《回顧整理分數乘除法和比》教學設計教學內容：青島版小學數學五年級上冊93頁回顧整理分數乘除法和比教學目標：1.進一步理解、鞏固分數乘除法和比的有關知識。2.經歷知識的整理與復習的系統過程，提高歸納、整理知識和綜合運用所學知識的能力。3.通過對知識的整理與復習，溝通知識之間的聯系，形成良好的認知結構，體會轉化的數學思想方法。教學重點：分數乘除法和比的計算與應用。教學難點：溝通知識之間的內在聯系，提高歸納、整理知識的能力和綜合解決問題的能力。教學準備：課前整理知識點、多媒體課件教學過程：一、回顧舊知，談話導入師提問：同學們，這段時間我們學習了哪些知識？（課件出示所學知識）對，有方向與位置、分數加減法、長方體和正方體、分數乘除法以及比的相關知識。大家想一想，這些知識當中，哪些相互之間會有聯系？生：分數乘法與分數除法，分數除法與比……師：揭示本節課課題——回顧整理分數乘除法和比二、回顧分數乘除法和比1、小組交流師：昨天晚上同學們對這三個單元的知識進行了梳理，下面小組內互相交流自己的收獲，交流完后小組長要整理好所有的數學信息粘貼到A4紙上。（教師巡視）2、集體匯報（1）分數乘法師：哪個小組交流有關分數乘法的知識？生：交流有關分數乘整數、分數乘分數的意義與計算方法、分數連乘的計算方法以及運用分數乘法解決生活中的問題。請其他同學進行補充。師：提出問題：在分數乘整數中，為什么要把整數和分子相乘？生：因為整數可以轉化成分母是1的分數……師總結：也就是不管是分數乘整數還是整數乘分數我們都是按照分數乘分數的計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分。（2）分數除法師：分數除法該怎樣計算呢？生：交流有關分數除以整數、分數除以分數、整數除以分數的計算方法、分數乘除混合的計算方法以及運用分數除法解決生活中的問題。請其他同學進行補充。師：觀察整理的有關分數除法的資料，提出問題：我們是用什么方法解決分數除法的？生：乘一個數的倒數……師總結：對，我們是把分數除法轉化成分數乘法，用以前學過的知識解決新問題（板書）（3）比師：哪個小組交流比的知識？生：交流比的意義、求比值、比的基本性質以及化簡比的方法。請其他同學補充。師：觀察整理的有關比的資料，提出問題：我們是用什么方法求比值？生：前項除以后項……師總結：對，把比的知識轉化成分數除法。（板書）3、易錯題計算師：剛才三位同學帶領我們一起回顧了分數乘除法和比的知識，現在大家敢接受挑戰嗎？出示易錯題：這是剛才小組交流時咱們班有一位同學整理的易錯題，大家有同感嗎？請認真做在本子上。做完匯報交流：哪里易錯？三、探索比、分數、除法的關系師：在梳理知識的時候還有一位同學提出了一個問題：5/6表示什么意思？生：把單位“1”平均分成6份，表示其中的5份用5/6表示；生：也可以表示5：6；生：還可以說成5÷6師板書5/6、5：6、5÷6師：一個小小的分數我們可以聯想到比和除法，說明這三者是相互聯系的，可以互相轉化的，那么誰來說一下比、分數、除法到底有什么聯系呢？生：分數的分子相當于比的前項和除法中的被除數，分母相當于比的后項和除數，分數值相當于比值和商師：既然這三者是互相聯系的，說明他們之間肯定有一個共同的特點。想一想在除法中有商不變性質，分數中有分數的基本性質,比中有比的基本性質生：依次說出各種性質。師：課件操作找出聯系。師：當我們了解到它們之間的這種聯系，就可以幫助我們解決很多的問題，誰來試一下？（課件出示題目）師：當然分數、除法和比這三者也是有區別的。生：分數表示一個數，比表示兩個數的關系，除法是一種運算。四、運用分數乘除法、按比例分配解決生活中的問題師：同學們想一想在這幾個單元中，我們不但學習了有關分數乘除法的計算題，而且學習了解決生活中的問題。課件出示線段圖：提出問題：你能說出男女隊員的數量關系嗎？