作者簡介：范新云（1968-），男，上海人，高級工程師，主要從事海道測量研究。多種地圖投影方式在作者簡介：范新云（1968-），男，上海人，高級工程師，主要從事海道測量研究。范新云陳正偉(上海海事局海測大隊，上海200090)摘要：在海道掃測工作中，考慮到設計任務書中的掃測航路是由兩點大地坐標組成的較長路線，利用墨卡托(Mercator)投影和UTM（UniversalTransverseMercator）投影及高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影方式既能消除掃測航向的偏差，又能符合常規掃測方法。關鍵詞：超大型船舶航路；墨卡托投影；UTM投影；高斯-克呂格投影1工程背景[1]環渤海地區背靠東北老工業基地和華北、西北經濟腹地，是以鋼鐵、石油化工等為主的重工業基地，對海洋運輸的依賴性較大。隨著生產規模的不斷擴大，國家經濟高速發展，該區域近期和未來都將會進口大宗的礦石、原油、天然氣等原材料。為了適應經濟發展的需要，環渤海區域內的港口建設速度和規模迅猛遞增，為了減少運輸成本，擴建超大型船舶靠泊碼頭，增加靠泊船舶的噸位，部分港口在建設或規劃中，考慮了30萬噸級及大于30萬噸碼頭泊位的建設。但受渤海水深條件的限制，環渤海各港口應建設多大噸位的碼頭，目前還沒有可靠的基礎資料予以支持。交通部決定實施“渤海超大型船舶航路掃測工程”，研究渤海通航海域的水深條件，對渤海航路的自然條件進行勘查，規劃設計渤海超大型船舶航路。經過研究，交通部于2006年1月決定，首先選擇“老鐵山水道至天津新港”和“老鐵山水道至仙人島”兩條主航路進行掃測。2“老鐵山水道至天津港”航路[1]考慮到本次掃測主要目的是為渤海的港口布局規劃提供決策依據，因此確定前期掃測航路掃測寬度為1km。船舶航路取向基本是從老鐵山水道西口（規劃中的老鐵山船舶定線制警戒區）直奔大沽口錨地(20m等深線)，距離曹妃甸深水區較近，測量采用WGS84坐標系。“老鐵山水道至天津港”航路起點：老鐵山水道（38°37′10″N,120°51′51″E）；終點：天津港十萬噸錨地（38°50′22″N,118°11′15″E）；航路全長“老鐵山水道至天津港”航路圖（2-1）3工程問題分析及解決思路從上述發現“老鐵山水道至天津港”航路較長，如按照常規的掃測方法：先把航路的兩點大地坐標轉化為高斯坐標，再根據高斯坐標的航路制定掃測計劃線。考慮到高斯坐標是經過高斯投影換算而成，在投影換算過程中存在著方位角子午線收斂的效果，航路越長方位角偏離越大，按照常規的掃測方法的最終結果是在很大程度上掃測航路偏離“渤海超大型船舶航路掃測工程方案設計”指定的“老鐵山水道至天津港”航路。為了解決這一工程問題，經討論研究：墨卡托(Mercator)投影，是一種"等角正切圓柱投影”，經投影沒有角度變形，在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優點，墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空圖，如果循著墨卡托投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件。根據這一原理，把“老鐵山水道至天津港”航路的兩點大地坐標經墨卡托投影正算轉化為墨卡托投影直角坐標系，由兩點墨卡托投影坐標組成的聯線上等距離(3KM)拾取點坐標，再把這些點經墨卡托投影反算轉換成大地坐標，最后把這些大地坐標經UTM投影正算轉換成UTM投影直角坐標。至此就可以按照常規的掃測方法制定掃測計劃線了。4投影計算公式4．1橢球體參數約定[2]

橢球體長半軸

（米）短半軸（米）中央經線L0WGS8463781376356752.3142118°(表4.1-1)本文中所列的轉換公式都基于WGS84橢球體a--橢球體長半軸b--橢球體短半軸f--扁率e--第一偏心率e’--第二偏心率

