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42

410410

消元： 0 0

消元：

x1xxa(2)a(1)a(1)/

(1)

(1),i,j 1a(2)

(1)

(1)/

(1)a(1),i,j a(1)a a(2)a(2i,j A2A的順序主子式為Di，A2Dk1a11Ek,1knDk10a110Ek0A2正定A2對(duì)稱正定由于a(2)a(1)a(1)a(1)

(1),i,j 1A2a(1a(1

(1)a a(1)a(1)

(1)a(1) na(1a(1n

(1)

j2j

a

a(1)/

(1)

a(1)a(1)a n

a

(1)/

(1) (1)

nn

/l114,l211,l31 5105

224905

A Lyy L1xx9/

x1x

x 實(shí)際的

A

=2.24

A求得條件數(shù)為cond(A)=A

AA1

AA1cond(A-1)

A-

A=

=cond(cond(A)

A

A1

A-

Acond(cond2(A)

A A

(ATA)[(A1)T(IA[(A1)T(I所以cond2(A

(I) U2）

U UT AA2222 AA22222 AUU 22

U 22222A22A222A2同理可得 2A2 2

2 2

2

2

2(AU 2

2同理 2

2xAxxx

nxA1 x所以cond(A)A (A1)2(A1)2A2

AAATAATA1(A1)T2

cond(A)

A1Axb

b

xAb1Ax，所 xAb1xA1b得x

b，所以1 xbxbA

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