主要內(nèi)容§1.博弈論概述§2.完全信息靜態(tài)博弈§3.完全信息動(dòng)態(tài)博弈一博弈論概述保羅·薩繆爾森說：“要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人,你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致的了解。”人們?cè)谌粘Ｉ钪羞M(jìn)行著博弈，與配偶，朋友，陌生人，老板/員工，教授等。類似的博弈也在商業(yè)活動(dòng)、政治和外交事務(wù)、戰(zhàn)爭(zhēng)中進(jìn)行著——在任何一種情況下，人們相互影響以達(dá)成彼此有利的協(xié)議或者解決爭(zhēng)端。博弈論為眾多學(xué)科提供了分析的概念和方法：經(jīng)濟(jì)學(xué)和商學(xué),政治科學(xué),生物學(xué),

心理學(xué)和哲學(xué)。1與傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的比較

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)涉及的個(gè)人決策，是在給定價(jià)格參數(shù)和收入的條件下，追求效用最大化的決策（消費(fèi)者均衡或生產(chǎn)者均衡）；個(gè)人效用只依賴于自己的選擇，而外在于他人的選擇；個(gè)人最優(yōu)選擇只是價(jià)格和收入的函數(shù)而不包含其他人選擇的函數(shù)。在博弈論看來，個(gè)人效用不僅依賴于自己的選擇，而且依賴于他人的選擇；個(gè)人的最優(yōu)選擇是其他人選擇的函數(shù)。1.1與傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的比較一致性利益最大化原則均衡原則不一致人與人之間的關(guān)系-個(gè)人理性導(dǎo)致集體非理性-設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)性機(jī)制-滿足個(gè)人理性前提下達(dá)到集體理性信息不完全-委托-代理理論、信號(hào)傳遞與信息篩選模型1.2博弈論的發(fā)展簡(jiǎn)史博弈思想最早產(chǎn)生于我國(guó)古代。早在兩千多年的春秋時(shí)期，孫武在《孫子兵法》中論述的軍事思想和治國(guó)策略，就蘊(yùn)育了豐富和深刻的對(duì)策論思想。孫武的后代孫臏，為田忌謀劃，巧勝齊王，這個(gè)著名的“田忌賽馬”，就是典型的對(duì)策思想的成功運(yùn)用。1.2博弈論的發(fā)展簡(jiǎn)史一、

起源法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧古斯丁·古諾(AugustinCournot1838)——古諾模型英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗朗西斯·埃奇沃斯(FrancisEdgeworth1881)伯川德(Bertrand)和斯坦克伯格(Stackelberg)二、

早期突破E·策墨羅(E·Zermelo)于1913年對(duì)于象棋游戲的研究。證明了象棋游戲總是有解，即在棋盤的任何一種狀態(tài)，兩個(gè)參與者中的一個(gè)有贏的策略。開創(chuàng)了求解一類博弈的技巧，即后退歸納法三、近代(1)約翰·馮·諾依曼(JohnvonNeumann)于1928發(fā)表的論文(2)1944年，科學(xué)家馮·諾伊曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯坦合著《博弈與經(jīng)濟(jì)行為的理論》(ThetheoryofGamesandEconomicBehaviour)被公認(rèn)為是博弈論的開山之作。以往的數(shù)學(xué)是在物理學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，描述的是客觀世界行為，而經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對(duì)象更像是一場(chǎng)游戲中的參與者，相互之間預(yù)期對(duì)方的行動(dòng)，因此，描述、觀察研究對(duì)象就需要一系列的數(shù)學(xué)工具，這一套新的數(shù)學(xué)工具，被他們命名為博弈論。奧斯卡·摩根斯坦（OskarMorgenstern）1902－1977，生于西里西亞的戈?duì)柪摺?944年加入美國(guó)籍。熱心于將數(shù)學(xué)應(yīng)用于人類的各種戰(zhàn)略問題（不管是商業(yè)、戰(zhàn)爭(zhēng)，還是科學(xué)研究），以便獲得最大利益和盡可能地減少損失。他認(rèn)為這些原理也同樣適用于哪怕簡(jiǎn)單得象拋擲硬幣這樣的游戲，因而提出了對(duì)策論（博弈論）。約翰·馮·諾依曼

（JohnVonNeumann）1903－1957，美藉匈牙利人。18歲與老師合作發(fā)表第一篇數(shù)學(xué)論文，22歲獲數(shù)學(xué)博士學(xué)位。1927年一1929年馮·諾依曼相繼在柏林大學(xué)和漢堡大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)講師。1931年成為美國(guó)普林斯頓大學(xué)的第一批終身教授。1933年轉(zhuǎn)到該校的高級(jí)研究所，成為最初六位教授之一，并在那里工作了一生．馮·諾依曼是普林斯頓大學(xué)、賓夕法尼亞大學(xué)、哈佛大學(xué)、伊斯坦堡大學(xué)、馬里蘭大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)和慕尼黑高等技術(shù)學(xué)院等校的榮譽(yù)博士．是美國(guó)國(guó)家科學(xué)院、秘魯國(guó)立自然科學(xué)院和意大利國(guó)立林且學(xué)院等院的院士．1954年任美國(guó)原子能委員會(huì)委員；1951年至1953年任美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主席。“計(jì)算機(jī)之父”“博弈論之父”。馮·諾依曼和摩根斯坦的貢獻(xiàn)1，提出博弈的概念；2，對(duì)效用理論給予公理依據(jù)；3，零和博弈(Zero-sumGames)的最優(yōu)解；4，引進(jìn)博弈論的一種形式，即合作博弈(cooperativeGames)博弈論的發(fā)展簡(jiǎn)史四、發(fā)展1、納什均衡(Nash-Equilibrium)1950年，約翰·納什(JohnNash)引入均衡(解)的概念，即納什均衡，將博弈論從零和博弈推進(jìn)到非零和博弈(即參與人會(huì)出現(xiàn)雙贏或雙輸?shù)那闆r)合作博弈中的討價(jià)還價(jià)模型定義非合作博弈及證明均衡解的存在納什獲得1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)2、

子博弈完美納什均衡和貝葉斯納什均衡(Subgame-PerfectNash-Equilibrium;Bayes-NashEquilibrium)1965年和1975年蘭哈德·澤爾藤(ReinhardSelten)把納什均衡推廣到動(dòng)態(tài)博弈，并提出子博弈完美納什均衡；1967-1968年間，約翰·海薩尼(JohnHarsanyi)把納什思想推廣到不完全信息模型，提出貝葉斯均衡；他們與納什一起分享1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)3、

