來說,10年后的404.6萬元的價值只相當(dāng)于現(xiàn)時點的100萬元。例1如果從現(xiàn)在算起兩年后我們要買15000元的東西，現(xiàn)在利率為10%，問需要存多少錢到銀行，2年后才能取出15000元呢？例2假定有一項投資三年后可以收到10000元，且每一季度得一次利息，利率為10%，則該筆投資現(xiàn)值是多少？例1：PV=FV/(1+r)n=15000/(1+10%)2=12396.70例2：PV=FV/(1+r/m)nm=10000/(1+10%/4)4*3=7434.56實際投資中，有些投資項目是在未來n年每年都有回報。假定第i年的回報是CFi（第i年的現(xiàn)金流量），利率為r，于是這種回報的現(xiàn)值計算公式為上式表明：當(dāng)前投資PV元，按照利率r，在今后n年中，第一年收回CF1元，第二年收回CF2元，…，第n年收回CFn

元?；蛘哒f，有一項投資，年收益為CFi，在利率為r的情況下

，

該項投資現(xiàn)在的價值或理論價值是PV元。這一公式在債券價值評估中經(jīng)常使用。第三節(jié)利率決定理論及其變動因素古典利率理論“流動性偏好”利率理論可貸資金利率理論影響利率變動的主要因素古典利率理論流動性偏好理論可貸資金利率理論利率決定利率是由儲蓄與投資相互作用決定利率是由貨幣的供求關(guān)系決定利率是由可貸資金的供求決定基本思想資本供給/需求來自社會儲蓄/投資，儲蓄/投資是利率的增/減函數(shù)；儲蓄與投資相等時決定均衡利率水平貨幣供給不受利率影響；需求是利率的減函數(shù)；利率升降取決于貨幣供求力量對比。均衡利率re點Ms=Md可貸資金供給（投資+貨幣窖藏）；需求（儲蓄+貨幣供給的增加量）當(dāng)利率達(dá)到均衡是，有S+ΔMS=I+ΔH圖示主要特點局部均衡理論實物利率理論流量分析方法自動調(diào)節(jié)資本供求純粹貨幣現(xiàn)象，與實際因素?zé)o關(guān)；貨幣供給通過影響利率才能影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，存量分析方法兼顧了貨幣因素和實際因素對利率的決定作用；使用了存量分析與流量分析方法共缺點沒有考慮收入因素影響利率變動的主要因素資本邊際生產(chǎn)效率：其變動通過影響貨幣需求進(jìn)而影響利率的變動借貸資本的供求狀況：供大于求，利率下降物價水平：物價上漲，應(yīng)適當(dāng)提高利率銀行成本：貸款利率高于銀行成本，銀行才會盈利中央銀行的貼現(xiàn)率：其提高，商業(yè)銀行利率提高國家經(jīng)濟(jì)政策：財政政策影響明顯，主要通過財政收支的變動，支出增加，利率上升；政府收入增加，利率下降國際利率水平：國內(nèi)利率高于國際利率水平，資本將大量涌入，國內(nèi)金融市場資金供大于求，國內(nèi)利率下降第四節(jié)利率結(jié)構(gòu)理論利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)主要解決不同債券產(chǎn)品（固定收益證券）的利率水平的差異問題一、利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)定義：是指期限相同的各種債券因風(fēng)險不同而產(chǎn)生的利率差異。主要成因——違約風(fēng)險：是指當(dāng)債券到期時債券發(fā)行人無力或不愿意兌現(xiàn)債券本息而給投資者帶來損失的可能性違約風(fēng)險主要取決于發(fā)行人的信譽(yù)。相同期限的公司債券利率會高于政府債券（Risk-freeBonds）違約風(fēng)險影響債券利率的原因——風(fēng)險補(bǔ)償（違約風(fēng)險債券與無違約風(fēng)險債券的利率之間的差額，是投資者承擔(dān)風(fēng)險的額外收益）。違約風(fēng)險越大，風(fēng)險補(bǔ)償越大，利率越高違約風(fēng)險影響債券利率示意圖結(jié)論：具有違約風(fēng)險的債券總是要求一定水平的風(fēng)險補(bǔ)償，而且違約風(fēng)險越高，風(fēng)險補(bǔ)償就越高，從而利率也越高流動性：能迅速轉(zhuǎn)換為現(xiàn)實購買力而不受損失的能力流動性不同的債券具有不同的利率流動性因素影響利率的原因——流動性升水（LiquidityPremium），是指流動性風(fēng)險而產(chǎn)生的利率差額，具體表現(xiàn)為公司債券與政府債券的利率之差。流動性越高，利率越低。金融資產(chǎn)的流動性與利率反方向變動稅收差異因素：債券持有者真正關(guān)心的是債券的稅后實際利率。