滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力不能同時(shí)存在看到此題目，你立即會(huì)想到滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對滑動(dòng)的兩個(gè)相互接觸的物體之間，而靜摩擦力存在于相對靜止的具有相對運(yùn)動(dòng)趨勢且相互接觸的兩個(gè)物體之間，它們不能同時(shí)存在是顯而易見的.但是，在高三物理復(fù)習(xí)當(dāng)中，我們經(jīng)常遇到下面一些問題，對這些問題，有相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為，滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力是同時(shí)存在的.筆者對此類問題進(jìn)行了搜集和整理，以便于與同仁共同探討.例1如圖1所示，傾角e=30。的粗糙斜面上放一物體，物體重為G，靜止在斜面上.現(xiàn)用與斜面底邊平行的力F=G/2推該物體，物體恰好在斜面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)M等于多少?物體勻速運(yùn)動(dòng)的方向如何？圖1分析對于這道題，很多學(xué)生分析認(rèn)為，不施加推力物體靜止在斜面上，說明開始重力的分力與斜面對物體的靜摩擦力平衡，現(xiàn)施一水平推力使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的方向必沿推力F的方向，此時(shí)沿斜面向下的重力與沿斜面向上的靜摩擦力平衡了，從而得到F=pN，N=Gcos30°， &所以p=F/N=(G/2)/Gcos30°= /2.上述分析是錯(cuò)誤的.因?yàn)榻o物體施加推力后，物體沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與斜面之間只存在滑動(dòng)摩擦力，而不存在靜摩擦力.正確解法因?yàn)樵谕屏作用下物體沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體與斜面間存在滑動(dòng)摩擦力，并且在斜面內(nèi)，重力的分力、推力F和斜面對物體的滑動(dòng)摩擦力這三力平衡.首先求出推力F與重力的分力的合力F'的大小F,=J尸+(&皿30叩夠TOC\o"1-5"\h\zF ( /2)G，f‘的方向沿斜面向下與推力f成e角，貝Utge=Gsin30°/F=1，即e=45°.物體受到的滑動(dòng)摩擦力f應(yīng)與力F‘平衡，即摩擦力大小為f=F'=J，G/2，所以p=f/N=( G/2)/Gcos30°= /3.摩擦力f的方向與力F‘方向相反，沿斜面向上，與推力F成135°角，所以物體沿斜面斜向下與推力F的方向成45。角做勻速運(yùn)動(dòng).例2如圖2所示，重10N的物體A放在傾角為30。的斜面上，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1/ ；當(dāng)物體A受到一個(gè)大小不為零，平行于斜面的外力F作用后可在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，試討論外力F的方向如何?分析對于本題，很多學(xué)生分析認(rèn)為，當(dāng)物體不受推力時(shí)，通過計(jì)算可以知道物體受力而平衡，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)要使物體在斜面上做勻速運(yùn)動(dòng)，只需滿足推力F與滑動(dòng)摩擦力平衡即可.物體在斜面內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不確定，推力F的方向在斜面內(nèi)也是任意的，并且推力F的大小等于滑動(dòng)摩擦力.上述分析是錯(cuò)誤的，當(dāng)然在此分析下的計(jì)算結(jié)果也一定是錯(cuò)誤的.正確解法當(dāng)施加推力F之后，物體在斜面內(nèi)受重力的分力大小為G'=Gsin30°=5N，滑動(dòng)摩擦力大小為f=pN=pGcos30°=5N.由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所以這三個(gè)力平衡.此三個(gè)力中，分力G'的大小和方向是確定的，摩擦力f大小是確定的，但其方向是不確定的.根據(jù)矢量合成可求出重力的分力G'與摩擦力f的合力的大小及方向.筆者通過圖解來分析，如圖3所示，先作出重力的分力G'的圖示（如有向線段A0），然后以點(diǎn)。為圓心，以摩擦力f的大小為半徑畫圓，則點(diǎn)A與圓周上任一點(diǎn)B的連線所得的有向線段AB都有可能表示為力G'與摩擦力f的合力，因點(diǎn)A為圓周上的最高點(diǎn)，所以有向線段AB的方向總是在過物體A上的水平線以下的方向.又因推力F與G'和f的合力為平衡力，所以推力F與F合方向相反，即推力F的方向?yàn)檫^點(diǎn)A水平線以上的所有可能方向.從圖中也可看出推力F的大小隨運(yùn)動(dòng)方向變化而變化，不一定等于滑動(dòng)摩擦力的大小.圖3 圖4例3如圖4所示，表面光滑的實(shí)心圓球B的半徑R為20cm，質(zhì)量M為20kg，懸線長L=30cm.正方形物塊A厚度△h為10cm，質(zhì)量m為2kg，物體A與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=0.2，取g=10m/s2.求：（1） 墻對物塊A的摩擦力為多大？（2） 如果在物體A上施加一個(gè)與墻平行的外力，使物體A在未脫離圓球前貼著墻沿水平方向做加速度a=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)外力大小和方向如何？分析對于此題第（1）問比較好分析，通過計(jì)算判斷可知墻與物體A之間是靜摩擦力，大小等于物體A的重力.對于第（2）問，有的學(xué)生分析認(rèn)為，由第（1）問知正方形木塊沿豎直方向受力平衡，要使A沿水平方向做加速度a=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，必須對物體施加水平外力F，由牛頓第二定律，得F—f=ma，f=pN，所以F=pN+ma=pMgtg0+ma.上面的分析是錯(cuò)誤的.原因在于物體滑動(dòng)后不存在豎直向上的靜摩擦力，而只存在滑動(dòng)摩擦力.

正確解法由于物體貼著墻沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力沿水平方向，合力也沿水平方向且與摩擦力相反.又因?yàn)槲矬w還受到豎直向下的重力作用，所以推力F應(yīng)斜向上.設(shè)物體A對墻的壓力為N,則沿垂直于墻的方向，物體B受到物體A的支持力大小也為N,有f=pN，N=Mgtg0，又sinB=(△h+R)/(L+R)=3/5，則tgB=3/4.如圖5所示，對于物體A沿豎直方向作受力分析，有圖5圖5Fsina=mg，沿水平方向作受力分析，有Feosa—f=ma，由以上各式，解得=20a=aresin/5）.因此，外力F的大小為20 =20a=aresin/5）.因此，外力F的大小為20 N，方向斜向上且與物體A水平運(yùn)動(dòng)方向的夾角為arcsin/5.拓展練習(xí)利用上面的分析思考下面幾個(gè)練習(xí).1.斜面傾角9=37°，斜面長為0.8m，寬為0.6m，如圖6所示.質(zhì)量為2kg的木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為M=0.5,在平行于斜面方向的恒力F的作用下沿斜面對角線從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：力F的最小值是多大；力F取最小值時(shí)木塊的加速度.圖6圖62.質(zhì)量為0.8kg的長方形木塊靜止在傾角為3