恒力作用下的曲線運動第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日

1、拋體和類拋體運動(恒力作用下的曲線運動)，物體的加速度大小和方向都恒定不變，是勻變速運動。物體有初速度，而且初速度的方向與物體的加速度方向不在同一條直線上。

2、最典型的勻變速曲線運動有三類：①只受重力作用的平拋（和斜拋）物體的運動；②帶電粒子以某一初速度，沿著與電場方向成某一夾角射入勻強電場中，只受電場力作用的運動；③物體所受各種外力的合力恒定，而且具有的初速度方向與合外力方向成某一夾角的運動。

拋體和類拋體運動第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日3、在勻變速曲線運動中，物體的速度大小和方向時刻都在變；恒力做功，物體具有的各種形式的能量在不斷轉化；……研究速度（矢量）變化的規律、恒力做功的特點、各種不同形式的能相互轉化的過程，……是我們的主要目標和任務。

4、拋體和類拋體運動，是沿初速度方向的勻速運動與恒力方向上初速度為零的勻加速運動的合運動。這種觀點是研究勻變速曲線運動的理論基礎，這種觀點是力的獨立作用原理的體現，這種觀點也是研究勻變速曲線運動的基本方向的出發點。因此，矢量的合成與分解，將貫穿分析解決問題過程的始終。

第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日問題磁場1平拋運動是典型的恒力作用下的運動，研究平拋運動的基本方法是運動的分解。請你回答下列問題，認真體會合運動與分運動的等時性、等效性和獨立性特點，加深對該種運動的理解和認識。注意研究問題的理論觀點，掌握分析問題解決問題的基本方法，是培養能力、提高素質的根本途徑。

第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日（1）如圖所示，足夠長的水平軌道MN上左端有一點C，過MN的豎直平面上有兩點A、B，A點在C點的正上方，B點與A點在一條水平線上，不計軌道阻力和空氣阻力。①在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球，兩球一定會相遇②在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球，兩球一定不會相遇MNABC③在A點水平向右拋出一小球，同時在B點由靜止釋放一小球，兩球一定會相遇④在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球，并同時在B點由靜止釋放一小球，三小球有可能在水平軌道上相遇答案：①、④第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日ABx第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日+_abc第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日ab第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日ABE第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日例1、一物體作平拋運動，它在落地前1秒內它的速度與水平方向的夾角由300變成600，①求平拋運動的初速度；②平拋運動的時間；③平拋運動高度。小結：研究和分析平拋運動，重在對兩個分運動規律的理解和應用，即水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動規律的靈活交替運用。例2、質點在斜面（傾角為θ）上以初速度水平拋出，落在斜面上B點，求飛行時間t?第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日拓展3：若質點以V0正對傾角為θ的斜面水平拋出，落在斜面上時速度與斜面垂直，求飛行時間t2？拓展1：上題中求質點運動到與斜面相距最遠點所需時間t1?提示：抓住當速度與斜面平行時，質點與斜面相距最遠這一特點拓展2：上題中求質點運動到與斜面相距最遠點的距離H靈活建立直角坐標系：平行斜面與垂直斜面建立第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日

拓展4:若質點以V0正對傾角為θ的斜面水平拋出,要求質點到達斜面的位移最小，求飛行時間t3?提示：連接拋出點到斜面上的某點，其間距為位移大小，要使位移最小，只有落點在且垂直于斜面即可。第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日小結

1、對于“平拋運動”,你可以相對斜面，把它看作是平行于斜面的，初速度為、加速度為的勻加速運動，與垂直于斜面，初速度加速度

的勻減速運動的合運動；還可以有其它的分析方法。這就是物理思想，是物理學研究方法的基礎和出發點。深刻理解物理思想，是掌握研究方法的關鍵。

2、對平拋運動之所以有各種不同的分析方法，是由力與運動的矢量特性決定的，在研究具體的實際例題中，應注意研究矢量變化規律的特殊性。

3．如果物體的合力不是重力，但也是恒力，那么它將做類平拋運動，帶電粒子在電場中運動、在符合場中的運動，有很多屬于這種運動。

第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日案例探究如圖3-11所示。電子從A點由靜止開始，經電壓為U的電場加速后，從B點沿著與電場垂直的方向，射入寬度為l、場強為E的勻強電場中，經D點飛離電場。電子飛離電場時相對于射入電場方向的偏移距離為y，運動方向發生的偏折角為θ。下列說法正確的是（）

A、若加速電壓U增大，則y和θ都增大

B、若加速電壓U增大，則y減小、θ增大

C、若場強E增大，則y和θ都增大

D、若場強E增大，則y增大、θ減小

第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日思維過程

設電子的質量為m、電量為e；電子射入偏轉電場時的初速度v，也就是經電壓為U的電場加速后的速度v，根據動能定理

設電子在偏轉電場中的運動時間為t，則

消去上述兩式中的t，并將v代入，得

飛離電場時運動方向偏折角的正切值為

由y和θ（或tanθ）的表達式可知：U增大，y和θ都減小；E增大，y和θ都增大；可見，只有C正確。

上述事實說明：帶電粒子沿著與電場垂直的方向射入勻強電場中，當帶電粒子離開勻強電場時，都好像是從電場中心處沿直線射出似的第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日誤區點撥公式推導要推到最終形式才能判斷

思維遷移位移、速度求出來之后，相應的能量計算就較方便了。

變式題

1.帶電粒子質量為m,以初速度沿著與電場垂直的方向射入勻強電場中，飛離勻強電場時，帶電粒子的運動方向與射入電場時的運動方向發生的偏折角等于θ，則帶電粒子通過電場的過程中動能的改變量多大？

第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日≤≤第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日小結

此類問題用平拋規律來解。即：兩個運動的合成。注意合力一般是重力和電場力的合力。

回味反思

1.物體做曲線運動的條件是初速度方向和合力方向不在一條直線上。我們判斷物體運動情況首先要做的便是判斷合力。這也是牛頓定律作為經典物理學的基礎的原因。

2.我們現在所談的合力，已經不再局限在高一的重力、彈力、摩擦力三種力的合力，它還包括如萬有引力、庫侖力、洛侖茲力等我們在中學階段學過的各種力。

3.我們圍繞的一個中心便是力和運動的關系。從橫向的角度來看待這些知識，可能會對知識的理解（特別是知識之間的聯系）起到一定的作用。第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日知識歸納恒力作用下的曲線運動典型類型研究方法應用①是加速度恒定的勻變速運動②運動軌跡是曲線①平拋運動②類平拋運動③垂直正交恒力作用下的一般曲線運動運動的分解與合成①分運動與合運動的等時性②兩個分運動的等時性與獨立性示波管運動特征第十九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期日思維拓展1、深刻理解物理思想，是掌握研究方法的關鍵。另外，恒力對物體做功，物體具有的各種形式的能量在不斷轉化，利用功能關系、能量守恒也是我們研究恒力作用下物體做曲線運動的常用方法。2、帶電粒子垂直于電場方向射入勻強電場中的運動，與平拋運動有很多相似之處，特別是研究方法基本上是相同的。然而，更應該注意研究的是它們的不同之處