二元一次方程組的解法

二元一次方程組的解法

Contents目錄01020304舊知回顧學習目標新知探究隨堂練習05課堂小結Contents目錄01020304舊知回顧學習目標新知探究1.什么叫做二元一次方程?每個方程都有兩個未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.2.什么叫做二元一次方程組?把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.1.什么叫做二元一次方程?每個方程都有兩個未把能使方程組中每一個方程的左右兩邊的值都相等，像這樣的兩個未知數的值叫做二元一次方程組的解.3.什么叫做二元一次方程組的解?把能使方程組中每一個方程的左右兩邊的值都相等，像1、會用代入法解二元一次方程組；2、初步體會解二元一次方程組的基本思想—“消元”；3、通過對方程中未知數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉化，培養觀察能力和體會化歸的思想.

1、會用代入法解二元一次方程組；1、用含x的代數式表示y：

x+y=222、用含y的代數式表示x：

2x-7y=81、用含x的代數式表示y：2、用含y的代數式表示x：

二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數，然后再設法求另一未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.讀一讀：二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一你還記得這個有趣的雞兔同籠問題嗎？上有三十五頭今有雞兔同籠下有九十四足問雞兔各幾何你還能列出方程組嗎？你還記得這個有趣的雞兔同籠問題嗎？上有三十五頭今x+y=35①2x+4y=94②解：設雞有x只，兔有y只.上有35頭下有94足上有三十五頭今有雞兔同籠下有九十四足問雞兔各幾何x＋y＝352x＋4y＝94怎樣解這個方程組呢？x+y=35①2x+4y=94x＋y＝35①2x＋4y＝94②y=35-x

③2x+4（35-x）=94④由①得將③代入②得由此我們從④中即可求解出x的值，然后再代入③求出y的值.從中你體會到怎樣解一元二次方程組嗎？x＋y＝35①y=35-x③2例1：

解方程組x+2y=9y=x-6①②解：把②代入①得：x+2（x–6）=9解得x=7把x=7代入②，得y=1∴方程組的解是x=7y=1例1：解方程組x+2y=9y=x-6①②解：把②

歸納：將含一個未知數表示另一個未知數的代數式，代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.歸納：將含一個未知數表示另一個未知用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13

-

4y）+3y=16

26

–

8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以嗎？試試看把y=2代入①或②可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對.

用代入法解方程組2x+3y=1y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=01、用代入消元法解下列方程組y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m