不對(duì)稱信息條件下交易的對(duì)策1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者詹姆斯·莫里斯教授和威廉姆·維克瑞教授在20世紀(jì)60、70年代提示不對(duì)稱信息對(duì)交易帶來的影響，并提出相應(yīng)對(duì)策。4、信息可經(jīng)濟(jì)20兼01年諾是貝爾糾經(jīng)濟(jì)免學(xué)獎(jiǎng)答授予桑美國(guó)延喬治·阿克組爾洛鋼夫教鬧授、庭邁克獅爾·斯彭稅斯教淘授、逗約瑟頸夫·斯蒂燒格利編茨教折授。20世紀(jì)70年代粒他們近提示返當(dāng)代陸信息久經(jīng)濟(jì)蔽的核惰心，壺信息慎是有謹(jǐn)價(jià)值炮的。19屯70年阿桿克爾裙洛夫壘提出情舊車喜市場(chǎng)婦模型章并提踩出：友市場(chǎng)旁不能砌解決免所有么問題隸，信繩息是喂有價(jià)擁值的19呈73年斯基彭斯月通過賓剖析慶人才哥市場(chǎng)志盛行等的造竿假行法為指轟出人帳才市來場(chǎng)存呼在用貧人單凝位與賄應(yīng)聘沈者之鹿間的決信息米不對(duì)貼稱環(huán)，造糾成“崗劣幣磚”驅(qū)助逐“岡良幣雁”現(xiàn)悼象斯蒂腳格利線茨將凱信息潑不對(duì)哈稱理倉(cāng)論應(yīng)份用于誕保險(xiǎn)案和金唱融市見場(chǎng)520導(dǎo)05年，以似色列棚經(jīng)濟(jì)獻(xiàn)學(xué)家撿羅伯緩特-奧曼亭和美室國(guó)經(jīng)幕濟(jì)學(xué)咽家托杯馬斯-謝林諒，因蛙“通辯過博概弈論辮分析杜加強(qiáng)洲了我既們對(duì)炮沖突會(huì)和合技作的棟理解感”所醋作出喊的貢息獻(xiàn)而鍛獲獎(jiǎng)采。三、皺博弈彼論與屈諾貝戰(zhàn)爾經(jīng)滾濟(jì)學(xué)蚊獎(jiǎng)獲宮得者19暖94史年諾刊貝爾膀經(jīng)濟(jì)腰學(xué)獎(jiǎng)成獲得繞者美國(guó)盜人約佳翰-遮海薩只尼(Jo愉hn剝C遞.丸Ha稅rs堆a(bǔ)n阻yi糕)和美坡國(guó)人繪約翰踢-納斗什(Jo帥hn繳F替.岡Na雅sh府J作r.忘)以及蝕德國(guó)民人萊菠因哈踩德-踩澤爾誤騰(Re央in糕ha文rd恒S桌el進(jìn)te首n)獲獎(jiǎng)訂理由擺：在仿非合僵作博定弈的謙均衡建分析異理論珠方面州做出尤了開蔑創(chuàng)性濱的貢全獻(xiàn)，宿對(duì)博灑弈論記和經(jīng)狂濟(jì)學(xué)足產(chǎn)生版了重周大影暫響蹦。約翰浴·納像什統(tǒng)19撕28紹年生胸于美致國(guó)約翰·海薩日尼格19宇20奧年生民于美賤國(guó)萊因蠢哈德·澤爾便騰，依19守30螺年生格于德憐國(guó)19機(jī)96岡年諾竊貝爾舅經(jīng)濟(jì)晶學(xué)獎(jiǎng)記獲得已者英國(guó)謎人詹姆果斯·莫里笑斯(Ja咐m(xù)e移s趣A.惑M毀ir益rl帶ee鹽s)和美辭國(guó)人晶威廉零-維艙克瑞題(Wi店ll蒜ia扯m師Vi擺ck償re傳y)獲獎(jiǎng)饅理由高：前掛者在洽信息賊經(jīng)濟(jì)獻(xiàn)學(xué)理徒論領(lǐng)癥域做焦出了罩重大能貢獻(xiàn)罪，尤跌其是股不對(duì)錄稱信械息條說件下夠的經(jīng)幻玉濟(jì)激臂勵(lì)理尼論的撒論述虧；后械者在濱信息殊經(jīng)濟(jì)疫學(xué)、疼激勵(lì)遵理論炭、博援弈論痕等方拔面都檢做出棄了重劍大貢視獻(xiàn)。詹姆浩斯·莫里腸斯遠(yuǎn)19搏36開年生襲于英職國(guó)威廉·維克鋒瑞，涼19家14殃-1五99滾6，編生于尚美國(guó)20農(nóng)01箏年諾漏貝爾座經(jīng)濟(jì)昌學(xué)獎(jiǎng)劑獲得孫者三位倒美國(guó)編學(xué)者榮喬治槳-阿淋克爾歉洛夫筍(Ge慶or欄ge津A進(jìn).瓣Ak屯er粒lo孫f)烘、邁克拾爾-熄斯彭控斯(A.劫M(fèi)穴ic號(hào)ha旅el柏S喚pe土nc斷e)和約昌瑟夫理-斯令蒂格肝利茨紗(Jo呈se劣ph擠E延.帶St己ig填li冬tz姜)獲獎(jiǎng)慢理由惱：在“對(duì)充惡滿不捕對(duì)稱廁信息純市場(chǎng)竹進(jìn)行匆分析”領(lǐng)域醋做出病了重笑要貢型獻(xiàn)。約瑟夫·斯蒂格利茨，1943年生于美國(guó)的印第安納州，1967年獲美國(guó)麻省理工學(xué)院博士頭銜，曾擔(dān)任世界銀行的首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家，現(xiàn)任美國(guó)哥倫比亞大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授喬治·阿克爾洛夫

1940年生于美國(guó)的紐黑文，1966年獲美國(guó)麻省理工學(xué)院博士頭銜，現(xiàn)為美國(guó)加利福尼亞州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。邁克爾·斯彭斯

1948年生于美國(guó)的新澤西，1972年獲美國(guó)哈佛大學(xué)博士頭銜，現(xiàn)兼任美國(guó)哈佛和斯坦福兩所大學(xué)的教授。20焦05同年諾促貝爾棵經(jīng)濟(jì)篇學(xué)獎(jiǎng)令獲得鄉(xiāng)豐者以羅伯枯特·奧曼色列惹經(jīng)濟(jì)御學(xué)家喉羅伯披特－帆奧曼（Ro鈴be閑rt趕J響.批Au逝ma巧nn傾）和美煩國(guó)經(jīng)存濟(jì)學(xué)坡家托馬略斯·謝林（Th宏om墨as回C呆.誘Sc大he距l(xiāng)l霧in凳g）獲獎(jiǎng)悉原因棵：“通過協(xié)博弈伴論分洗析加死強(qiáng)了肆我們坑對(duì)沖亭突和莫合作皆的理久解”所作返出的離貢獻(xiàn)認(rèn)而獲猾獎(jiǎng)。

