認真領悟課標理念

搞好高考數學總復習教學

教育的定位教育是幫助被教育的人發展自己的能力，完成他的人格，于人類歷史上能盡一分子的責任，而不是把被教育的人造成一種特別器具.----蔡元培

教育是依據生活、為了生活的“生活教育”，培養有行動能力、思考能力和創造力的人.----陶行知教育的定位教育是直面人的生命，通過人的生命，為了人的生命提升而進行的社會實踐活動.-----葉瀾教育是一顆樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂.教育的本質是一種啟蒙，一種喚醒，一種點燃，是培養豐富的精神世界、對學生進行人格養成的教育.

-----楊東平教育是傳遞知識、啟迪智慧和潤澤生命.-----錢理群教育的定位我國的教育方針：教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人。

1995.《教育法》

堅持教育為社會主義現代化建設服務、為人民服務，把立德、樹人作為教育的根本任務，全面實施素質教育，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人，努力辦好人民滿意的教育。“

2012.《十八大》教育的定位

真正的教育,是自由的精神、公民的責任、遠大的志向,是批判性的獨立思考、時時刻刻的自我覺知、終身學習的基礎、獲得幸福的能力.

真正的教育不傳授任何知識和技能,卻能令人勝任任何學科和職業.

理查德.萊文(美.耶魯大學)學校教育的幾個階段及其目標幼兒園教育--------

要依據幼兒身心發展的特點和教育規律，堅持保教結合和以游戲為基本活動的原則，與家庭和社區密切配合，培養幼兒良好的行為習慣，保護和啟發幼兒的好奇心和求知欲，促進幼兒身心全面和諧發展.學校教育的幾個階段及其目標義務教育階段------

要依據義務教育的要求和國家對公民素質的基本要求，著眼培養學生終身學習的愿望和能力，逐步養成良好的學習習慣，初步掌握科學的學習方法，為后續學習階段的學習和成為合格公民奠定基礎.學校教育的幾個階段及其目標高中教育階段-----

在確保學生普遍達到高中課程標準的基本要求的前提下，開設選修課程，滿足學生在學習過程中的不同需求，使其獲得更多的選擇和發展的機會；在進一步養成良好學習習慣和掌握好科學學習方法的同時，大力提高學生的學科素養和學習能力，為培養學生的生存能力、實踐能力、創造能力打下良好的基礎.當前我國學校教育的現狀1.黨的十五大提出“科教興國”，教育事業的發展日新月異，成績輝煌；2.黨的十八屆三中全會提出:

實行公辦校標準化建設和校長教師交流輪崗，不設重點學校重點班，破解擇校難題標本兼治減輕學生課業負擔；推進考試招生制度改革，探索招生和考試相對分離、學生考試多次選擇、學校依法自主招生、專業機構組織實施、政府宏觀管理、社會參加監督的運行機制，從根本上解決一考定終身的弊端；當前我國學校教育的現狀義務教育就近入學，試行學區制和九年一貫對口招生；推行初高中學業水平考試和綜合素質評價；加快推行職業院校分類招考或注冊入學；逐步推行普通高校基于統一高考和高中學業水平考試成績的綜合評價錄取機制.探索全國統考減少科目、不分文理科、外語等科目社會化考試一年多考；試行普通高校、高職院校、成人高校之間學分轉移，拓寬終身學習通道.當前我國學校教育的現狀3.目前學校教育的困惑和問題-----①立德樹人的育人目標未能全面落實,②教育資源的不均衡未能根本改變；③以升學為目標的不正當競爭愈演愈烈；④中考、高考招生制度的改革嚴重滯后；當前我國學校教育的現狀4.課堂教學問題多多：①以學生為本,’’自主、探究、合作’’的教育理念沒有真正實現；②各學段教學目標不清晰；③課堂教學的四“重”和四“輕”嚴重影響了課堂教學的有效性：重師教，輕學習；重知識，輕能力；重書本，輕實踐；重規范，輕創新.④教學“三超”嚴重干擾“減負”的落實.學習新課程標準打造高效復習課堂

課程改革的基本理念核心理念：一切為了每位學生的發展.以學生發展為本；以創新精神和實踐能力培養為重點.

