格線的交點上，若灰色三角形面積為

A、 B、 C、 D、1 x2﹣2?x?2x﹣2?2x?4x﹣2?x?4x=12，B．（2011潛江，7，3分）如圖，在6×6的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，其中A、B、C為格點．作△ABC的外接圓⊙O，則弧AC的長等于（ 3 53535A．

B．

C．

D．OC即∠AOC＝90°，由勾股定理求OA，利用弧長求解．即222290

＝5 ＝ n 的運用．關鍵是熟悉：扇形的弧長＝ A、把△DEF向左平移4個單位，再向下平移2個單位 B、把△DEF向右平移4個單位，再向下平移2個單位C、把△DEF向右平移4個單位，再向上平移2個單位 D、把△DEF向左平移4個單位，再向上平移2個單位解答：解：根據圖形，△DEF42ABC．A．其它的公共點，新三角形的頂點不一定在格點上，那么符合要求的新三角形有（）A．4個 B．6個 C．7個 D．9個3×2=6，同時，還可以以原直角三角形斜邊為腰畫5.（2011，7，3分）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ 2、2、105B1、25

滿足條件的點C個數是（ （2011福建廈門，5，3分）如圖，在正方形網格中，將△ABC繞點A旋轉后得到△ADE， C、順時針旋轉45° D、逆時針旋轉45°解答：解：根據圖形可知：將△ABCA90°可得到△ADE．（2011蘭州，4，4分）如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處，若將△ACB繞著點A逆時針旋轉得到△AC’B’，則tanB’的值為（ A． B． C． D．BBCABCCD⊥AB，D，根據旋轉性質可知，∠B′=∠B，tanB′的問題，Rt△BCDtanB．CCD⊥AB1根據旋轉性質可知，∠B′=∠BRt△BCD，tanB=CD：BD=31∴tanB′=tanB=3半徑是（）5A、 B5

C、

D、22A、BOAOAOA、AC2AC2

=

12125（2011浙江嘉興，3，3分）如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為（ 2222

＝22

2＝ 22222 22 2 （2011浙江金華，10，3分）如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ yyAB1C 點 B．點 F解答：解：∵過格點A，B，C點評：此題主要考查了切線的性質以及垂徑定理和坐標與圖形的性質，得出△BOD≌FBE時，EF=BD=F（2011浙江舟山，3，3分）如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為（ 分析：△COD△AOBO∠AOC用△AOC222222222222

22

C．1 112A（﹣4，3）．A．形的是()D．（2011山東淄博9，4分）下列各個選項中的網格都是邊長為1的方形，利用函數的圖象解方程5x﹣1=2x+5，其中正確的是（ B.C.y=5x﹣1y=2x+5x=0：y1=﹣1，y2=5，y=5x﹣1yxC、Dy=2x+5yxABA． C. D.解答：解：如圖，在直角△ACBAB=2，BC=1；AB∴tanα= 1C'AB平方單位（π）．轉角為90°，根據扇形面積求解AC2+AC2+

32+32+

90

=4故答案為：4點評：本題考查了旋轉的性質，扇形面積的運用．關鍵是理解題意，明確線段AB掃過90°的扇形．1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C′的坐標 C與C′關于y軸對稱，則可求得點C′的坐標．點（x，y）y（﹣x，y）．（2011咸寧，13，3分）請在如圖的正方形網格紙中，以O為位似中心，將△ABC2（畫一個即可）．2 A、把△ABC向右平移6 D、把△ABC繞著點△ABCA90°解答：解：根據圖象，△ABCA90°旋轉與△DEF7格就可以與△DEF55

13BP+APABPBXBAB′，當點PAB′與X1212

=53232

=135故答案為：5+13。5

+132π 22A、B、C.OAD、CD. 、 AABCO55③π（7證CD2+CE2=DE2=25 5故答案為 5 yyABOxCABBCABC（201116，4）A、B、C、DEACAD=1，AE=A、D、E形與△ABC分析：首先根據圖，可得

6262

2，然后分別從若2 別6262

2 2

AD AC1

662解得 2AD AB16

32解得：AE=4

2或4時，以點A、D、E△ABC2故答案為

2或42分析（1）A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）代入函數解析式，利用待定系數法求abccabc acc解得 （2011涼山，21，8分）在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別A12,B34,C2,9.yy1O1x畫出△ABCA順時針旋轉90后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋轉（2）ACS＝SS△ABC，就即可得出答案．解答：（1）△ABC即為所求.ACykxbkyyCBAA1 x∵A1,2，Ckb 2kb

kb5，

y7x5S

9052

625AC52

△ABC

（2）2，即可得出答案．

2121 （2011?郴州）作圖題：在方格紙中，將△ABC3△A1B1C1，分析：分別找出△ABC3（2011蘭州，25，9分）如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網A、B、C.OAD、CD. 、 AABCO55③π（7證CD2+CE2=DE2=25 5故答案為 5點評：本題主要考查了垂徑定理，圓錐的計算，正確證明△DCE作出△ABCx△A2B2C2，C2 （2）根據七巧板中有兩個較小的等腰直角三角形，且方形的邊長與等腰三角形的腰長（2011，21，8）分析：（1）由將△ABC5△A1B1C1，即可知橫坐標不5，則可在平面直角坐標系中畫出；由將△ABCC9090°，注意是逆時針旋轉即可畫如圖：△A3B3CABCC90° 比為1：2；連接（1）中的AA′，AA′C′C．（結果保留根號AA′C′C2在Rt△OA′C′中，OA′＝OC′＝2，得A′C′＝2 22同理可得 22 2格紙中的每個方形的邊為1，點A、B在方形的頂點上45°（畫一個即可）（201122，6）1經過點OOC1，即可平分△AC1A2 AA1A（結果保留

132222AC13l9013 Py△P0APyOyODCBA（2）分為OP=OA，PA=PO與OA=AP三種情況去分析，別漏解．PA=PO解得：a=8∴P3（0，8可得P3（0，

yOyODCBA類討論思想與數形結合思想的應用．別漏解．14.如圖，在邊長為1個單位長度的方形組成的網格中，按要求畫出△A1B1C1和15.（2011福建省漳州市20,8分下圖是2002年在舉辦的世界數學家大會的會標“弦點上，則與△ABC相似的三角形所在的網格圖形是( BACBA BC

2,AB

2,AC

斷△ABC，∠ABC=90°，BCAB12B1:2.【答案】然后將△A1B1C1A190°得到△A1B2C2．C C

=14+180°得到△A2B2C2．．7.（2012）如圖，在正方形網絡中，△ABCA、B、C在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與 【分析】（1）A、B、CA1、B1、C1，連接即可。（2）A（－2，4）→A2（0，2），橫2，2B2（0，－2）、C2（－2，－1），連接即可。Rt△A1B1C1A1A2B2C2．Rt△A1B1C1C1A1A1（1，0）；根據勾股定理，A1C1==9．(2012?714Rt△ABC5Rt△A1B1C1C190Rt△A2B2C1，并求出A1C1π)．AEFAEFACB 第17(1)

第17(2)ABABC∵AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE．又∵∴(2) 畫出點B關于直線AC的對稱點D，并AD可以看作由AB繞A點經過怎樣的旋轉而AB、AD、BD

，BD=5511.（2012）AyBA關于原點O的對稱點為點C．

.設AB與y軸的交點為D A的坐標為(a,b)ab0,則ABC S△ADO