羅伯特·奧曼托馬斯·謝林1．博渠弈論扁在經(jīng)班濟(jì)學(xué)牌領(lǐng)域蹦中應(yīng)菠用最箏廣泛期，最團(tuán)成功雹；博捏弈論北的許炎多成扶果也賣是借啟助于口經(jīng)濟(jì)廁學(xué)的浙例子拋來發(fā)壯展引托申的;2．經(jīng)填濟(jì)學(xué)賴家對(duì)閉博弈拉論的掠貢獻(xiàn)每也越助來越袋大，鞏特別置是在辦動(dòng)態(tài)古分析伯和不鞏完全壯信息吃引入鞠博弈吊后，窮例如逝克瑞沒普斯竹，威鍛爾遜研都是逝經(jīng)濟(jì)證學(xué)家;3．最穩(wěn)根本然性的卷原因敵是經(jīng)緊濟(jì)學(xué)劃和博腳弈論套的研背究模權(quán)式是饞一樣西的，志都強(qiáng)潮調(diào)個(gè)算人理貨性，浙即追仍求給掙定條秒件下妥效用納最大穩(wěn)化。博弈傾專家漠之所持以獲想經(jīng)濟(jì)際學(xué)獎(jiǎng)剩，原惑因大掙致有抹三點(diǎn)脅：★博弈膝論的照基本喇概念博弈齊是指閱一些覽個(gè)人屯、團(tuán)紙隊(duì)或東組織芳，面獨(dú)對(duì)一白定的菜環(huán)境筑條件瞎，在夸一定鼓的規(guī)柳則下雙，同棕時(shí)或巧先后勇，一楊次或頂多次槍，從鄰各自奔允許番選擇奮的行膀?yàn)榛蚰虿呗匀糁羞M(jìn)貓行選誤擇并廚加以梨實(shí)施說，各困自從毛中取貸得相謠應(yīng)結(jié)鈔果的瓦過程朗。博弈庸論就柴是描循述在梢這種請(qǐng)形勢(shì)構(gòu)下各鍛方理勉性地愚選擇躺自己獅的行饅動(dòng)所母實(shí)現(xiàn)貨的結(jié)枕果，接分析撤各決眨策主篇體的灰行為苦發(fā)生蜻相互金作用甲時(shí)的記決策嗓以及嘗這種需決策羽的均隆衡問盡題。例：抓房地哈產(chǎn)開計(jì)發(fā)1、A嚷B兩個(gè)精開發(fā)圖商，便投資1億；2、如漁果市援場(chǎng)上陸有兩塊棟房浪出售母，需眉求大置，每?jī)|棟：1.曲4億；魯需求勉小，里每棟那：7千萬胞；如果彼市場(chǎng)彎上有亞一棟蓋房出炕售，械需求少大，隨每棟感：1.蔑8億；舞需求本小，哄每棟娘：1.而1億；3、開祖發(fā)與堆不開雜發(fā)。8種可吩能的錢結(jié)果1、需屠求大浮，A開發(fā)慮，B不開列發(fā)，剛則A的利事潤(rùn)8千萬蠅，B的利哄潤(rùn)為0；2、需唐求大沖，A開發(fā)搜，B開發(fā)其，則A的利錫潤(rùn)4千萬降，B的利萬潤(rùn)4千萬餡；3、需玩求大知，A不開泊發(fā)，B開發(fā)葵，則A的利克潤(rùn)0，B的利掛潤(rùn)為8千萬蘋；4、需逢求大衣，A不開襲發(fā)，B不開幟發(fā)，秩利潤(rùn)內(nèi)各為05、需腸求小噸，A開發(fā)井，B不開藏發(fā)，叫則A的利必潤(rùn)1千萬追，B的利遙潤(rùn)為0；6、需秒求小跳，A開發(fā)宣，B開發(fā)蟻，則A的利切潤(rùn)-3千萬啦，B的利仿潤(rùn)-3千萬精；7、需醋求小組，A不開擱發(fā)，B開發(fā)軋，則A的利遍潤(rùn)0，B的利吵潤(rùn)為1千萬舌；8、需豆求小眾，A不開棚發(fā)，B不開注發(fā)，目利潤(rùn)網(wǎng)各為0★博弈灶三要議素、雹信息排及博彼弈均優(yōu)衡（1）局檢中人論（pl攤ay仆er）：逗指參貼加博斃弈的退各個(gè)架決策演個(gè)體寇，既竟可以稠是自痰然人鉆，也省可以擠是團(tuán)祖體。極局中摔人都逐是“薪理性真”的顯，即盛他清姻楚地婦了解愉自己仆的目說標(biāo)或叨利益起所在歌，在創(chuàng)決策失時(shí)考考慮自排己的嘆知識(shí)希（信廁息）死以及因?qū)ζ涓咚制仓腥俗胁呗詧?chǎng)的期辰望，財(cái)總是戀采取垃最佳治行動(dòng)竿（或脫策略恒）以扭實(shí)現(xiàn)猜其支古付的測(cè)最大算化。虛擬乏局中道人：廢自然，是決外部由隨機(jī)佩變量寸，對(duì)倍所有肌利益僻主體消都無魔差異鎖。一般繡用i=像1…構(gòu),n代表發(fā)參與頑人，N代表伸自然（2）行動(dòng)苗與戰(zhàn)繪略（ac翼ti蔑on弱s腎o簡(jiǎn)r霸st襯ra鄉(xiāng)豐te插gi盞es）隆。行忌動(dòng)是尸局中蜜人在雅博弈啦的某家個(gè)時(shí)匪點(diǎn)的快決策率變量勿；每立一個(gè)坡局中贏人的若所有脫可能紙選擇確的行糾動(dòng)的否集合甩稱這壇該局涌中人亡的行揪動(dòng)空俱間（ac士ti朵on旨s順pa燃ce）；短所有私局中掌人的奸行動(dòng)驢的一隙個(gè)有件序集坡合稱塑為該界博弈枯的一捕個(gè)行殼動(dòng)組贈(zèng)合（ac岸ti帽on疏p鵲ro婦fi勵(lì)le）；ai表示廁第i個(gè)參喝與人霉的一類個(gè)特凱定行叔動(dòng)；Ai={飾ai}表示椅可供i選擇賺的所席有行煤動(dòng)的坐集合徑；在n人博販弈中允，n個(gè)參殼與人謝的行鬼動(dòng)的惰有序被集a=業(yè)(a1,…蔑.,ai,…央..切an)稱為紋行動(dòng)蠢組合（2）戰(zhàn)略（st再ra鳴te顆gi妹es）搖是局丸中人回在所呢有給哥定信鴿息集椅（信界息集鍛是局苦中人纏在特拌定時(shí)屑刻進(jìn)舞行決災(zāi)策時(shí)內(nèi)所面約對(duì)的崖集合挺）下駐的行姨動(dòng)規(guī)拌則，愛他規(guī)走定局鴨中人跌在什蒜么時(shí)泊候選繩擇什凈么行舒動(dòng)。si表示算第i個(gè)參揉與人向的一赤個(gè)特登定戰(zhàn)與略；Si={徐si}表示身可供i選擇色的所鈴有可乎選擇委的戰(zhàn)舉略集換合；在n人博債弈中持，n個(gè)參非與人疾每人泡選擇岡一個(gè)冬戰(zhàn)略弓，n維向夕量s=省(s1,…呈.,si,…另..西sn)稱為知一個(gè)冠戰(zhàn)略號(hào)組合（3）信息額（in陶fo窯rm萄a(bǔ)t桑io酬n）：測(cè)是局揮中人糟有關(guān)避博弈揀的知嬸識(shí)，針特別兇是有詢關(guān)其炭他局餅中人逮的特漁征（帆如策朱略空留間、夏支付那函數(shù)慣等等倆）和搏行動(dòng)抽的知影識(shí)。媽信息才集（in走fo牲rm確at糕io帝n雄se旋ts）是卡局中同人在今特定維時(shí)刻嫂進(jìn)行礦決策挽時(shí)，橡所面夜對(duì)的奮信息滑變量惹值的辛集合贈(zèng)。共雞同知吉識(shí)（co脖mm滴on疼k騾no慌wl奇ed京ge）是沖指“榮所有嬌局中徹人知氧道，遙所有懼局中鑒人知鼻道所陣有局萌人知踏道，……偽”（或負(fù)信息娘）。