一.課程著眼于學生的發展.

這是課程的價值取向問題.在如何處理經濟發展、社會發展與人的發展這三者的關系上。新課程定位在人的發展上.具體指向以能力和個性為核心的發展.

課程改革要培養學生信息收集和整理的能力；發現問題和思考問題的能力；分析問題和解決問題的能力；終生學習和創新的能力以及生存發展的能力，課程改革要培養學生良好的個性品質.

二.課程要面向每一位學生.

基礎教育是國民的奠基工程,面臨的任務既要瞄準知識經濟、工業經濟培養人才和合格的建設者，因此，在新課程實施中，必須面向全體學生，認真認識每個學生的優勢，開發其潛能，培養其特長.使每個學生都具備一技之長，使全體學生各自走上不同的成才之路，成長為不同層次、不同規格的有用之才.三.課程要關注學生全面、和諧發展

學生是一個完整的人，不能把學生看成是知識的容器.素質教育所關注的是整個人，而不只足作為產品的人.是富有創造性的生活，而不是物質生產的生活.學生的發展不是某一方面的發展，而是全面和諧的發展.；新課程提出了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度的教學目標，達到了知識獲得、思維訓練、人格健全的協同發展，實現了在促進人的發展目標上的融合.新課標的基本理念一.高中教育屬于基礎教育；二.提供多樣課程，適應個性選擇；三.倡導積極主動、勇于探索的學習方式；四.注重提高學生的數學思維能力；五.發展學生的數學應用意識；新課標的基本理念六.與時俱進地認識雙基；七.強調數學本質，注意適度形式化；八.體現數學的文化價值；九.注重信息技術和數學課程的整合；十.建立合理、科學的評價體系.高考的性質

高考是選拔性考試：從考試分數的解釋和使用角度看，高考是常模參照式考試；從考試內容和功能分析，高考是注重能力的考試；從考試的檢測要求分析，高考是難度與速度兼有的考試

數學高考的考查要素

1.考查數學雙基(基礎知識,基本技能)；2.考查數學能力(空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識).3.考查數學思想(函數與方程思想,數形結合思想,化歸與轉化思想,分類與整合思想,有限與無限思想,特殊與一般思想,或然與必然思想.)；4.考查學數學的潛能水平.國標卷數學高考的命題原則和要求

命題原則：考查基礎知識的同時，注重考查能力.

命題要求：注重對數學能力的考查，注重對數學思想和方法的考查；增加應用性和能力型試題，融知識、方法、思想、能力于一體，全面檢測考生的數學素養；兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性，重視試題的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查。關于命題思路的說明

1.強化對中學數學主干知識的考查，注重從學科整體高度和思維價值的高度立意，在知識網絡的交匯處設計試題：

⑴基礎知識的考查既要全面，又要重點突出，對于支撐學科知識體系的重點知識要重點考查，保持較高的比例，構成數學試題的主體；⑵注重知識的整體性和綜合性，不考單純的知識，不刻意追求知識的覆蓋面，從學科整體高度和思維價值的高度立意，在知識網絡的交匯處設計試題，使考查達到必要的深度；⑶對概念、公式、法則、定理的考查更多關注對知識系統的意義，結合具體材料考查考生對知識的理解和在理解基礎上的應用能力.

