江西省九江市武寧第三中學高一數學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數列中，已知前n項和=，則的值為（

）A．－1

B．1

C．5

D．-5參考答案：D略2.如圖是2017年某校在元旦文藝晚會上，七位評委為某同學舞蹈打出的分數的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（

）A．84,4.84

B．84,1.6

C．85,1.6

D．85,4參考答案：C3.若則實數的取值范圍是（

）A．；B.；C.；D.參考答案：B4.設全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩B等于A.{1}

B.{0，1}

C.{0，1，2，3}

D.{0，1，2，3，4}參考答案：A5.已知f(x)為R上奇函數，當時,，則當時，f(x)=A．

B．

C．

D．參考答案：B6.《數學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統數學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S=．現有周長為2+的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（+1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】HP：正弦定理．【分析】由題意和正弦定理求出a：b：c，結合條件求出a、b、c的值，代入公式求出△ABC的面積．【解答】解：因為sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（+1），所以由正弦定理得，a：b：c=（﹣1）：：（+1），又△ABC的周長為2+，則a=（﹣1）、b=、c=（+1），所以△ABC的面積S====，故選：A．7.若數列{an}滿足an+1=，且a1=1，則a17=（）A．12B．13C．15D．16參考答案：B【考點】數列遞推式．【分析】an+1=，可得an+1﹣an=，利用等差數列的通項公式即可得出．【解答】解：∵an+1=，且a1=1，∴an+1﹣an=，∴數列{an}是等差數列，公差為，則a17=1+×16=13．故選：B．8.f（x）=是定義在（﹣∞，+∞）上是減函數，則a的取值范圍是（）A．[，） B．[0，] C．（0，） D．（﹣∞，]參考答案：A【考點】函數單調性的性質．【分析】由題意可得3a﹣1＜0、﹣a＜0、且﹣a≤3a﹣1+4a，解由這幾個不等式組成的不等式組，求得a的范圍．【解答】解：由題意可得，求得≤a＜，故選：A．9.右圖中陰影部分表示的集合是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.設P是△ABC所在平面內的一點，，則A. B.C. D.參考答案：C【分析】由題得，化簡即得解.【詳解】由題得，所以.故選：C【點睛】本題主要考查向量的減法運算，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知全集，，，則等于____________．參考答案：∵，，∴，∴．12.已知函數的定義域為，則該函數的值域為

▲

參考答案：13.已知正方體外接球表面積是，則此正方體邊長為

.

參考答案：4略14.設向量若A，B，C三點共線，則k＝_______.參考答案：k=-2或k=11

略15.已知在三棱柱中，各棱長相等，側棱垂直于底面，且點是側面的中心，則與平面所成角的大小是_________．參考答案：60°試題分析：如圖，取中點，連接，因為三棱柱為正三棱柱，可得得平面，故為與平面所成的角.設各棱長為，則，故答案為.考點：正棱柱的性質及直線與平面成的角.16.設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數y=f（x）滿足：（1）T={f（x）|x∈S}；（2）對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2）．那么稱這兩個集合“保序同構”，現給出以下4對集合：①S={0，1，2}，T={2，3}；②S=N，T=N*；③S={x|﹣1＜x＜3}，T={x|﹣8＜x＜10}；④S={x|0＜x＜1}，T=R．其中，“保序同構”的集合對的序號是

（寫出所有“保序同構”的集合對的序號）．參考答案：②③④【考點】函數解析式的求解及常用方法．【專題】轉化思想；函數的性質及應用．【分析】利用：兩個集合“保序同構”的定義，能夠找出存在一個從S到T的函數y=f（x）即可判斷出結論．【解答】解：①由于不存在一個從S到T的函數y=f（x），因此不是“保序同構”的集合對．②令f（x）=x+1，x∈S=N，f（x）∈T；③取f（x）=x﹣，x∈S，f（x）∈T，“保序同構”的集合對；④取f（x）=tan，x∈S，f（x）∈T．綜上可得：“保序同構”的集合對的序號是②③④．故答案為：②③④．【點評】本題考查了兩個集合“保序同構”的定義、函數的解析式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．17.（3分）若集合A={﹣1，0，1}，集合B={x|x=t2，t∈A}，用列舉法表示B=

．參考答案：{0，1}考點： 集合的表示法．專題： 集合．分析： 分別令t=﹣1，1，0，求出相對應的x的值，從而求出集合B．解答： 當t=±1時，x=1，當t=0時，x=0，∴B={0，1}，故答案為：{0，1}．點評： 本題考查了集合的表示方法，是一道基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）設集合，，。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若，求由實數為元素所構成的集合。參考答案：（Ⅰ），，；（Ⅱ），當時，此時，符合題意；當時，，此時，，；解得：綜上所述：實數為元素所構成的集合19.（8分）計算（Ⅰ）

（Ⅱ）參考答案：（Ⅰ）

；（Ⅱ）。20.已知是二次函數，不等式的解集為，且在區間上的最大值為。⑴求的解析式

⑵求函數的單調減區間。參考答案：⑴因為是二次函數，且的解集是所以可設所以在區間上最大值是所以所以………………6分⑵減區間為