享受免稅待遇越高，利率越低。一般政府債券的利息收入可以免稅，公司債券要交稅。在期限和風(fēng)險相同的條件下，公司債券的利率要高于政府債券。二、利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)（TermStructureofInterestRate）：是指風(fēng)險相同的各種債券，其利率由于距離到期日的長短不同而呈現(xiàn)的差異。反映風(fēng)險相同而期限不同的債券的到期收益率或利率與期限之間的關(guān)系曲線稱為收益曲線（YieldCurve），通常有水平型、漸升型、漸降型三種。到期收益率的內(nèi)涵及計算到期收益率(YieldtoMaturity，YTM)，是指使某項投資或金融工具未來所能獲得的收益的現(xiàn)值等于其當(dāng)前價格的利率（貼現(xiàn)率）就債券而言，到期收益率是指買入債券后持有至期滿得到的收益（利息收入+資本損益）與買入債券的實際價格的比率單利公式：YTM=（票面利息±本金損益）/市場價格例：某種債券票面金額為100元，10年還本，每年利息7元，某人以95元買入該債券并持有到期，求到期收益率到期收益率的估算——息票、貼現(xiàn)、永久債券息票債券是指定期支付定額利息、到期償還本金的債券，其基本特點是到期前每期都有現(xiàn)金流發(fā)生。其中，P是息票債券的市場價格，F(xiàn)是息票債券面值，C是息票債券的年收入（=面值*票面利率），n是債券的到期期限，Ct為第t年的現(xiàn)金流，r是到期收益率。例20年期、面值為1000元、票面利率為10%的息票債券，每期都要向債券持有者支付100元（1000*10%=100）的定額利息，一共支付20年，到第20年末，除了100元外，還要償還本金1000元。息票債券的到期收益率的計算公式為YTM=票面利率理由：債券市場價格=面值當(dāng)現(xiàn)行價格不等于其面值，則YTM不等于票面利率如果債券價格高于面值（P>F），則到期收益率低于票面利率(r<i)如果債券價格低于面值（P<F），則到期收益率高于票面利率(r>i)如果債券價格等于面值（P=F），則到期收益率等于票面利率(r=i)到期收益率與債券價格之間呈反向變動關(guān)系。即隨著債券價格的提高，到期收益率會下降貼現(xiàn)債券是以貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，而于到期按面值一次性兌付的債券。持有者通過以低于債券面值的價格買入來獲利。例某公司發(fā)行的貼現(xiàn)債券的面值為1000元，期限為4年，如果這種債券的銷售價格為750元，則其到期收益率為7.5%。貼現(xiàn)債券的到期收益率的計算公式為永久債券是指固定利息，沒有到期日的一種債券。假設(shè)永久債券每年年末支付利息額為C，債券市場價格為P，則其到期收益率r的計算公式為例假定投資者以以1000元的價格購買了某永久債券，每年可得利息收入100元，則到期收益率為10%（r=100/1000=10%）優(yōu)點：到期收益率是衡量利率的最為精確的指標(biāo)缺點：計算麻煩，期限越長越繁瑣；沒有考慮投資者可能不會講摘取工具持有到期的情形。到期收益率的優(yōu)缺點利率期限結(jié)構(gòu)理論收益曲線有不同形狀，形成不同的利率期限結(jié)構(gòu)理論該理論需要解釋三個事實：不同期限債券的利率隨時間一起波動短期利率較低（高）時，收益曲線傾于向上（下）傾斜收益曲線幾乎總是向上傾斜的三種假說：純粹預(yù)期假說（只能解釋前兩個事實）、分割市場假說（只能解釋第三個事實）、流動性升水假說（可以解釋三個事實）純粹預(yù)期假說是期限結(jié)構(gòu)理論中最主要的理論，投資者僅僅關(guān)心債券工具的預(yù)期收益。只要收益更高，投資者會轉(zhuǎn)向持有該債券，而不管其期限長短。另外，套利無轉(zhuǎn)換成本。兩種投資策略短期策略：投資1年期債券，到期后取出本息再投資1年長期策略：投資2年期債券，持有到期現(xiàn)在有1元錢，欲進(jìn)行兩年投資。設(shè)it為1年期債券利率（短期利率），it+1e為預(yù)期1年后的1年期債券利率（預(yù)期的短期利率），i2t為2年期債券利率（長期利率）。市場均衡時，無論長期或短期投資，預(yù)期收益相同。長期利率等于債券到期日前預(yù)期短期利率的幾何平均值（1）長期利率與短期利率的關(guān)系忽略不計長期利率等于債券到期日前預(yù)期短期利率的算數(shù)平均值例：當(dāng)前市場1年期債券利率是6%，預(yù)期下一年1年期債券利率是6.25%，再下一年1年期債券利率是7%。