2015年文科A2015年理科A2015年文科B2015年理科B2014年文科A2014年理科A2014年文科B2014年理科B函數與導數3+127分2+122分4+132分3+127分3+122分3+122分2+117分3+122分

三角1+117分3+015分1+117分0+112分3+015分2+010分1+117分2+010分平面向量1+05分1+05分1+05分1+05分1+05分1+05分1+05分1+05分數列2+010分0+112分2+010分2+010分0+112分0+112分2+010分0+112分不等式1+05分1+05分1+05分1+05分0+15分0+15分0+15分0+15分統計與概率1+117分1+117分1+117分1+117分1+117分1+117分1+117分1+117分立體幾何2+117分2+122分2+122分2+122分1+117分1+117分2+122分2+122分平面解析幾何2+122分2+122分1+117分2+122分2+122分1+117分2+122分2+122分合計120分120分125分120分

115分105分115分125分

2.淡化數學解題的特殊技巧，注重通性通法，注重理性思維，揭示數學本質，突出對數學思想方法的領悟程度的考查：

⑴數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數學知識的發生,發展和應用的過程中，能夠遷移並廣泛應用于相關學科和社會生活中；⑵數學思想不是具體的解題方法，它既是一種數學觀點,也是一種解決問題的策略和意識；⑶對數學思想和方法的考查是與對數學知識的考查結合進行的，有明確的考查目的和針對性，注重通性通法，淡化特殊技巧.

3.

深化能力立意，堅持考查考生數學能力與數學素養的導向：

⑴抽象概括能力和推理論證能力是思維能力的兩個方面，是數學高考的考查重點，主要考查其科學性、嚴謹性和抽象性；⑵對空間想象能力的考查，主要體現在三種數學語言的轉換上；⑶運算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數運算為主；⑷數據處理能力的考查主要是運用概率統計的基本思想和方法解決實際問題的能力.⑸能力立意的內涵是：立意明確；情境新穎；設問適宜；解法靈活.

4.

堅持數學應用，考查應用意識和實踐能力：

⑴應用意識的考查在高考中表現為解答應用向題，考查的重點是客觀事物的數學化；這個過程主要是依據現實的生活背景，提煉相關的數學關系，構造對應的數學模型，將現實問題轉化為數學問題，加以解決；⑵應用題的命制堅持“貼近生活、背景公平、控制難度”的原則，把握好所涉及的數學知識和方法的深度和廣度，切合中學數學教學的實際，符合考生的認知規律，從而準確檢測考生應用意識的真實水平；⑶課標卷突出考查向量,概率,導數和微積分等新增數學知識的應用性.

5.

開放探索，考查探究精神，開拓展現創新

意識的空間；

⑴對創新意識的考查是對高層次理性思維的考查，創新型高考試題要求立意新，情境新,思維價值高；⑵創新意識的考查要求考生能將能力要素進行有機的組合,應用巳知的知識和方法,找出巳知和未知的聯系,探索解題途徑，嘗試解決問題；⑶考查創新意識的試題包括研究型、探索型、開放型等類型.

6.

體現要求層次，控制試卷難度.

數學高考是既不同于數學競賽、也不同于數學會考的考試，它兼有速度要求和難度要求,但難度必須適中.要控制它的絕對難度，更要控制它的相對難度.

數學高考試題的整卷難度控制在0.55左右,各個試題的難度一般在0.2----0.8之間,在每種題型中都有一些較易試題，也編擬一些有一定難度的試題，使其有良好的區分度.學科的類型

1.知識型學科---語文，英語，歷史，政治，地理，…2.實驗型學科---物理，化學，生物，…3.思維型學科---數學，地理，…4.技巧型學科---音樂，美術，體育，…數學學科的特點

概念性強；抽象度高；邏輯嚴密；思辯突出；推理嚴謹；運算量大；形數兼備;應用廣泛.

國標卷數學高考試題的特點

1.學科特點特出(概念性強；抽象度高；邏輯嚴密；思辯突出；推理嚴謹；運算量大;形數兼備；應用廣泛.);

2.試題重點穩定(基礎知識,基本技能,數學思想方法,數學能力素質.)；

3.試題難度適當(基礎題有思維深度，中擋題難易適中，把關題不偏不怪).

4.考查目的明確(為高等學校選拔合格新生；為高中數學教學定向.)