生：男隊員人數占女隊員的3/7；女隊員人數占男隊員的7/3；男隊員占全班的3/10;女隊員占全班的7/10；男隊員人數與女隊員人數的比是3：7……師板書男隊員人數占女隊員的3/7、男隊員人數與女隊員人數的比是3：7師出示第一題：舞蹈隊女隊員有28人，男隊員人數占女隊員的3/7，男隊員有多少人？第二題：舞蹈隊男隊員有12人，男隊員人數占女隊員的3/7，女隊員有多少人？師：觀察兩道題，你發現問題了嗎？獨立完成。集體交流做法，提出問題：第一題為什么用乘法？第二題為什么用方程和除法？課件出示：師引導學生總結解決分數乘除法問題應該注意的問題。第三題：學校舞蹈隊共有40人，男隊員人數與女隊員人數的比是3：7，男、女隊員各多少人？獨立完成，集體交流兩種做法，引導學生觀察兩種方法：一是按比例分配，一是分數乘法。師總結：我們可以把按比例分配的問題轉化成分數乘法來解決。（板書）在以后解決問題中可以靈活使用自己喜歡的方法。第四題：兩桶油共15升。小桶的油用去1升后，剩下的與大桶中油的比是2：5.小桶中原來裝有多少升油？師：這道題哪里有困惑？用自己喜歡的方法完成。五、課堂總結：師：一節課很快就過去了，這節課大家有什么收獲？生：知道了分數乘法、分數除法和比之間的聯系。生：學會了可以把按比例分配的生活問題轉化為分數乘法的做法。師：對，轉化是一種解決問題的策略，在我們數學的學習中經常會用到，想一想以前學習哪里用到過轉化的方法？生：小數乘法轉化到整數乘法生：把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積……師：對，以后在數學學習中會經常用到轉化的解決策略。六、課后作業：出示課件：七、板書設計：回顧整理分數乘法分數除法女隊員28人，男隊員人數是女隊員的3/7，男隊員有多少人？比男隊員12人，男隊員人數是女隊員的3/7,女隊員有多少人？5/6=5：6=5÷6舞蹈隊總人數40人，男、女隊員的比是3：7，男、女隊員各多少人？《回顧整理分數乘除法和比》學情分析小學五年級的學生已經具有較強的自主探究能力，學生在觀察能力、思維能力、語言表達能力方面都有了很好的提高，有著強烈的好奇心與動手操作的能力。他們喜歡在自己的探索中獲取知識，喜歡在玩中學，在用中學。經過學習，他們解決問題的能力已有一定基礎，抽象思維能力也有所發展，自主意識逐漸增強，具備了較強的分析問題、解決問題的能力。一、知識基礎本課是回顧整理分數乘除法和比的有關知識，是一節復習課。在前面的學習中，學生已經掌握了分數的意義、性質、分數乘除法的意義、計算方法、比的意義、性質以及分數、除法和比的關系，并已經能運用分數乘除法和按比例分配解決生活中的實際問題。二、生活經驗本節課通過學生自己整理分數乘除法和比的有關知識，調動學生已有的生活經驗，激發學生的興趣，吸引學生積極主動的投入到探索活動中。三、不同學習基礎的學生學習本課時的難度分析本節課對于分數乘除法和比的計算方法，大多數學生已經熟練掌握，沒有難度。重難點就在于關于分數乘除法和比的知識的應用以及溝通知識之間的聯系是這節課學習的目標所在。所以對于理解稍微欠缺學生就要加以強調，并要注意課后的鞏固提高。《回顧整理分數乘除法和比》效果分析一、學習目標完成效果分析按照預期目標，90%以上的學生要做到通過回顧整理分數乘除法和比的有關知識，進一步掌握分數乘除法的意義和計算方法以及分數、除法和比之間的聯系與區別；并學會運用分數乘除法及按比例分配解決實際生活問題，感受數學與生活的密切聯系。根據以上目標來看，這節課順利、高效的完成了學習目標。在分數乘除法的計算方面，大部分學生能夠按照方法進行計算。并且能運用分數乘除法和按比例分配解決生活中的實際問題。二、教材處理效果分析在教學過程中，我對教材的運用做了一些處理，如第三板塊回顧分數乘除法及按比例分配解決實際問題的方法。這一環節中，我運用線段圖讓學生進行一些聯想的推理訓練：這是男、女隊員的數量關系，你能發現什么？