例３曲柄滑塊機構如圖所示，曲柄OA以勻角速度w轉動。已知曲柄OA長為R，連桿AB長為l。當曲柄在任意位置j

=wt時，求滑塊B的速度。解：因為A點速度vA已知，故選A為基點。其中vA=Rw

。(1)基點法應用速度合成定理，點B的速度可表示為由速度合成矢量圖可得所以其中可求得連桿AB

的角速度順時針轉向。應用速度投影定理，有將vA=Rw

，a

＝90o-y

-j

，b

＝y

(2)速度投影法求得代入上式有例４如圖所示，半徑為R的車輪，沿直線軌道作無滑動的滾動，已知輪心O以勻速

前進。求輪緣上A，B，C和D各點的速度。速度瞬心法求解（順時針）速度瞬心為C點，車輪的角速度為解：車輪上點B的速度方向垂直于連線CB，大小為同理，可求得輪緣上其它各點的速度。例５在圖中，桿AB長l，滑倒時B端靠著鉛垂墻壁。已知A點以速度v沿水平軸線運動，試求圖示位置桿端B點的速度及桿的角速度。解：(1)基點法(逆時針)解法一、選A點為基點，A點的速度

，則B點的速度可表示為式中

方向沿OB向下，

方向垂直于桿AB，由速度合成矢量圖可得解法二、選B點為基點，則A點的速度可表示為(逆時針)且vBA=wAB·AB，AB桿的速度瞬心在p

點。所得結果與前相同，但求解步驟卻簡單得多。(2)速度瞬心法(逆時針)注意到

，所以可以求得例６如圖所示，節圓半徑為r的行星齒輪II由曲柄OA帶動在節圓半徑為R的固定齒輪I上作無滑動的滾動。已知曲柄OA以勻角速度wO

轉動，求在圖示位置時，齒輪II節圓上M1，M2，M3和M4各點的速度。圖中線段M3M4垂直于線段M1M2。行星齒輪II上與固定齒輪I的節圓相接觸的C點是齒輪II的速度瞬心，所以可利用瞬心法求齒輪II上各點的速度。為此先求輪II的角速度。解:因為A點的速度因此輪II的角速度（逆時針）各點的速度方向如圖所示。所以輪II上M1，M2，M3和M4點的速度分別為：圖示平面圖形在自身平面內的運動都可以分解為隨基點A的平動（牽連運動）和繞基點

A的轉動（相對運動）。四、平面圖形上各點的加速度因牽連運動為平動：以及對應關系可得即，平面圖形內任一點的加速度等于基點的加速度與該點隨圖形繞基點轉動的切向加速度和法向加速度的矢量和。其中例1車輪沿直線滾動，已知車輪半徑為R，中心O的速度為

，加速度為

。設車輪與地面接觸無相對滑動。求車輪上速度瞬心的加速度。其角速度取中心O為基點，則C點的加速度解：車輪作平面運動，其速度瞬心在與地面的接觸點C。因輪心O作直線運動，式中由于aO與大小相等方向相反，于是有方向向上。注：加速度瞬心概念例2如圖所示，在外嚙合行星齒輪機構中，系桿O1O=l，以勻角速度w1繞O1軸轉動。大齒輪Ⅱ固定，行星輪Ⅰ半徑為r，在輪Ⅱ上只滾不滑。設A和B是輪緣上的兩點，A點在O1O的延長線上，而B點則在垂直于O1O的半徑上。試求點A和B的加速度。輪Ⅰ的速度瞬心在C點，則輪Ⅰ的角速度輪Ⅰ作平面運動，其中心O的速度和加速度分別為：解：1.求A點的加速度。選O為基點，應用加速度合成定理因為w1和w都為常量，所以輪Ⅰ的角加速度為零，則有A點相對于基點O的法向加速度沿半徑OA，指向中心O，大小為所以由圖可知A點的加速度的方向沿OA，指向中心O，它的大小為2.求B點的加速度選O為基點，應用加速度合成定理所以B點的加速度大小為它與半徑OB

間的夾角為其中例3圖示曲柄連桿機構中，已知曲柄OA長0.2m，連桿AB長1m，OA以勻角速度＝10rad/s，繞O軸轉動。求圖示位置滑塊B的加速度和AB桿的角加速度。解：AB作平面運動，瞬心在點，則

AB作平面運動，以A點為基點，則B點的加速度為其中取如圖的投影軸，由將各矢量投影到投影軸上，得解之得于是方向如圖所示。例4圖示四連桿機構，已知AC桿角速度＝2rad/s，AC=20cm，BD=40cm，在圖示位置時，AC及BD處于水平位置，=30，試求此瞬時BD桿的角速度及角加速度。BACD例5圖示機構，已知OA桿角速度＝rad/s，OA=10cm，AB