立意鮮明，背景新穎，設問靈活，層次清晰.關于考查要求的說明

一.數學基礎知識的考查要求全面考查,重點突出.

（A）了解、知道、識別、模仿、會求、會解。（B）理解、描述、說明、表達、推測、想象、比較、判別、初步應用。（C）掌握、導出、分析、推導、證明、研究、討論、運用、解決問題。；基本數學思想

|_____________________|||

抽象思想推理思想建模思想二.數學思想方法二.數學思想方法抽象思想----分類思想，集合思想，數形結合思想，符號表示思想，對稱思想，對應思想，有限與無限思想，…推理思想----歸納思想，演繹思想，公理化思想，轉換化歸思想，聯想類比思想，逐步逼近思想，特殊與一般思想，…建模思想----量化思想，函數思想，方程思想，優化思想，隨機思想，抽樣統計思想，…

基本數學方法思維方法：觀察，比較，分析，綜合，歸納，類比，……

常用方法：待定系數法，配方法，換元法，數學歸納法，反證法，圖解法，導數法，向量法，幾何法，……三.數學能力空間想象能力；抽象思維能力；推理論證能力；運算求解能力；數據處理能力；四.

數學意識數學應用意識；數學創新意識.五.個性品質(情感、態度、價值觀)

1.崇尚數學的理性精神，審慎的思維習慣；

2.平和、淡定的心態；

3.實事求是的科學態度；

4.戰勝困難的信心，鍥而不舍的精神.高考命題的走向

穩中求變，適度創新

⑴指導思想不變：以能力立意，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的數學素養和學習潛能;⑵命題要求不變:高考應具有較高的信度、效度,必要的區分度和適當的難度；⑶命題原則不變：考查基礎知識的同時，注重考查能力；在知識網絡的交匯處設計試題；減少運算量,增大思維量，源于教材，高于教材；⑷命題重點不變：考查數學基礎知識和基本技能；考查數學思想和數學方法；考查數學能力和數學素養；

高考命題的走向

⑸命題難點不變：解析幾何的綜合問題；函數與導數、數列、不等式的綜合問題.

⑹命題難度調整：課標卷總體難度有所調整，對雙基和通性通法的考查力度進一步強化；

(7)命題形式求新：課標卷試題的呈現方式和解方法更具特色；課標卷中“情景新穎，立意明確，解法簡潔”的創新試題：信息題、探索題、開放題的命制繼續得到加強.

【

函數與導數

】

函數是中學數學的核心概念，導數是研究函數的重要手段和方法，因此，函數與導數是高考重點考查的內容之一.這部分內容的試題有大有小，有難有易,具有全方位、多層次、廣角度、新立意、巧綜合,

常考常新的特點，命題的重點是：各種初等函數的圖像和性質；借助函數圖像的幾何直觀來研究函數的解析式，討論函數的性質；利用函數的零點研究與解方程有關的問題；求解參數的取值范圍；運用導數方法討論函數的單調性、函數的最值，揭示函數的本質屬性，解決一些與之相關的數學問題和實際問題.【三角變換與三角函數】

三角知識是高中數學的主干知識之一，是數學高考的重點考查內容.課標教材將向量作為工具推導三角變換公式；而且將三角變換獨立成章，其目的就是加強邏輯思維能力和運算求解能力的要求，而避免不必要的技巧性訓練.新課程標準的這種理念在三角高考試題中得到了充分的體現也將在今后的命題工作中繼續貫徹下去.

三角試題的題量穩定，難度不大，命題的重點是根據圖像特征確定解析式，借助三角變換化簡三角函數式，結合圖像進一步討論三角函數的性質，解決與之相關的問題；簡單的求值問題；與解三角形有關的問題；三角代換的簡單應用.【平面向量】

平面向量是最早增加的必考知識，向量工具性的考查要求也在近年的數學高考中有所加強，近幾年年的高考試題從不同的角度對向量的基礎知識和工具作用進行了考查，今后仍將堅特這兩個方面的考查要求.