車如果斗局中禾人的眨策略耍選擇煩、支亭付函炮數(shù)等謊都是驗(yàn)共同添知識(shí)設(shè)，則糧稱之壇為完律全信輪息（co務(wù)mp峽le振te木i敬nf維or遺ma坐ti貿(mào)on），栽否則譜就是鏟不完膽全信犬息（in涉co咱mp目le儉te稼i壩nf驢or咱ma糕ti花on）（4）支付桌（pa菠y吉of或f）：指枝在一嘴個(gè)特窮定的千策略鍬組合顯下，椅局中勞人得居到的銜效用兼水平武或期劇望效念用水列平。戒一個(gè)驚局中杜人的泊支付死是所圾有局吵中人要的策炭略選葵擇的薯函數(shù)暈，它假不僅舌取決蒸于自懂己的濕策略攝選擇汁，而崗且還崗取決之于（政他所心設(shè)想抖的）板所有尼其他刊局中鳥人的叔策略撐選擇潑，任末何一晝個(gè)局院中人歪改變嘩自己悅的策鉆略都保將影四響其餅他局鍋中人花的支霉付水督平，書即，東局中驕人之宿間的稅利益歪是相載互牽有制的辭和制尋約的紋。所多有局湯中人蛛的支廣付的汗一個(gè)巖有序匠集合渣稱為驕博弈恒的一旬個(gè)支晌付組鄭合（pa腐yo欺ff謙p雀ro統(tǒng)fi柄le。Ui=Ui(s1,s2,…si…sn)參與脹博弈云的多懸個(gè)局呼中人波的收良益可予用一敵個(gè)矩破陣或犁框圖適表示碰，這蜘種矩堆陣或頁(yè)框圖苦叫做濟(jì)收益鞏矩陣問。（5）博弈罪均衡（ga宴me報(bào)s從eq灑ui在li無br都iu狼m）：稅是指儀所有倆局中碼人的按最優(yōu)吉策略朵組合責(zé)。S*賞=（S1*，…Si*,巨…錄Sn*)其中絲式，Si*是第i個(gè)參啟與人咳在均探衡情煩況下歸的最陪優(yōu)策朗略，因它是i的所付有可偽能的類戰(zhàn)略土中使Ui或Eui最大冤化的縫戰(zhàn)略目。（5）博弈蔬均衡（ga因me靠s緣瑞eq侮ui素li硬br臣iu泛m）：朽為了干把一敬個(gè)特兼定的丟參與育人與閑其他壞參與紅人相駐區(qū)別中，用那么塌，說博弈哲的類堅(jiān)型①根據(jù)績(jī)博弈衣者選伸擇的獸策略蹄，博給弈論純可劃祥分為閱合作竟博弈舍與非廳合作翻博弈升。納憤什（Na應(yīng)sh）、許澤爾請(qǐng)騰（Se塘lt曠en）和豪爾趣紹尼（Ha殖rs貞an句yi）（19希94諾貝京爾經(jīng)紫濟(jì)學(xué)揚(yáng)獎(jiǎng)獲四得者怪）的肥主要淹貢獻(xiàn)壩在于淚非合疫作博這弈方端面，伸而且汪現(xiàn)在倡大多喜數(shù)經(jīng)欺濟(jì)學(xué)濟(jì)家論騙及博揀弈時(shí)屠，也短主要載是指小非合口作博迷弈。合作喘博弈崖和非遙合作檔博弈庭的區(qū)賣別在釀?dòng)谌颂脗兊娜有袆?dòng)辛為相棋互作竹用時(shí)稠，當(dāng)餡事人魚能否嘆達(dá)成孩一個(gè)好具有創(chuàng)約束啊力（bi練nd喪in朋g黃ag喝re懇em副en善t）的燭協(xié)議弟。若伶有，峽就是渾合作聞博弈左；否皆則就鑒是非失合作撇博弈久。合作孤博弈落強(qiáng)調(diào)為的是芝團(tuán)體麥理性返、效帆率、拿公正嶺和公娘平。失非合豬作博斜弈強(qiáng)襯調(diào)的惹是個(gè)市人理議性、認(rèn)個(gè)人筍最優(yōu)筆決策盛，其容結(jié)果萄可能勤是有練效率環(huán)的，姜也可蹤蝶能是桂無效最率的悶。②從局感中人貌行動(dòng)危的先盡后順杏序可悼劃分換為靜仁態(tài)博隊(duì)弈（St慕at裁ic針g昂am距e）和板動(dòng)態(tài)站博弈卸（dy垃na母mi袍c音ga呀me）。火靜態(tài)塵博弈筆是指癢在博黎弈中拌，局灑中人酸同時(shí)蛾選擇串行動(dòng)惠或雖之非同陜時(shí)行禾動(dòng)但想后行巷動(dòng)者仍并不爺知道穴先行膊動(dòng)者托采取抄了什乓么具組體行捐動(dòng)。扒動(dòng)態(tài)禍博弈綿是指駕局中明人的聽行動(dòng)俯有先商后順寬序，毫且后璃行動(dòng)略者能貴夠觀蒼察到療先行紫動(dòng)者收所選廚擇的卵行動(dòng)柱。③從局址中人知是否凱具有辜有關(guān)劑其他貝參與匯人（蹄對(duì)手純）的變特征帽、策咸略空犬間及搶支付嗚函數(shù)特方面母的知召識(shí)的投角度價(jià)，可缺劃分理為完災(zāi)全信績(jī)息博爭(zhēng)弈(ga銳me憶o村f朋co芳mp倒le雕te歡i殿nf改or涼ma字ti罰on)和不去完全慮信息錯(cuò)博弈(ga鍋me校o撕f柴in朽co價(jià)mp弟le襪tein訓(xùn)fo仆rm眨at擋io倦n)。★博弈政的分敏類特征完全信息不完全信息靜態(tài)納什均衡納什（1950，1951）貝葉斯納什均衡豪爾紹尼（1967，1968）動(dòng)態(tài)子博弈精練納什均衡澤爾騰（1965）精練貝葉斯納什均衡澤爾騰（1975）克瑞普斯和威爾遜（1982）零和銅博弈沙與非患零和旁博弈(ze浩ro候-s棉um震g手am翁e營(yíng)an數(shù)d藥no罷n-瞞ze俊ro角-s抽um祥g帖am驅(qū)e)如果圓一個(gè)園博弈解在所賺有各預(yù)種對(duì)截局下治全體浩參與橡人之盲得益波總和顆總是秒保持遼為零輝，這纏個(gè)博哀弈就選叫零肌和博吵弈；相反嫂，如館果一夏個(gè)博葛弈在休所有浙各種既對(duì)局哲下全骨體參慣與人場(chǎng)之得轎益總京和不穴總是垂保持往為零董，這伯個(gè)博鑰弈就進(jìn)叫非父零和隆博弈酸。零和儀博弈稍是利繞益對(duì)拋抗程吃度最赴高的付博弈輩。常和舟博弈馬與非村常和卵博弈（co四ns鑰ta盾nt榨-s棉um籠g繞am磨e伙an涉d劉va衰ri耀ab廊le槐-s娘um糖g隸am搖e）如果勁一個(gè)上博弈墨在所爬有各牲種對(duì)泥局下楚全體靠參與沿人之再得益片總和震總是辮保持呀為一品個(gè)常探數(shù)，這個(gè)框博弈旦就叫干常和評(píng)博弈呀；相反引，如搞果一瓶個(gè)博鉛弈在帶所有攏各種賠對(duì)局叮下全法體參國(guó)與人驚之得桶益總定和不姿總是都保持仿為一壺個(gè)常戀數(shù)，持這個(gè)賽博弈本就叫捏非常蔬和博透弈。常和屯博弈便也是師利益墓對(duì)抗始程度螞最高捧的博輪弈。非常早和（羽變和橡）博拔弈蘊(yùn)伙含雙去贏或讓多贏史。博弈淡的表墓述方扣式：獸戰(zhàn)略慣式與程擴(kuò)展乎式戰(zhàn)略企式表轎述又瞇稱為級(jí)標(biāo)準(zhǔn)黎式表鼠述，丘在這尼種表不述中沈，所唱有參定與人戒同時(shí)霞選擇臥各自移的戰(zhàn)用略，罩所有圈參與訂人選臉擇的經(jīng)戰(zhàn)略錄一起視決定量每個(gè)呈參與尚人的愧支付改。博弈渡的表中述方農(nóng)式：誰策略骨式與情擴(kuò)展粱式策略贈(zèng)式：婚支付媽矩陣

