五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-5.8求最小公倍數(shù)︳北師大版（秋）一、知識(shí)點(diǎn)概述在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了怎么樣求最大公約數(shù)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣求最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)，簡(jiǎn)稱“公倍數(shù)”，指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)中公有的倍數(shù)中的最小值。例如，12和20的公倍數(shù)就有60、120、180等，其中60是最小的公倍數(shù)。對(duì)于兩個(gè)數(shù)，求它們的最小公倍數(shù)，可以從下列三個(gè)角度出發(fā)：分解質(zhì)因數(shù)法；最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系；借助最大公約數(shù)求解。二、分解質(zhì)因數(shù)法在求解最小公倍數(shù)時(shí)，分解質(zhì)因數(shù)是非常重要的一種方法。下面，我們以12和20為例，來(lái)看看具體的計(jì)算方法：首先，將12和20分別分解成質(zhì)因數(shù)：12=2*2*3

20=2*2*5接著，將分解后的質(zhì)因數(shù)分別用不同的顏色標(biāo)記，如下所示：12=2*2*3

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23

20=2*2*5

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25最后，將所有不同顏色的質(zhì)因數(shù)和相應(yīng)的乘數(shù)相乘，得到最小公倍數(shù)：2*2*3*5=60因此，12和20的最小公倍數(shù)為60。三、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系假設(shè)兩個(gè)整數(shù)a和b，它們的最大公約數(shù)為d，那么它們的最小公倍數(shù)為a和b的乘積除以它們的最大公約數(shù)，即：最小公倍數(shù)=a*b/最大公約數(shù)例如，假設(shè)a=12，b=20，它們的最大公約數(shù)為4，則它們的最小公倍數(shù)為：最小公倍數(shù)=12*20/4=60通過(guò)這個(gè)公式，我們可以快速地計(jì)算出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。需要注意的是，這個(gè)公式只適用于兩個(gè)數(shù)的情況。如果多于兩個(gè)數(shù)，我們就需要先求出其中任意兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再求出它們與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，以此類推。四、借助最大公約數(shù)求解我們知道，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)有一個(gè)重要的性質(zhì)，即它們能夠互相轉(zhuǎn)化。也就是說(shuō)，如果我們已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，那么就可以通過(guò)一定的運(yùn)算求出它們的最小公倍數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，可以用下面的公式求解：最小公倍數(shù)=(第一個(gè)數(shù)*第二個(gè)數(shù))/最大公約數(shù)例如，假設(shè)a=12，b=20，它們的最大公約數(shù)為4，則它們的最小公倍數(shù)為：最小公倍數(shù)=(12*20)/4=60通過(guò)這個(gè)公式，我們可以很方便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。需要注意的是，如果計(jì)算中的乘積較大時(shí)，我們可能需要進(jìn)行約分或使用計(jì)算器來(lái)進(jìn)行計(jì)算。五、練習(xí)題求15和35的最小公倍數(shù)。求36和60的最小公倍數(shù)。求20、25和40的最小公倍數(shù)。六、總結(jié)在數(shù)學(xué)中，最小公倍數(shù)是一個(gè)非常重要的概念。在實(shí)際求解中，我們可以通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系以及借助最大公約數(shù)求解等方法來(lái)求解最小公倍數(shù)。在實(shí)際操作中，需要根據(jù)具體情況選擇最合適的方