平面向量的試題多以選擇題和填空題的形式出現，但起點高，綜合性強，有一定的難度.命題的重點是向量的有關概念；向量的加法、減法、數乘、數量積等基本運算及其幾何意義；向量的工具作用和簡單應用.【數列】

數列試題在數學高考試題中的比重和難度略有調整，調整幅度各地不一，雖然數列試題的起點低,入口寬，方法多.但試題的綜合性強，對能力的要求高.以數列為載體的把關題仍是不少省市命制試題的首選之一.

在課標卷數學高考試題中，命題難度有所降低，側重考查的是數列的基礎知識和思想方法；命題的重點是等差、等比數列的判斷；借助等差、等比數列的研究方法求解其他數列；利用等差、等比數列“和的性質、積的性質”去解決一些相關問題；以及數列與其他數學知識的綜合問題.【不等式】

在課標教材中，不等式的知識分成三個部分放在三個模塊(系列)中，有必修的，也有選修的，內容和要求有較大的調整，突出了基本不等式的地位和作用,突出了一元二次不等式的解法；強化了“3個二次”的關系.高考試題的比重和難度略有降低.

命題的重點是解不等式，證明簡單的不等式，基本不等式和線性規劃的應用，不等式與函數、導數、數列、解析幾何的綜合問題.

【統計與概率】

這部分知識的考試要求變化較大，側重點偏向統計知識中以頻率分布估計概率分布、用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征的相關計算問題.文科的內容相對比較簡單，考試要求較低.

由于統計和概率知識與經濟建設、人民生活密切相關，因此它是課標卷數學高考的必考內容,也是考查考生應用意識和應用能力的主要題型.小題多是概率的計算，大題則是統計與概率的實際應用問題.

命題的重點是概率的有關概念和計算；取有限值的離散型隨機變量的分布列、期望值的計算，統計思想、統計方法及其實際應用.【空間線面位置關系】

立體幾何知識是高中數學的主干知識，也是考查考生空間想象能力的重要載體，試題有大題，也有小題.小題有兩種類型：一種是三視圖的判斷和借助三視圖進行有關空間圖形的判定與面積、體積計算；另一種是空間線面位置關系的討論；文科大題考查空間線面位置的判定和性質，以及一些簡單的計算；理科大題多是利用空間向量解決空間線面位置關系的定性、定量兩方面的問題，由于空間向量的運用，從而使理科立體幾何大題的難度降低，成為確保得分的“保險題”.

命題的重點是三視圖的確認和與之相關的計算問題；線、面平行和垂直的判定;線、面平行和垂直的性質；線面位置關系中的有關計算.【平面解析幾何】

解析幾何是數學高考試題的命題重點，也是整套試卷的難點之一.它的難首先是其綜合程度高；其次是解析幾何試題的運算量比較大，且多是抽象運算.解析幾何試題能比較全面的撿測考生的數學能力的水平和考生對數學思想的領悟程度，往往將其放在壓軸題的位置.小題多是圍繞解析幾何的基礎知識設計，大題則是以解析幾何的核心內容為中心的綜合題；內容涉及函數、方程、不等式、三角、向量等相關知識的綜合應用，並以此為載體考查考生對數形結合、函數與方程、等價轉化、分類討論、運動變化等數學思想的領悟水平.

命題的重點是直線、圓的方程和性質；直線與圓的位置關系；橢圓、拋物線的標準方程和性質；直線與圓錐曲線的位置關系.兩個“關系”是重中之重..

【數學高考總復習教學的現狀和問題】

1.片面追求升學率的影響深遠和持久;2.復習目標不明確,復習重點把握不準;3.復習資料泛濫成災,嚴重影響了總復習效果;4.題海戰術的錯誤用法造成了勢倍功半的惡果.5.猜題、押題等不正之風嚴重干擾了正常的高考總復習.高三的“豪言壯語”

不苦不累,高三無味;不拼不博,高三白活.