學生通過觀察發現：男隊員占女隊員的3/7，女隊員占男隊員的7/3，男隊員占總人數的3/10，女隊員占總人數的7/10，男隊員和女隊員人數的比是3：7等等，便于觸類旁通，提高分析問題的能力，也為后面的學習打下基礎。從課堂反應來看，由于這個教材處理的比較到位，所以學生很感興趣，參與度高很踴躍。對與教學目標的達成起到了較好的作用。練習效果分析通過易錯題的練習，能讓學生進一步理解并掌握分數乘法的計算方法——用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分；分數除法的計算方法——一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數；以及分數乘除混合運算的運算順序——與整數乘除混合運算的順序是一樣的，以此提高學生的計算能力。通過運用分數乘除法和按比例分配的實際生活問題的聯系和對比，讓學生明確“求一個數的幾分之幾是多少”以及“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”兩者之間的聯系和區別。更讓學生清楚的認識到：它們屬于同一種數量關系，只是已知和未知發生了變化，關鍵是要正確判斷把哪個量看作整體。通過多樣化的解決方法，讓學生感受到按比例分配解決問題與分數乘法也就是“求一個數的幾分之幾是多少”這類問題之間的聯系。從而讓學生體會到轉化的解決策略。通過學生課堂練習來看，學生掌握的很好，達到了預期目標。《回顧整理分數乘除法和比》教材分析我執教的《回顧整理分數乘除法和比》是青島版五四制小學數學五年級上冊93頁的內容。教材背景分析青島版《義務教育教科書（五四制）數學》是《義務教育課程標準實驗教科書（五四制）數學》經修訂后形成的一套新教材，是以教育部頒發的《義務教育數學課程標準》（2011版）為指導，在總結實驗教材使用經驗的基礎上編寫的。單元教材分析在前面的學習中，學生已經掌握了分數的意義、性質、分數乘除法的意義、計算方法、比的意義、性質以及分數、除法和比的關系，并已經能運用分數乘除法和按比例分配解決生活中的實際問題。通過復習能夠溝通知識間的內在聯系，提高學生掌握知識的水平，培養學生數學學習的能力，為以后學習百分數、比例等知識打下基礎。三、課時教材分析本節課是回顧整理分數乘除法和比的相關知識，復習共分為三大板塊。第一板塊交流整理好的分數乘除法、分數乘除混合運算及比的知識；第二板塊復習分數、除法和比三者之間的關系；第三板塊系統回顧分數乘除法及按比例分配解決實際問題的方法。課時目標：1.進一步理解、鞏固分數乘除法和比的有關知識。2.經歷知識的整理與復習的系統過程，提高歸納、整理知識和綜合運用所學知識的能力。3.通過對知識的整理與復習，溝通知識之間的聯系，形成良好的認知結構，體會轉化的數學思想方法。教學重點：分數乘除法和比的計算與應用。教學難點：溝通知識之間的內在聯系，提高歸納、整理知識的能力和綜合解決問題的能力。《回顧整理分數乘除法和比》評測練習一、計算練習1、易錯題：不要掉進陷阱里呀！8÷9/82/15×21/6÷1/2×2設計意圖這幾道題在學生的練習過程中經常容易出現錯誤，通過對比練習，能讓學生進一步理解并掌握分數乘法的計算方法——用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分；分數除法的計算方法——一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數；以及分數乘除混合運算的運算順序——與整數乘除混合運算的順序是一樣的，以此提高學生的計算能力。二、解決生活中的問題：1、分數乘除法應用（1）學校舞蹈隊女隊員有28人，男隊員的人數是女隊員人數的3/7，男隊員有多少人？