囚犯B的策略囚犯A的策略坦白抵賴坦白-8，-80，-10抵賴-10，0-1，-1擴(kuò)展望式：律博弈丑樹（4,4）（8,0）（-3,-3）（1,0）（0,8）（0,0）（0,1）（0,0）開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)BBBB大大小小開發(fā)不開發(fā)NN（1/2）（1/2）（1/2）（1/2）8-1A博弈險(xiǎn)論進(jìn)媽入主儀流經(jīng)醉濟(jì)學(xué)融，反端映了腿經(jīng)濟(jì)攪學(xué)發(fā)摔展的嫁以下卷幾個(gè)讀趨勢(shì)椅：第一泰，經(jīng)轉(zhuǎn)濟(jì)學(xué)盈研究用的對(duì)稍象越陳來越份轉(zhuǎn)向哥個(gè)體緣瑞，放貸棄了挎一些鉆沒有骨微觀為基礎(chǔ)斧的假走定，遙如消鮮費(fèi)函捏數(shù)及壘其投組資函釋數(shù)、針銷售煌最大皇化等編，一璃切從漢個(gè)人貢效用基函數(shù)主及其霉約束博條件娘開始完，解弱約束廉條件踐下的猴個(gè)人璃效用抖函數(shù)攤及其皮約束他條件巡壽開始匆，解爐約束敲條件指下的熄個(gè)人宮效用泡最大籮化問慌題而拘導(dǎo)出粒行為甩及均涌衡結(jié)烈果。第二隆，經(jīng)殃濟(jì)學(xué)融越來同越轉(zhuǎn)填向人銹與人蜘關(guān)系悟的研副究，周特別婚是人練與人哭之間度行為羞的相卵互影也響和虜作用汁，人塔們之兔間的旗利益翼沖突位與一賢致，灰競(jìng)爭(zhēng)震與合峰作的恒研究耗。第三劉，閑經(jīng)濟(jì)餐學(xué)越菜來越段重視補(bǔ)對(duì)信醋息的候研究通，特耗別是照信息這不對(duì)私稱對(duì)扣個(gè)人猜選擇械及制莊度安只排的弊影響艘。完全城信息嗎靜態(tài)娃博弈一、侵占優(yōu)追戰(zhàn)略販均衡二、追重復(fù)喬剔除醉的占鍬優(yōu)戰(zhàn)獸略均遍衡三、東納什賞均衡四、員混合哥戰(zhàn)略興納什崖均衡五、咬納什葉均衡卸的存模在性姓與多岸重性完全節(jié)信息刪靜態(tài)涉博弈禮的幾浙點(diǎn)特料性同時(shí)烈出招舟，出俗招一貼次；知道欺博弈梨結(jié)構(gòu)霧與游蘆戲規(guī)代則（今共同扯知識(shí)究）；不管自是否宋溝通頸過，畏無法賺做出酒有約寧束力冠的承諾啟（非歉合作襲）一、瞧占優(yōu)礙戰(zhàn)略姐均衡通常下情況耽下，圖每個(gè)渣局中征人的石支付賄是博抖弈中么所有殿參與逢人策計(jì)略的咬函數(shù)筍，故膝每個(gè)銀局中答人的續(xù)最優(yōu)資策略倆選擇貌依賴干于所驅(qū)有其駕他參塊與人豆的策辮略選通擇。圈但在一此些特淋殊博激弈中戴，一儀個(gè)參賽與人埋的最斥優(yōu)策植略選圈擇可鞭能并秒不依非賴于狂其他致參與痕人的欠策略列選擇醒，即穩(wěn)無論天其他然參與薦人選缺擇什仰么策際略，懇他的鞏最優(yōu)授策略隸是唯殿一的班，這龍種最右優(yōu)策配略被顏稱為嶄“占安優(yōu)策川略”（do格mi言na屑nt喪s物tr坑at喉eg腳y）。定義盾：在謹(jǐn)博弈G=障{N犯,(元Si)iN,(們Ui)iN}中，披如果男對(duì)所紋有的鎖參與騾人i,擴(kuò)si*是它哥的占村優(yōu)戰(zhàn)蜓略，迅那么宋所有篩參與單人選渣擇的桌戰(zhàn)略橡組合嘩（s1*,…,sn*）成為富該對(duì)瞎策的陳占優(yōu)浸戰(zhàn)略毯均衡阻。例：燃“囚漸徒困愈境”囚徒搞困境砍是博跡弈論宿中的昏經(jīng)典我案例尤。該畢故事定講的鳳是，切兩個(gè)斥嫌疑興犯作錄案后覽被警怠察抓旁住，晚分別靈被關(guān)幕在不壞同的性房間的里進(jìn)棵行審植訊。哨警察屯知道鐮兩人腦有罪甚，但川缺乏脹有力我的證袖據(jù)，糊除非當(dāng)兩人準(zhǔn)之中室有一聽個(gè)坦摔白。醋警察賊告訴昨每個(gè)克人，警他們參的可涉選擇雙的策親略與匪支付別如下聯(lián)表：一、占優(yōu)博策略稍均衡在該集博弈岸中，庫(kù)每個(gè)房誠(chéng)囚徒氏有兩摧種可土能選建擇的橡策略刃：坦臺(tái)白和稼抵賴醋。顯艦然，掛無論國(guó)同伙浩選擇竟什么憑策略紀(jì)，每成個(gè)囚母徒的球最優(yōu)蠟策略胸都是筍“坦拘白”鋤。如贈(zèng)，B選擇賊坦白扁，若A選擇院坦白賣時(shí)支訪付為-8，選糊擇抵女賴時(shí)原支付品為-1誓0，因銅而坦絡(luò)白比混抵賴?yán)w好；睛若B選擇敬抵賴德，A坦白拾時(shí)的淚支付猶為0，抵桿賴時(shí)溉為-1，因焰而坦便白比稍抵賴尤好。枯即是變說，罵“坦殊白”蕉是A的占免優(yōu)策垮略。藍(lán)同樣雨，“航坦白鈔”也刑是B的占編優(yōu)策判略。

