第二章靜定結(jié)構(gòu)受力分析靜定結(jié)構(gòu)受力分析幾何特性：無多余聯(lián)系的幾何不變體系靜力特征：僅由靜力平衡條件可求全部反力內(nèi)力求解一般原則：從幾何組成入手，按組成的相反順序進(jìn)行逐步分析即可本章內(nèi)容：靜定梁； 靜定剛架；三鉸拱；靜定桁架；靜定組合結(jié)構(gòu)； 靜定結(jié)構(gòu)總論學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問題：多思考,勤動手。本章是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，十分重要,要熟練掌握！§2-1

靜定梁受力分析一.單跨梁1.單跨梁支反力YP例.求圖示粱支反力AXM

L/2

L/2解:X

=

0Y

=

P(?)M

=

-PL

/

2(

)=

0Y

M

A

=

0

F

=

0

FX彎矩 以使下側(cè)受拉為正剪力繞作用截面順時針轉(zhuǎn)為正軸力拉力為正2.截面法求指定截面內(nèi)力內(nèi)力符號規(guī)定:KFAyFByAxFqABCl例:求跨中截面內(nèi)力F

=

ql

/

2(?)ByFAx

=

0,

FAy

=

ql

/

2(?),解:Cc=

ql

2

/

8

M

=

0,

M

Fx

=

0,

NC

=

0

Fy

=

0,

QC

=

0(下側(cè)受拉)FAyFByAxFqABl例:作圖示粱內(nèi)力圖122x2yqlx-qxM

=

0,

M(x)

=F

=

0,Q(x)

=

1

qx-qxN

=

N

(x)3.作內(nèi)力圖的基本方法內(nèi)力方程式:M

=

M

(x)Q

=

Q(x)彎矩方程式剪力方程式軸力方程式FBy

=

ql

/

2(?)Fx

=

0,

N(x)

=

0FAx

=

0,

FAy

=

ql

/

2(?),解:18ql

21

ql21

ql2MQ4.彎矩,剪力,荷載集度之間的微分關(guān)系d

2

M

(x)

/

dx

2

=

-q(x)dQ(x)

/

dx

=

-q(x)dM

(x)

/

dx

=

Q(x)qABlxM

(

x)

M

+

dMqdxN

(x)

N

+

dNQ(x)

Q

+

dQdx微分關(guān)系:Q圖PlM圖1.無荷載分布段(q=0),Q圖為水平線,M圖為斜直線.自由端無外力偶則無彎矩.截面彎矩等于該截面一側(cè)的所有外力對該截面的力矩之和M圖Q圖例:作內(nèi)力圖鉸支端無外力偶則該截面無彎矩.M圖Q圖ql

2

/

2ql無荷載分布段(q=0),Q圖為水平線,M圖為斜直線.均布荷載段(q=常數(shù)),Q圖為斜直線,M圖為拋物線,且凸向與荷載指向相同.ql

2

/

2Q=0的截面為拋物線的頂點.例:作內(nèi)力圖ql

2

/

2M圖Q圖無荷載分布段(q=0),Q圖為水平線,M圖為斜直線.均布荷載段(q=常數(shù)),Q圖為斜直線,M圖為拋物線,且凸向與荷載指向相同.集中力作用處,Q圖有突變,且突變量等于力值;M圖有尖點,且指向與荷載相同.M圖Q圖ql

2

/

2M圖Q圖M圖Q圖A支座的反力大小為多少,方向怎樣?無荷載分布段(q=0),Q圖為水平線,M圖為斜直線.均布荷載段(q=常數(shù)),Q圖為斜直線,M圖為拋物線,且凸向與荷載指向相同.集中力作用處,Q圖有突變,且突變量等于力值;M圖有尖點,且指向與荷載相同.集中力偶作用處,M圖有突變,且突變量等于力偶值;Q圖無變化.M圖Q圖例:作內(nèi)力圖M圖Q圖M圖Q圖鉸支座有外力偶,該截面彎矩等于外力偶.無剪力桿的彎矩為常數(shù).自由端有外力偶,彎矩等于外力偶練習(xí):利用上述關(guān)系作彎矩圖,剪力圖練習(xí):利用上述關(guān)系作彎矩圖,剪力圖5.疊加法作彎矩圖注意:是豎標(biāo)相加,不是圖形的簡單拼合.練習(xí):qlql

2ql

2161

ql

2161

ql

2ql6.分段疊加法作彎矩圖qABl/2Cl/21

ql8161

ql

2q161

ql

2ql/2161

ql

2q161

ql

2l/2q161

ql

2練習(xí):分段疊加法作彎矩圖AlqB

C1

ql

24qlqlll1

ql2§2-1

靜定梁受力分析一.單跨梁單跨梁支反力截面法求指定截面內(nèi)力作內(nèi)力圖的基本方法彎矩,剪力,荷載集度之間的微分關(guān)系疊加法作彎矩圖分段疊加法作彎矩圖二.多跨靜定梁二.多跨靜定梁基本部分--能獨立1.多跨靜定梁的組成

承載的部分。附屬部分--不能獨立承載的部分。基、附關(guān)系層疊圖練習(xí):區(qū)分基本部分和附屬部分并畫出關(guān)系圖二.多跨靜定梁多跨靜定梁的組成多跨靜定梁的內(nèi)力計算拆成單個桿計算,先算附屬部分,后算基本部分.例:作內(nèi)力圖qql4l2l

l

lqlqllql

l

2lq1

ql2qlqll1

q2q2ql

2ql

2=

0

FYA

BQAB

QBA

M

A

=

0

QBA

=

-11ql

/

4QAB

=

5ql

/

4例:作內(nèi)力圖qql4l2l

l

lqlqlql

l

2lq1

ql2lqllql5ql

/

411ql

/

4ql

1

q2ql

2

ql

2ql ql

/

2ql

/

2內(nèi)力計算的關(guān)鍵在于:正確區(qū)分基本部分和附屬部分.熟練掌握單跨梁的計算.二.多跨靜定梁多跨靜定梁的組成多跨靜定梁的內(nèi)力計算多跨靜定梁的受力特點簡支梁(兩個并列)多跨靜定梁連續(xù)梁為何采用多跨靜定梁這種結(jié)構(gòu)型式?例.對圖示靜定梁,欲使AB跨的最大正彎矩與支座B截面的負(fù)彎矩的絕對值相等,確定鉸D的位置.qCBlADlxRDq(l

-

x)2

/

8qRDB解:

RD

=

q(l

-

x)

/

2(?)2MB

=

qx

/

2

+

q(l

-

x)x

/

2q(l

-

x)2

/

8

=

qx2

/

2

+

q(l

-

x)x

/

2x

=

0.172l2MB

=

0.086qllx

=

0.172lq0.086ql

2x0.086ql

2l0.086ql

281

ql

2q81

ql

2

=

0.125ql

2與簡支梁相比:彎矩較小而且均勻.從分析過程看:附屬部分上若無外力,其上也無內(nèi)力.練習(xí):利用微分關(guān)系等作彎矩圖ll/2l/2PllMM練習(xí):利用微分關(guān)系等作彎矩圖ll/2l/2PllMMM2M14ql21

ql22lllMMMMMlMM練習(xí):利用微分關(guān)系等作彎矩圖ll/2l/2PMM2M14ql21

ql22M