那么當(dāng)前市場上3年期債券利率為(6%+6.25%+7%)/3=6.42%。（2）解釋收益曲線形狀基本結(jié)論：如果預(yù)期未來短期利率上升/下降/不變，則長期利率就會高于/低于/等于短期利率，收益曲線向上傾斜/向下傾斜/呈水平狀市場分割假說假定市場由具有不同投資期限偏好的投資者組成，每種投資者都偏好或只投資某個特定品種債券，所以，不同期限債券完全不可相互替代，一種期限債券的預(yù)期回報率對另一種期限債券的需求沒任何影響。市場是分割的。市場分割原因：該假說認(rèn)為長期債券和短期債券完全不能相互替代，原因很多，主要是投資者的偏好不同。解釋第三個事實：現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中，人們偏好期限較短、風(fēng)險較小的債券，因而對短期債券的需求相對于長期債券而言較旺盛，而債券發(fā)行者一般傾向于發(fā)行長期債券以滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展之需，因而短期債券供給相對長期債券供給要少得多，使得一般的短期債券價格較高，利率較低，長期債券價格較低，利率較高。因此，收益曲線向上傾斜。（1）不同期限債券可以互相替代；（2）投資者對不同起先債券有偏好。即不同期限債券可以不完全替代。投資者對一種期限債券的偏好大于另一種，他習(xí)慣于投資某一特定期限的債券市場，但是，投資者仍關(guān)心期限非偏好債券的預(yù)期回報率。當(dāng)一種債券的預(yù)期回報率高于其期限偏好債券的預(yù)期回報率，他們也愿意購買期限非偏好債券流動性升水假說對投資者來說，長期債券流動性低于短期債券，是有風(fēng)險的，如無補(bǔ)償投資者偏好于短期債券。但對借款者來說，長期債券有穩(wěn)定的資金來源，他們偏好長期債券。從而導(dǎo)致不同期限債券的供求形式上的不平衡。因此，不需支付一份流動性升水才能使投資者愿意持有長期債券，其利率＝該債券到期前與其短期利率的平均值+該債券的期限升水（流動性升水Lnt或期限補(bǔ)償）（1）長期利率與短期利率的關(guān)系Lnt是t的增函數(shù)，期限越長，數(shù)值越大例：假定在今后5年內(nèi)，預(yù)期的1年期利率分別是5%、6%、7%、8%、9%,由于投資者偏好持有短期債券，設(shè)1年期至5年期債券的期限升水分別為0、0.25%、0.5%、0.75%、1%。求該債券1年期至5年期的利率并繪出收益曲線圖。（2）解釋收益曲線形狀基本結(jié)論：如果預(yù)期未來短期利率上升/不變/輕微下降/大幅下降，加上流動性升水，則使收益曲線陡峭上升/輕微上升/呈水平狀/平緩下降流動性升水假說的缺陷：（1）投資者總是偏好期限較短債券這一假定在現(xiàn)實金融交易中并不總是成立（2）流動性升水是否始終大于0的問題也存在爭議，它一般跟經(jīng)濟(jì)周期有關(guān)第五節(jié)利率的作用在經(jīng)濟(jì)中的作用——通過三條途徑實現(xiàn)利率變動的儲蓄效應(yīng)：是指利率通過影響儲蓄來影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。利率對儲蓄的作用取決于利率對儲蓄的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的對比結(jié)果替代效應(yīng)收入效應(yīng)反映了人們有較強(qiáng)的增加利息收入而增加財富積累的偏好反映人們在利息收入隨利率提高而提高時希望進(jìn)一步改善生活水準(zhǔn)的偏好儲蓄隨利率的提高而增加儲蓄隨利率的提高而降低替代效應(yīng)>

收入效應(yīng)，儲蓄利率彈性>0，儲蓄隨利率變動而呈同方向變動替代效應(yīng)<

收入效應(yīng)，儲蓄利率彈性<0，儲蓄隨利率變動而呈同方向變動替代效應(yīng)=

收入效應(yīng)，儲蓄利率彈性=0，儲蓄隨利率變動而呈同方向變動對低收入者而言，利率越高，替代效應(yīng)越明顯，故利率提高會增加儲蓄，減少當(dāng)前消費(fèi)對高收入者而言，利率提高，收入效應(yīng)越明顯，從而可能會降低儲蓄對全社會而言，利率提高究竟會增加或減少儲蓄，則有這些人增加和減少儲蓄的加總凈額來決定儲蓄效應(yīng)如果用i、S、C、AD、Y分別表示利率、儲蓄、消費(fèi)、社會總需求和國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出水平，則利率變動的作用過程如下i↑S↑→C↓→AD↓→Y