直線和圓的位置關系1PPT課件點和圓的位置關系有幾種？

點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：復習回顧點在圓外點在圓上點在圓內ABC位置關系數量關系d>r;d=r；d<r.2PPT課件同學們，在我們的生活中到處都蘊含著數學知識，下面老師請同學們欣賞美麗的

海上日出

從海上日出這種自然現象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？3PPT課件直線與圓的位置關系(一)4PPT課件

請同學們利用手中的工具再現海上日出的整個情景。在再現過程中，你認為直線與圓的位置關系可以分為哪幾類？你分類的依據是什么？操作與思考5PPT課件(2)直線和圓有唯一個公共點,

叫做直線和圓相切,

這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點。(1)直線和圓有兩個公共點,

叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，這兩個公共點叫交點。(3)直線和圓沒有公共點時,

叫做直線和圓相離。一、直線與圓的位置關系

（用公共點的個數來區分）6PPT課件相交相切相離上述變化過程中，除了公共點的個數發生了變化，還有什么量在改變？你能否用數量關系來判別直線與圓的位置關系？7PPT課件直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。a

.AD相關知識點回憶8PPT課件直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd位置關系數量關系二、直線和圓的位置關系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關系來區分）9PPT課件總結：判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）根據定義，由________________

的個數來判斷；（2）根據性質，由_________________

的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r10PPT課件1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm小試牛刀0cm≤21011PPT課件上面的三個圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對稱軸嗎?●O●O相交●O相切相離12PPT課件探索切線的性質如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關系?說說你的理由.直徑AB垂直于直線CD.小穎的理由是:∵右圖是軸對稱圖形,AB是對稱軸,∴沿直線AB對折圖形時,AC與AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°CDB●OA13PPT課件探索切線的性質小亮的理由是:假設AB與CD不垂直,過點O作一條直徑垂直于CD,垂足為M,則OM<OA,即圓心到直線CD的距離小于⊙O的半徑,因此,CD與⊙O相交.這與已知條件“直線與⊙O相切”相矛盾.CDB●OA所以CD與AB垂直.M直徑AB與直線CD要么垂直,要么不垂直.14PPT課件切線的性質

圓的切線垂直于過切點的直徑.溫馨提示:切線的性質是證明兩線垂直的重要根據;

作過切點的半徑是常用的輔助線之一.如圖∵CD是⊙O的切線,A是切點,OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA.CDB●OA15PPT課件例1：在

Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=8cm，AC=4cm.（1）以C為圓心作圓，當半徑為多長時，

AB與⊙C相切？（2）以點C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位

置關系？ACBD8cm4cm16PPT課件ACB┐解:(1)過點C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,當半徑長為

cm時,AB與⊙C相切.17PPT課件(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系?當r=4cm時,d<r,AB與⊙C相交.當r=2cm時,d>r,AB與⊙C相離;解:(2)由(1)可知,圓心到AB的距離

d=cm,所以18PPT課件例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd19PPT課件解：過C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm所以(1)當r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43Dd20PPT課件（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd21PPT課件1、已知：圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為以下值時，直線和圓有幾個公共點？為什么？(1)4.5cmA、0個；B、1個；C、2個；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA、0個；B、1個；C、2個；A、0個；B、1個；C、2個；自我檢驗22PPT課件2、如圖，已知∠BAC=30度，M為AC

上一點，且AM=5cm，以M為圓心、

r為半徑的圓與直線AB有怎樣的

位置關系？為什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDＭABC●23PPT課件

3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是

cm。

4、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D24PPT課件A.(-3,-4)Oxy

已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關系是_____,y軸與⊙A的位置關系是_____。BC43相離相切-1-1拓展25PPT課件.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要與x軸相切，則⊙A該向上移動多少個單位？若⊙A要與x軸相交呢？思考26PPT課件

已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1//l2,且l1與⊙O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離m.o。l1l2ABCl2觀察27PPT課件討論D在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。12BCA130﹤r﹤r=r﹥④當r滿足

時,線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個公共點。或5﹤r≤12r=5CD=cm28PPT課件小結：1、