囚犯B的策略囚犯A的策略坦白抵賴坦白-8，-80，-10抵賴-10，0-1，-1“囚犯任困境”的擴(kuò)牲展兩個(gè)的寡頭滿企業(yè)壇選擇李產(chǎn)量公共菌產(chǎn)品刻的供才給軍備咬競(jìng)賽經(jīng)濟(jì)饑改革結(jié)論創(chuàng)：一善種制折度安恐排，遍要發(fā)弟生效沖力。恰必須是是一任種納膛什均噴衡；唐否則屋，制答度安呆排便肌不能匙成立筆。價(jià)格糖大戰(zhàn)低價(jià)高價(jià)低價(jià)3，36，1高價(jià)1，65，5支付百事曾可樂可口帶可樂二、重復(fù)掀剔除州的占票優(yōu)戰(zhàn)踩略均片衡在絕撒大多分?jǐn)?shù)博頓弈中陪，并途不存刑在占代優(yōu)策金略均肌衡。某但在而有些邁博弈型中，蠢仍可遭應(yīng)用告占優(yōu)扎的邏轎輯找屢出均失衡。案例蜜：“延豬智麗博弈束”豬圈知里有芹兩頭困豬（千大豬銹和小角豬）斃，豬拋圈一扔頭有腹一豬鎮(zhèn)食槽,另一砍頭安位裝著意一個(gè)堤按制回豬食乎供應(yīng)匠的按簡(jiǎn)鈕，效按一已下鈕屠，有8個(gè)單紋位的惱豬食陵進(jìn)槽稿，但哄需2個(gè)單屯位的鵝成本會(huì)。兩輝頭豬貍有兩蝦種策暢略：偏按鈕選和等妹待。抱具體仇的博艦弈支貧付和導(dǎo)結(jié)果經(jīng)如下梅表：按按鈕的豬吃到的豬食大豬小豬大豬44小豬71兩豬同時(shí)53按按熔鈕對(duì)盯對(duì)吃沫食量密的影扛響小豬按按鈕等待大豬按按鈕3，12，4等待7，-10，0豬智轎博弈依賴壞于小淹豬的我策略縫：若朱小豬軋選“偵等待姿”，紛大豬綠的最視優(yōu)策虜略是送“按鞭”；途若小禮豬選棍“按蠅”，挑大豬短的最妖優(yōu)策饑略為痛“等禿待”融。因匙此，輩不能包用上拒述占桐優(yōu)策脊略找奏出均叢衡。可能迫的均狗衡是旬什么驗(yàn)?zāi)兀科谷粜】谪i是跳理性牙的，威他只超會(huì)選伍“等倘待”辣，因雷為“勝等待誤”嚴(yán)謀格優(yōu)拒于“性按”挎。假撐定大候豬知澡道小剃豬是烈理性壘的，蒙則會(huì)突預(yù)測(cè)塞到小盲豬的劉選擇衫；此用時(shí)，載大豬指的最償優(yōu)選添?yè)裰慌哪苁鞘[“按挺”。泄因此呆，（隔按，蹤蝶等待懂）是販該博勢(shì)弈唯熟一的概均衡值。找出旗上述繳均衡腫的思號(hào)路是搬：先羅找出吹某個(gè)涌參與游人的住劣策憤略（顛假定鏟存在毒），章把它蟻剔除輛，重婦新構(gòu)吩造一陶個(gè)不箭包含核已剔霞除策浪略的苗新博魚弈；庫(kù)然后具再剔曉除新映博弈準(zhǔn)中某隆個(gè)參付與人統(tǒng)的劣蹦策略匙；……直至屋剩下虧一個(gè)羅唯一劇的策之略組只合。況該策站略組野合就盡是博肝弈的摧均衡庸解，網(wǎng)稱為國(guó)“重遭復(fù)剔煤除的帶占優(yōu)侄策略智豬映博弈迅的擴(kuò)腫展股份致公司肌承擔(dān)破監(jiān)督套經(jīng)理蛇職能注的大鑄股東即與小榨股東股票撈市場(chǎng)閃上炒古股票陜的大垂戶與冬小戶市場(chǎng)林中大肚企業(yè)摘與小災(zāi)企業(yè)北在研喊發(fā)、蠢廣告竭上的奸博弈公共粉產(chǎn)品訪的提旺供（戀富戶謙與窮貓戶）改革票中不倚同利鳥益分島配對(duì)浸改革怪的推述動(dòng)二、重復(fù)蘋剔除箏的占攀優(yōu)戰(zhàn)腦略均筒衡絕對(duì)糖劣勢(shì)首戰(zhàn)略加：si是一淺絕對(duì)企劣勢(shì)夏戰(zhàn)略剝當(dāng)且桂僅當(dāng)液存在傾另一策戰(zhàn)略si’Si使得ui(si,s-i)<儲(chǔ)ui(si’,s-i)對(duì)所印有s-iS-i均成摩立。嫌（si’未必鋸是優(yōu)功勢(shì)戰(zhàn)慶略）重復(fù)幅剔除勁的占席優(yōu)戰(zhàn)某略均原衡：軋逐次凈刪去死絕對(duì)省劣勢(shì)輸戰(zhàn)略米得到煙唯一豎的占抱優(yōu)戰(zhàn)翅略。例：碎找出聽下列炭博弈含的重旨復(fù)剔沿除的區(qū)占優(yōu)摔策略樹均衡局中人BLMR局中人AU1，01，20，1D0，30，12，0解：局中人BLM局中人AU1，01，2D0，30，1局中人BLM局中人AU1，01，2三、納什勺均衡定義朵：指鐘一戰(zhàn)努略組倆合有咐以下佳特性字：當(dāng)窄參與坦人持角此戰(zhàn)商略后段，任沃一參捷與人盾均無贊誘因踐偏離暴這一損均衡煙；s*活=(徑s1*,…,sn*)烏=(飲si*,添s-i*)是一已納什庭均衡宏，當(dāng)蒙且僅練當(dāng)對(duì)是所有傻參與桌人而造言，ui(si*,壁s-i*)ui(si’,s-i*)對(duì)所申有si’Si均成勺立。腔簡(jiǎn)單奔而言訂，當(dāng)s1*是對(duì)s2*的最惕適反革應(yīng)，s2*也是s1*的最章適反塞應(yīng)時(shí)畜，（s1*,朽s2*）就是援二人趴博弈哥的納扛什均朱衡。命題輪1：渣納什犁均衡毯在占不優(yōu)戰(zhàn)求略重渣復(fù)剔父除解駱法中溉不會(huì)杜被剔露除命題瞇2：拍重復(fù)剖剔除丑的嚴(yán)扇格占給優(yōu)戰(zhàn)稠略均押衡一黃定是仆納什上均衡吼。策略烈組合翠就是亭一個(gè)碧納什浪均衡布。表Ⅰ參與人BLCR參與人AU0，44，05，3M4，00，45，3D3，53，56，6通俗色地說設(shè)想棕在博罵弈論汪預(yù)測(cè)普的博苗弈結(jié)色果中夢(mèng)，為省使該刮預(yù)測(cè)衣是正雅確的郵，局葡中人檔自愿伙選擇界的戰(zhàn)撈略必船須是績(jī)理論傭給他情推導(dǎo)拿出的管戰(zhàn)略沫。這飾樣，雖每個(gè)矛局中香人要讀選擇英的戰(zhàn)礎(chǔ)略必活須是鳥針對(duì)屈其他溝參與練者選腰擇戰(zhàn)笛略的堪最優(yōu)蹤蝶戰(zhàn)略血。這饞種理面論推設(shè)測(cè)結(jié)貪果可贏以叫耗做“戰(zhàn)略熔穩(wěn)定”或“自動(dòng)捐實(shí)施”的，紅因?yàn)榛鴽]有齒參與候人愿憑意獨(dú)始自離壓棄他以所選剛定的吳戰(zhàn)略磨，我繪們把褲這一忠狀態(tài)黃稱為脈納什竊均衡罪。再通礦俗一窮點(diǎn)給定戰(zhàn)你的檢策略牢，我輸?shù)牟邆陕允浅刈詈贸玫牟邞致裕桓C給定夾我的煤策略舊，你綢的策晉略也補(bǔ)是你騙的最解好的扎策略熔。即島雙方見在給智定的腫策略較下不走愿意打調(diào)整敵自己紫的策灣略。假設(shè)n個(gè)參材與人櫻在博圍弈之形前達(dá)愉成一沾個(gè)協(xié)初議，更規(guī)定誘每一敏個(gè)參肆與人冷選擇游一個(gè)荷特定界的戰(zhàn)獅略，皮在沒案有外栗在強(qiáng)廢制力控的情有況下販，如繁果沒逗有任教何人懶有積楚極性世破壞膝這個(gè)歡協(xié)議活，則選這個(gè)轉(zhuǎn)協(xié)議目是自淋動(dòng)實(shí)怖施的蘭。這廊個(gè)協(xié)捕議就候構(gòu)成耽了一畏個(gè)納繪什均權(quán)衡。一個(gè)短例子在電挺影《美麗替心靈》中，底納什娘和他灣的伙尋伴到湊酒吧露喝酒丑。遇紙到一筍位漂扶亮的津金發(fā)版美女頸和她砍的女蒙伴們罩，此視時(shí)音務(wù)樂響確起。夢(mèng)男士滾和女恭士可顫以結(jié)蜓伴跳腥舞。Bo傅b和To定m是僅炊有的勁想邀埋請(qǐng)女垮士跳牌舞的探兩位嚷男士辭，而條想跳楊舞的逼女士扭加上瞇金發(fā)稼美女收一共鏈有3人，五相對(duì)緩于其碌他女殺士，先男士膚們更拋喜歡日與金胡發(fā)美辦女共珠舞，看不過膠有女泡伴要掌比無護(hù)人陪條伴要菌好。善電影李中，寬納什喚發(fā)現(xiàn)萄如果棟所有早男士定都去改追求昌金發(fā)給美女鞏，他莊們不宴僅會(huì)是被拒舅絕。懂還將宴惹惱響其他蠢女士醒，結(jié)哄果是祝男士許都沒折有找響到女堪伴，翅這是悔最壞財(cái)?shù)慕Y(jié)乏果。四、姐混合座戰(zhàn)略午納什岡均衡單純胸戰(zhàn)略誼與混即合戰(zhàn)咬略的遵定義如果態(tài)一個(gè)蝕戰(zhàn)略賀規(guī)定頃參與敘人在禿每一具個(gè)給過定的棒信息啄情況牧下只滑選擇襲一種姨特定顆的行灶動(dòng)，稱則稱劑該戰(zhàn)拉略為柿純戰(zhàn)皺略；沙如果濁一個(gè)析戰(zhàn)略廉規(guī)定鋼參與至人在蛙給定伐的信推息情悠況下服以某恐種概呢率分也布隨欣機(jī)地平選擇垃不同輝的行蒼動(dòng)，透則稱暖該戰(zhàn)潮略為晴混合呀戰(zhàn)略覆。定義譜：在n個(gè)參退與人等博弈位的戰(zhàn)擊略式蜻表述單純膊戰(zhàn)略脾與混傘合戰(zhàn)你略的寧定義單純糖戰(zhàn)略牌是混星合戰(zhàn)遷略的允特例生，因傘為任借一單扁純戰(zhàn)魄略si都可頌以理?xiàng)澖鉃閕以概游率1話選擇si，以0欣概率聲選取否其他交所有校單純趕戰(zhàn)略害。引入鈔混合職戰(zhàn)略瘦，參喊與人晨的目看標(biāo)需患要修串改為“最大胡化自悠己的須期望粒支付”社會(huì)烤福利溝博弈

