3.4實際問題與一元一次方程（1）

七年級數學上冊一元一次方程學習目標：

1．會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”；

2．掌握列方程解決實際問題的一般步驟；

3．通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想．學習重點：建立模型解決實際問題的一般方法．在課件使用過程中應注意：

1．在分析過程中應重點突出借助表格分析數量關系的方法；

2．課件所呈現的知識問題解決的有限思路，教師在授課時可以在原有方法的基礎上，鼓勵學生從不同的角度切入，找到更多的解決問題的方法，從而真正實現對數量關系和方程模型的本質認識．四、課堂練習練習1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設應用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：

x＝4.答：應用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.一、復習與回顧問題1：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數量關系；2.設：設適當的未知數，并表示未知量；3.列：根據題目中的數量關系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并答話.二、應用與探究

問題2：應用回顧的步驟解決以下問題

例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？二、應用與探究列表分析：產品類型生產人數單人產量總產量螺釘x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人數和為22人22﹣x螺母總產量是螺釘的2倍解：設應安排x名工人生產螺釘，(22－x)名工人生產螺母.依題意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.二、應用與探究問題3：以上問題還有其他的解決方法嗎？二、應用與探究例如：解：設應安排x名工人生產螺母，(22－x)名工人生產螺釘.依題意得：2×1200(22－x)＝2000x.

練習1一個方桌由一個桌面和四根桌腿做成。已知1立方米木料可以做桌面50個或做桌腿300根，現有5立方米的木料，應該怎樣下料，才可以使生產出來的桌面與桌腿正好配套？例2：車間有26名工人生產零件甲和零件乙，每人每天平均生產零件甲120個或零件乙180個，為使零件甲和零件乙按3：2配套，則需分配多少工人生產零件甲和零件乙？練習：1.某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？2.某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？3.紅光服裝廠要生產一批某種型號的學生服,已知每3米長的某種布料可做上衣2件,或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計劃用600米長的這種布料生產學生服,應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套?問題4：應用回顧的步驟解決以下問題.例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應該安排多少人工作？二、應用與探究列表分析：二、應用與探究人均效率人數時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于總工作量1解：輸設安駕排x人先齡做4疫h.依題努意得粗：解方購程，熱得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：貓應先壺安排2人做4悅h.二、阿應用稍與探然究三、睬小結方與歸洗納問題5：用膝一元球一次腥方程節解決匆實際數問題忽的基糞本過繪程有聾幾個峽步驟容？分吊別是商什么例？實際棉問題一元瓦一次蕩方程設未知數，列方程解方程一元運一次脆方程私的解求（x=a）實際從問題母的答里案檢驗四、向課堂喂練習練習2：一陪條地稅下管奪線由口甲工紙程隊吩單獨轟鋪設殃需要12天，節由乙瓦工程臂隊單泡獨鋪垮設需蜜要24天.如果秒由這冰兩個決工程武隊從昨兩端狐同時鞠施工怨，要勿多少暖天可妙以鋪職好這昆條管宇線？解：設

x多少天可以鋪好這條管線.

依題意得：，