（2）學校舞蹈隊男隊員有12人，男隊員的人數是女隊員人數的3/7，女隊員有多少人？設計意圖：通過聯系和對比，讓學生明確“求一個數的幾分之幾是多少”以及“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”兩者之間的聯系和區別。更讓學生清楚的認識到：它們屬于同一種數量關系，只是已知和未知發生了變化，關鍵是要正確判斷把哪個量看作整體。2、按比例分配應用（1）學校舞蹈隊一共有40人，男隊員人數與女隊員人數的比是3：7，男、女隊員各是多少人？（2）兩桶油共15升。小桶的油用去1升后，剩下的與大桶中油的比是2：5。小桶中原來裝有多少升油？設計意圖通過多樣化的解決方法，讓學生感受到按比例分配解決問題與分數乘法也就是“求一個數的幾分之幾是多少”這類問題之間的聯系。從而讓學生體會到轉化的解決策略。《回顧整理分數乘除法和比》課后反思《回顧整理分數乘除法和比》一課從確定課題到錄制結束歷時近一個月的過程，經歷了數次的備課磨課，給我留下了深刻的印象。現將本課的亮點及不足總結如下：《回顧整理分數乘除法和比》這一內容相對來說，內容多而復雜。該怎樣避免枯燥重復，又能體現學生的主體精神呢？我在這一內容的復習教學上做了一次小小的嘗試，設計了三大板塊。第一板塊課前讓學生把這幾個單元的知識進行分類、整理；然后在課堂上小組交流抓重點復習，并且通過易錯題的練習加深印象，讓學生在對比中鞏固提高；第二板塊通過問題：5/6表示什么意思呢？引出分數、除法和比三者之間的關系；第三板塊系統回顧分數乘除法及按比例分配解決實際問題的方法。反思本節課的教學，我做的比較好的地方有：(一)注重復習方法的引導數學的復習過程，其實就是學生的認知結構不斷重組，并形成良好的認知結構的過程,從而形成一個知識的網絡體系。在此過程中，學生的自主整理和構建知識網絡的能力就顯得特別重要。因為“獲得的知識如果沒有完整的結構把它們聯在一起，即是一種多半為被遺忘的知識。”理清知識體系要充分調動學生的主動性和積極性，要讓學生自己動手動腦，教師的作用主要是引導、幫助、點撥和補充。（二）注重數學思想方法的滲透“溝通知識之間的內在聯系，提高歸納、整理知識的能力和綜合解決問題的能力”屬于本節課的難點。為了讓學生對知識形成整體的認識，又能把握住知識之間的聯系和區別，達成觸類旁通，一舉多得。我將分數乘除法知識進行了對比練習，將按比例分配的知識進行一題多解的復習，深化基本概念，找到知識之間的聯系。通過知識的對比聯系，有了“柳暗花明又一村”的感覺。復習課我該給學生些什么？難道僅僅就是一些題海戰術嗎？我想應該給學生數學思想和方法，那就是轉化的數學思想方法。這才是學生一生都受用的。學生經過自己的練習而整理歸納出來的知識，學生理解會更深刻，記得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養學生的自學能力。（三）注重課堂的和諧我一直注重和諧課堂，快樂學習。寬松和諧的教學氛圍可以暢所欲言，教師不再把學生一個個扶過河，而是充分信任學生，放手讓學生自己開放思路學會過河。只要學生有一點進步都加以鼓勵，大大增加了學生的自信心。其實每一位學生得到老師的肯定或鼓勵都特有成就感，以后做什么練習都會樂此不彼地去完成。師生之間的教學關系已開放為平等的合作伙伴關系，學生可以懷著輕松、愉快的心情進行學習。這樣，教師的教是為學生的學習和探索服務的，并以學生的主動性的發揮作為教師主導水平的標準。這樣做，有利于形成寬松和諧的課堂教學氛圍。（四）存在的不足首先這一節課我設計的練習題大多都采用課本中的復習題，對于學習較好的學生可能會覺得“吃不飽”，所以我打算再用一節課進行深化練習的訓練。其次本節課我的評價語言不夠豐富、及時。在以后的教學中，我會在課堂語言上下功夫，尤其是對于學生的評價性語言，這樣才能調動學生積極思考、積極發言。總之，磨課的過程是辛苦的，收獲卻是