流浪漢的策略政府的策略尋找工作游蕩救濟(jì)3，2-1，3不救濟(jì)-1，10，0政府鞭的期添望效否用：流浪飲漢的皂期望戒效用傻：擲硬永幣-1，11，-1反面1，-1-1，1正面反面正面12支付

p1-pq1-q參與予人1非:ma黨x躺Eu良=q磁(p類(-遍1)杏+(抱1-等p)計(jì)1)翠+(毛1-然q)鏟(p綿1+虜(1渴-p雪)(茂-1華))=-辛pq子+q蔽-p承q+栽p-徒pq數(shù)-1排+q轎+p篇-p和q=-顆4p泳q+滿2q茫+2姻p-廈1一階綿條件鈴為零包求得卵：p=挖1/服2擲硬撫幣的蜻分析給定旅參與到人1磁（q,癢1-擋q）胳，參與刪人2時(shí)的支核付是供：q+田(-朱1)陪(1女-q離)（正面匠）=組(-搬1)q+材(1償-q蠻)（反面旺）;給定涌參與丟人2乒（p,爛1-角p）傍，參與植人1舊的支險(xiǎn)付為燭：p(陽(yáng)-1儉)+錢(1討-p竹)（正面挨）=p+碼(-導(dǎo)1)惱(1瞎-p瘦)（反面窄）；求得（1丑/2闊，1鎖/2乓）是治納什頑混合陰戰(zhàn)略吧均衡混合注戰(zhàn)略吹均衡塔的博飽弈原神則兩博翠弈方耗不能辟讓對(duì)取方知白道或楚猜到永自己垮的選代擇，焦因而若必須飯?jiān)跊Q晉策時(shí)戴利用營(yíng)隨機(jī)預(yù)性；兩博略弈方口選擇租每種驢策略競(jìng)的概供率一腥定要俱恰好欄使對(duì)次方無批機(jī)可牧乘，菠即讓開對(duì)方稍無法利通過巖針對(duì)亮性地附傾向晴某一貨策略哨而在禮博弈槽中占炕上風(fēng)承。例：既在擲煩硬幣判的博椅弈中翅，參岔與人禾1選藍(lán)正面掏、反柔面的朽概率q,扁1-計(jì)q，一定用要使鄉(xiāng)豐參與正人2宋選正古面的頭和反嚇面的璃期望亡得益認(rèn)相等咬。五串納什燥均衡最的存壓在性判與多杜重性混合鬼戰(zhàn)略夏納什押均衡純戰(zhàn)萬略納懼什均玩衡重復(fù)闊剔除登占優(yōu)憲均衡占優(yōu)程均衡不同裳均衡繩概念俯之間季的關(guān)乓系納什叮均衡迫的存霜在性每一虹個(gè)有梨限博請(qǐng)弈（接博弈轉(zhuǎn)有有垮限個(gè)撕參與絞人且裝每個(gè)窄參與當(dāng)人有已有限今個(gè)純底戰(zhàn)略壞）至踏少存予在一嫁個(gè)納爐什均后衡，哀這均端衡有注可能進(jìn)是混廈合戰(zhàn)吉略均那衡納什賤均衡經(jīng)的多含重性納什精均衡扭不唯過一，訂如性傲別戰(zhàn)斗雞陵博弈0，00，2退2，0-3，-3進(jìn)退進(jìn)12支付“斗雞勿博弈”的擴(kuò)歸展夫妻葵間吵料架警察般與游茶行隊(duì)便伍公共獄產(chǎn)品喘的供溫給（棉兩富窩戶修恨路）案例認(rèn)性原別戰(zhàn)1，30，0足球0，02，1時(shí)裝足球時(shí)裝妻子支付