拼一分,高一分,一分成就終生.要成功先發瘋,下定決心往前沖.考過高富帥,戰勝官二代.只要學不死,就往死里學.提高一分,干掉千人【搞好高考數學總復習教學的幾點建議】

1.認真領悟課標理念和考綱精神，明確數學高考的考查要求，制訂科學的復習計劃；

2.以教材為本，合理使用參考資料，把握正確的復習方向，引導學生夯實數學雙基，；

3.指導學生掌握科學有效的復習方法，強化數學思維訓練，扎扎實實提高數學能力；

4.復習目標：夯實數學雙基；熟練思想方法；優化學科素質；全面提高能力.5.策略與方法：科學閱讀有效訓練.（一）科學閱讀

基本要求:深刻理解數學概念;

靈活運用定理公式;

科學構建知識網絡.

1.抓數學概念——數學概念是數學基礎知識的重要內容,是數學知識發生,發展的基礎,是一切數學命題的出發點和歸宿.

在復習過程中,要通過由具體到抽象，由特殊到一般，由表象到本質的過程，深刻認識數學概念，正確理解數學概念的內涵、外延，準確運用數學概念分析問題、解決問題;

2.抓數學定理、公式、性質、法則——數學定理、公式、性質、法則,是我們進行推埋論證、運算求解、統計分析的依據，對這些基礎知識要做到：熟練掌握定理、公式、法則的推證、推導過程，明確其應用條件和適用范圍，體會其中蘊涵的數學思想和方法，靈活運用它們求解數學問題;

3.抓知識網絡——數學知識是建立在數學概念和公理、公設的基礎上，運用演繹推理的方法形成的一個嚴密的公理化體系.在復習基礎時務必要理順各部分數學知識在發展過程中的內在聯系，條理其中的縱橫關系，構建完善有序的知識網絡，從學科整體高度上把握知識；同時要特別注意相關數學知識間的差異和區別，減少和消除在推理、運算過程中的失誤.（二）有效訓練

基本要求:認真領悟數學思想，

熟練掌握基本方法，

扎實提高素養能力.

1.抓數學思想的領悟--------數學思想不是具體的解題方法，它是數學知識在更高層次上的抽象和概括，數學思想蘊涵在數學知識的發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，更是一種思維策略，它在尋求解題切入點，制定解題策略，簡化求解過程等方面的作用是無可替代的.

在數學復習過程中要不斷增強運用數學思想去分析問題，解決問題的意識，全面提高自身的數學素養和數學文化的水平；

2.抓數學方法的掌握-------在做題訓練中要認真總結歸納常用的解題策略、解題方法、解題規律、解題技巧，熟練掌握通性通法，嚴格規范語言表達，全面提升數學能力.

指導學生做好兩件事：

(1)記好、用好錯題本(拾分本)---------對在求解數學問題過程中，存在的概念錯誤、知識漏洞、思維困惑、方法缺失、表述混亂等丟分現象務必做到：準確定位，查明原因，并采取有針對性的措施進行“回爐”，減少直至消去“負分”；

(2)記好、用好好題本(增分本)----------對一些經典試題、常考試題、優秀解法、常用技巧要及時記錄，認真思索，精練吸收，從數學思想和學科意識的高度加以理解和記憶，幫助自己提高解題能力，穩妥地增加高考得分.

3.抓訓練策略的落實--------解題訓練是數學總復習的主要形式,在訓練時，一定要有正確的指導思想和有效的訓練措施,重點要落實到夯實基礎,提高能力上,糾正“題型模式化,能力套路化”的偏向.

具體要求

小題大做：夯實雙基，熟煉方法；

大題細做：嚴密邏輯，規范表達；

難題拆做：優化思維，提高能力；偏題不做：排除干擾，增強自信.設函數(e為自然對數的底數），若曲線上存在點,使得

,則a的取值范圍是__________.

