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2023年成人高等考試《數學一》（專升本）模擬試卷三[單選題]1.當x→0時，下列變量中為無窮小的是A.lgxB.INC（江南博哥）LUDEPICTURE\d"/huixue_img/importSubject/1525029795145060352.jpeg"INETC.cotxD.參考答案：D參考解析：[單選題]2.下列等式成立的是A.B.C.D.參考答案：C參考解析：[單選題]3.設函數f(x)=2lnx+ex，則f'(2)等于A.eB.1C.1+e2D.1n2參考答案：C參考解析：[單選題]4.設函數f(x)=(1+x)ex，則函數f(x)A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無極值參考答案：A參考解析：[單選題]5.A.B.0C.D.參考答案：A參考解析：[單選題]6.下列各式中正確的是A.B.C.D.參考答案：B參考解析：[單選題]7.下列反常積分收斂的是A.B.C.D.參考答案：D參考解析：[單選題]8.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋轉拋物面C.圓柱面D.圓錐面參考答案：D參考解析：因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面.[單選題]9.A.B.C.D.參考答案：B參考解析：[單選題]10.微分方程y''-2y=ex的特解形式應設為A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex參考答案：A參考解析：[問答題]1.參考解析：[問答題]2.參考解析：[問答題]3.參考解析：[問答題]4.參考解析：[問答題]5.參考解析：[問答題]6.參考解析：積分區域D如下圖所示.[問答題]7.求由曲線y2=(x—1)3和直線x=2所圍成的圖形繞z軸旋轉所得的旋轉體的體積.參考解析：[問答題]8.參考解析：[填空題]1.參考解析：0[填空題]2.參考解析：-1[填空題]3.參考解析：[填空題]4.函數y=cosx在[0，2π]上滿足羅爾定理，則ξ=_____.參考解析：Ⅱ[填空題]5.參考解析：x—arctanx+C[填空題]6.參考解析：[填空題]7.參考解析：[填空題]8.參考解析：3半徑R=3.[填空題]9.微分方程y''+y=0的通解是______.參考解析：y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根為r=±i，所以方程的通解為y=C1cosx+C2sinx.[填空題]10.設f(x，y)=

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