N--

卯酉圈曲率半徑

R--子午圈曲率半徑

B--緯度，L--經度，單位弧度(RAD)

--縱直角坐標,

--橫直角坐標，單位米(M)4．2墨卡托(Mercator)投影坐標系[3]取中央經線(L0)與赤道交點的投影為原點，中央經線的投影為縱坐標X軸，赤道的投影為橫坐標Y軸，構成墨卡托平面直角坐標系。墨卡托投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，標準緯度B0，原點緯度0，原點經度L0把上述“老鐵山水道至天津港”航路的起點和終點的大地坐標換算成墨卡托投影直角坐標系，計算結果如下表(4.2-1)：表(4.2-1)把此航路西側段約50KM每隔3KM在航路的航向上拾取墨卡托投影直角點坐標，坐標如(表4.2-2)；圖如（圖4.2-1）所示：(表4.2-2)（圖4.2-1）(Mercator)坐標系墨卡托投影反解公式：(X,Y)→（B,L），標準緯度B0，原點緯度0，原點經度L0

公式中EXP為自然對數底，緯度B通過迭代計算很快就收斂了。利用此公式把上述拾取的點坐標轉化成大地坐標，轉化結果如(表4.2-2)所示。4．3UTM（UniversalTransverseMercator）投影[3]UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是一種“等角橫軸割圓柱投影”，橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條相割的經線上沒有變形，而中央經線上長度比0.9996。該投影角度沒有變形，中央經線為直線，且為投影的對稱軸。UTM投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，原點緯度0，中央經度L0上面公式中東緯偏移FE=500000米；北緯偏移FN北半球=0，FN南半球=10000000米；UTM投影比例因子k0=0.9996利用此公式把上述拾取的點的大地坐標轉化為UTM直角坐標系，轉化結果如(表4.2-2)所示。4．4高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影[3]高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影，是一種“等角橫切圓柱投影”。投影后，除中央經線和赤道為直線外，其他經線均為對稱于中央經線的曲線。高斯-克呂格投影沒有角度變形，在長度和面積上變形也很小，中央經線無變形，自中央經線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大處在投影帶內赤道的兩端。其投影精度高，變形小，而且計算簡便，在海道外業測量中被普偏使用。高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影與UTM投影（UniversalTransverseMercator，通用橫軸墨卡托投影）都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟件或國外進口儀器的配套軟件（如HypackMax和HydroMapOnline）往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，在中高緯度的同一點兩套公式計算結果差異很小，小數后6位都是一致的，因此常有把UTM投影當作工程設計任務書中的高斯-克呂格投影使用，本次工程也是如此。至此，就可以按照常規的掃測方法制定掃測計劃線了。5結束語計算證明：如不經過上述的投影計算，“老鐵山水道至天津港”西側段約50Km處，如按常規方法的掃測航向將與設計計劃航路最大偏583.99米，越往東將偏離值越大，而整個設計航道僅寬1000米，航向偏離00°30′58″，如（圖5-1）示。實踐證明在長距離航路海道測量中，必須得考慮因地圖投影而產生的測量偏差。（圖5-1）參考文獻：[1]天津海事局海測大隊“渤海超大型船舶航路掃測工程方案設計”2006-03[2]“全球定位系統測量規范”GB/T18314-2001[3]孫達“地圖投影學”南京大學出版社2005-12-1ThemanykindsofmapprojectionwaysweepsintheBohaiSeaultralarge-scaleshipsroutes(HydrographicSurveyingTeam，ShanghaiMaritimeSafetyAdministration,Shanghai200090)FanXin-yunChenZheng-WeiAbstract:InHydrographicsweepssurveyedinthework,consideredinthedesignprojectdescriptionsweepssurveyedtherouteisalongerroutewhichiscomposedbytwogeodeticcoordinates,receivesMercatorprojectandUTM(UniversalTransverseMercator)projectandGauss-Krugerprojectthewaybothtobeabletoeliminatesweepssur