設函數的最大值為M，最小值為m，則（2）

（2）

設函數是奇函數的導函數，，當x>0時，,則使得成立的x的取值范圍是（）（A）

ABCD

設函數其中,,若存在唯一整數，使得，則a的取值范圍是（）（D）

ABCD

已知函數,下列結論中錯誤的是A.；B.函數的圖象是中心對稱圖形；C.若是的極小值點，則在區間上單調遞減D.若是的極值點，則

(C)

若函數的圖象關于直線對稱,則的最大值是______.(16)

定義在R上的函數滿足：當時，，則

設函數.⑴記集合M=,

則所對應的的零點的取值集合為___.⑵若a,b,c是的三條邊長，則下列結論正確的___.①；

②不能構成一個三角形的三條邊長；

③若為鈍角三角形，則.

（①②③）

己知集合A={1,2,3,…,10},求A具有下列性質的子集的個數：每個子集至少有2個元素，且其中任何兩個元素的差的絕對值大干1.(133)

根據下列條件，求數列的通項公式；(1)；()(2)()(3)()(4)

求和：（1）（2）.(99；)

設三邊長分別為的面積為若則

A為遞增數列

B為遞減數列

C為遞增數列，為遞減數列

D為遞減數列，為遞增數列

(A)

設函數是公差為的A.P，若

,則設函數是公差·不為0為的A.P，若,則

設函數是公差不為0的A.P，若，則

已知數列的首項.（1）求的通項公式；（2）證明：對任意

（3）證明：.是否存在三邊為連續正整數的三角形，使得最大角是最小角的2倍？3倍？

若存在，求出該三角形，不存在，請說明理由.

已知關于x的方程有唯一實數解，求實數a的取值范圍.

已知向量,且滿足：對任意實數t，恆成立,則

A.；B.

C.D.(C)已知點，，點在線段上運動，Q在以原點為圓心的單位圓上,點R滿足：.求點的軌跡所覆蓋的平面區域的面積.

（)

在△ABC中，O、G、H分別為三角形的外心、重心、垂心（三點不重合）。（1）求證：；（2）求證：O、G、H三點共線；

(3)若AH=OA，求∠BAC的大小.

集合，，

.⑴a為何值時，的元素個數是2？

(0,1)⑵a為何值時，的元素個數是3？

設點，若在圓上存在點N，使得，則的取值范圍是______.已知曲線

，試證明：對坐標平面內任一點（a，b），（a，b0）在中總存在一個橢圓和一條雙曲線過該點.設集合，,集合C滿足：①將C中各元素減去2，所得集合是A的子集；②將C中各元素加上3，所得集合是B的子集.求元素最多的集合C.

⑴求方程的正整數解的組數.(35)⑵20個相同的球全部放入編號為1.2.3的三個盒子，要求每個盒子里的球數不少于編號數，求不同放法的總數.（120）⑶從1,2,3,……,14中,順序取出三個數，且,,則符合條件的不同取法有多少種？（120）

(1).方程的解是___________.(2)函數當時,對任意實數,恒成立,求實數的取值范圍.()（1）正六棱錐相鄰兩側面所成二面角

.（2）設四面體的四個面的面積分別為，記，，則

_______(（2,4]）設正四面體ABCD的棱長為1m，小蟲從頂點A開始按以下規則移動：在每一個頂點處用同樣的概率選擇通過這個頂點的三條棱之一並一直爬到這條棱的盡頭.設它爬了7m后恰好在點A的概率是P,求P的值.()有一質點從原點開始跳動，沿x軸正方向或負方向每次跳一個單位長，共跳5次，最后落在點（3，0）.試問：質點有多少種不同的跳動方式？（5）

(1)求函數的最大值.()(2)已知的最小值為_______.(16)

(1)設A,B為拋物線上兩動點，O為坐標原點，若，則直線AB過定點，這個定點的坐標是_________.