《反比例函數的應用》教學設計教學目標：能分析實際問題中兩個變量的關系，建立反比例函數模型，進而解決實際問題.能利用函數的圖象解決問題，體會數形結合的思想,發展幾何直觀.教學重難點：利用函數的圖象解決問題.教學過程：知識回顧1.觀察函數圖象，寫出你能從圖中獲得哪些數學信息？學生活動：先觀察圖象獨立思考，小組交流。老師活動：分別從解析式和圖象的性質兩個方面整理學生發現的問題，引導學生數形結合的思想來分析問題。活動意圖：引發學生思考，激發學生學習的主動性。回顧反比例函數圖象的性質，為本節課的學習奠定基礎。學習新知例1.某校科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地.你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎?填寫下表，并在直角坐標系中畫出相應的函數圖象.S()p(Pa)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大?(4)觀察函數圖象，你還能得出哪些結論？學生活動：采用師生問答，小組交流的形式對本題的問題展開學習，進一步練習反比例函數圖象的畫法。獨立思考解決問題的辦法，能夠通過組內和班內交流，選擇最優解題方案。至少掌握一種解題方法。老師活動：關注學生回答問題是否規范準確，引導學生實際問題自變量的取值，引導學生與之前的反比例函數圖象進行對比，總結解題方法，培養學生建模意識，引導學生用數形結合的思想解決問題。活動意圖：以實際背景為依托，培養學生建立反比例函數模型，進而用函數圖象解決簡單問題。【鞏固提升】為預防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與藥物在空氣中的持續時間x（分）如圖所示．請根據函數圖象解答下列問題：（1）分別寫出藥物燃燒時及燃燒后y關于x的函數表達式.（2）當每立方米空氣中的含藥量大于或等于1.6mg時，對人體有毒害作用，那么從消毒開始，在哪個時段消毒人員不能停留在教室里？學生活動：獨立思考，小組交流，體會函數圖象在解決問題中的直觀性。老師活動：關注學生答案的準確性，關注小組交流的效率。引導學生用函數圖象解決問題。活動意圖：逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力，提高幾何直觀，為數學內部應用反比例函數做鋪墊。例2.如圖，正比例函數y＝k1x的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（2，3）.分別寫出這兩個函數的表達式：你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?總結：1.求兩個函數交點坐標時，我們通常聯立方程組.2.特別的，正比例函數圖象與反比例函數圖象相交時，兩交點關于成對稱.(3)觀察圖象，直接寫出使正比例函數值大于反比例函數值時x的取值范圍.學生活動：學生在老師的引導下，能獨立想出圖象中所含的數學信息，并解答。小組合作，交流討論兩個函數值比較大小與函數交點問題的解決方案。老師活動：關注學生小組合作的效率。進一步引導學生利用函數圖象的特點解決問題。讓學生進一步感悟數形結合的思想。活動意圖：反比例函數在數學內部的應用，初步滲透綜合題的分析思路。進一步加強對反比例函數和一次函數的認識。【鞏固練習】如圖，一次函數與反比例函數交于A、B兩點.求出A、B兩點的坐標；直接寫出時x的取值范圍.學生活動：獨立完成并展示答案老師活動：關注學生正確率活動意圖：進一步強化反比例函數與一次函數綜合題的分析思路課堂小結談談本節課你的收獲.學生活動：獨立思考，并闡述自己的收獲老師活動：從知識層面、過程與方法層面，學生情感層面對學生的感悟進行整理匯總。呈現完成的知識結構。活動意圖：呈現知識結構，讓學生能對本節課的知識清晰明了。《反比例函數的應用》學情分析學生對函數有了初步認識，在七年級學生會用變量之間的關系描述兩個變量，八年級學生在一次函數的學習中，能夠結合一次函數的圖象進行簡單問題的分析。本章是學生初中階段學習的第二個初等函數，在前面三節課內，學生從實際情境中抽象出函數模型，并根據函數作圖步驟畫出反比例函數圖象，對圖象的性質進行了探討。本節課學生將繼續從實際情境出發，結合函數圖象，對簡單的實際問題進行解答。逐步形成用函數的意識還解決問題，培養學生數形結合的思想。《反比例函數的應用》效果分析本班共計44名學生，下面我授課過程和課后檢測來進行分析授課過程中參與人數44參與率100％課后檢測第1題正確人數43人正答率約98％課后檢測第2題正確人數41人正答率約93％課后檢測第3題正確人數42人正答率約95％結合以上結果，本節課基本實現教學目標。《反比例函數的應用》教材分析經過七年級的變量學習，和八年級的一次函數的學習，對函數有初步認識，本章通過對具體情境的分析，概括出反比例函數的表達式，明確反比例函數的概念，結合實例豐富對反比例函數的認識，理解反比例函數的意義，通過列表、描點、連線等活動，理解函數的三種表示方法，逐步明確函數的一般要求。本節課討論了反比例函數的某些應用，包括在實際中的應用和數學內部應用，教科書注意用函數觀點來處理問題或對問題的解決用函數作出某種解釋，用以加深對函數的認識，并突出知識間的內在聯系。通過這些活動，逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力，提高幾何直觀水平。逐步形成用函數觀點處理問題的意識，進一步感悟數形結合思想。《反比例函數的應用》評測練習課后檢測1.正比例函數y1=k1x（k1≠0）的圖象與反比例函數y2=（k2≠0）的圖象相交于A、B兩點，其中A的橫坐標為-2，當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜-2或x＞2B．-2＜x＜0C．x＜-2或0＜x＜2D．-2＜x＜0或x＞22.蓄電池的電壓為定值.使用此電源時，用電器的電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數關系如圖所示；①蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數的表達式嗎?②如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?3.如圖，如果一次函數y=kx+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點.(1)求出點A,點B的坐標（2）求出一次函數解析式（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值時x的取值范圍《反比例函數的應用》課后反思本節課是反比例函數的最后一節，主要是建立反比例函數模型和應用反比例圖象的性質解決簡單問題。結合學生的教學設計和學生的課堂表現，我認為本節課中，開放式的開頭，引發學生思考和討論，是比較好的。以及例題2，后扣開頭。設計上比較連貫。學生理解也相對輕松。通過讀圖展開本節課的教學，一是讓學生觀察圖象，培養學生提煉信息的能力。二是鞏固反比例函數圖象的性質，從而為本節課的學習做好準備。三是為本節課的學習奠定一個主線。用數形結合的思想解決問題。但是本節課中，在設計上也存在一些不足，比如練習的數量太少，不足以鞏固所學。在后期的設計中，可以穿插幾道選擇填空題作為鞏固練習。課堂語言略顯貧乏，不夠精煉，語言生硬，沒有幽默感。在例題1的講解過程中，板書不夠清晰。顯的板面不整潔。板書設計也有待思考和改進。《反比例函數的應用》課標分析《數學課程標準》（2011年版）中，在課程性質中指出，義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。遵循課程基本理念，結合課程設計思路所說的，在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。因此在教學設計過程中，注重學生建模的過程，以及培養學生