p1-pq1-q丈夫性別筍戰(zhàn)：初混合豪策略錫均衡給定悠妻子掠分別草以q,剃1-浙q的概炸率選侄擇時(shí)彼裝、于足球蓮，則謝丈夫潑選擇盈時(shí)裝金、足股球的涌期望狹收益貪相等也，即暈1.q+妻0.雞(1帶-q鑰)=犧0.跌q+膨3.另(1獻(xiàn)-q階)，解得燦妻子爽選擇羊時(shí)裝璃、足老球的暢概率井分別沿為（貌3/禿4，跳1/獎(jiǎng)4）給定等丈夫坡分別主以p,綱1-瞧p的概豈率選摔擇時(shí)固裝、擺足球爆，則嫩妻子廟選擇倘時(shí)裝挪、足件球的題期望策收益舌相等級(jí)，即包2.p+煌0.糊(1圍-p跑)=杜0.歐p+扭1.泄(1恭-p情)，解得篇妻子診選擇新時(shí)裝逃、足均球的繩概率弱分別宗為（僅1/媽3，每2/滴3）當(dāng)妻捷子以含（3勿/4擇，1滿/4岸）的瞧概率耳分布蓋隨機(jī)粘選擇撥時(shí)裝測(cè)表演膽和足搖球，盛丈夫摘以（營(yíng)1/弟3，蕩2/諸3）字的概廟率隨替機(jī)選盒擇時(shí)稻裝表夕演和囑足球陣時(shí)，艘雙方謹(jǐn)都無韻法通異過單陜獨(dú)改坦變策當(dāng)略，涌即單是獨(dú)改進(jìn)變隨羨機(jī)選叮擇純貼策略綱的概澡率分查布而圍提高單利益蹈，因炊此雙感方的敞上述筒概率蒸分布院的組會(huì)合構(gòu)終成一溝個(gè)混追合策拉略納垂什均催衡。該混峽合策猛略納余什均梳衡給垂妻子役和丈花夫各碑自帶食來的街期望騎收益航分別歪為：q.街p.鐵2+順q.蝦(1穿-p疾).雕0+瞞(1合-q激).汗p.歷0+恭(1潛-q盟).鍬(1翻-p秘).奏1=藍(lán)2/吼3;q.功p.威1+脂q.財(cái)(1吹-p淹).蚊0+廊(1偏-q嫁).譜p.膚0+單(1滔-q藥).戶(1稍-p標(biāo)).皇3=威3/兆4雙方右的期棟望收費(fèi)益均解小于蜜純策牽略時(shí)艙的期序望收劇益。性別瓜戰(zhàn)：歸混合瞧策略蠟均衡焦點(diǎn)室均衡（f狼oc贊al蠻p屠oi罩nt核）當(dāng)一篩個(gè)博所弈有攀多個(gè)書納什黨均衡憲時(shí)，認(rèn)博弈換論并果沒有病一個(gè)從一般川的理令論來究證明塵納什葬均衡嚇結(jié)果吼一定午會(huì)出心現(xiàn)。在現(xiàn)級(jí)實(shí)生售活中擁，參巡壽與人隆可能觸使用茂某些挽被博銹弈模匹型抽菌象掉夏的信償息來計(jì)達(dá)到搶一個(gè)“焦點(diǎn)”均衡串。這垮些信律息可乘能與跡社會(huì)伯文化刪習(xí)慣旺、參址與人眠過去至博弈歸的歷夸史有司關(guān)。講（Sc鬧he稍ll告in逮g,心19當(dāng)60恭)例，徒在性攀別戰(zhàn)雨中，怎如果贈(zèng)今天陪是丈借夫的捏生日寒，（懇足球悔、足殖球）泰可能盼是一掘個(gè)焦排點(diǎn)均悔衡；睬而如針果是販妻子土的生恥日，脊（時(shí)才裝、妨?xí)r裝偽）可鵝能是吹一個(gè)圾焦點(diǎn)云均衡精。完全小信息腸動(dòng)態(tài)覺博弈1.博弈迫的擴(kuò)戰(zhàn)展式暫要點(diǎn)絮解釋2.房地素產(chǎn)開層發(fā)博綱弈的仰另外仙幾種軟類型帶解釋3.逆向展歸納能法1.博弈約的擴(kuò)凡展式在靜送態(tài)博始弈中退，所悄有參鋼與人夢(mèng)同時(shí)略行動(dòng)月（或鋤行動(dòng)高雖有霞先后網(wǎng)，但降沒有惑人在搞自己靜行動(dòng)異之前誘觀測(cè)陸到別激人的拜行動(dòng)詠）；在動(dòng)興態(tài)博格弈中行，參度與人除的行出動(dòng)有釣先后至順序精，且捕后行紙動(dòng)者喊在自烘己行辜動(dòng)之懼前能草觀測(cè)錘到先姓行動(dòng)添的行叮動(dòng)。傳正如活博弈漫論專僵家習(xí)洋慣于旦用戰(zhàn)撿略式鐮表述扔描述肆和分劑析靜淺態(tài)一拍樣，鐘他們羊也習(xí)們慣于危用擴(kuò)查展式膊表述棗來描立述和千分析狠動(dòng)態(tài)糕博弈叨。博弈衣的擴(kuò)冬展式訊表述破所“擴(kuò)展”的主片要是桌參與崗人的走戰(zhàn)略顧空間回。擴(kuò)展輩式表浮述要懂給出遙每個(gè)延戰(zhàn)略欣的動(dòng)若態(tài)描很述：商誰在帝什么皇時(shí)候草行動(dòng)家，每幼次行到動(dòng)時(shí)馳有些枝什么氣具體恒行動(dòng)途可供價(jià)選擇德，以典及知蒙道些攪什么未。簡(jiǎn)單唇地說構(gòu)，在犧擴(kuò)展轉(zhuǎn)式表仆述中棕，戰(zhàn)偽略對(duì)雷應(yīng)于油參與顆人的夕相機(jī)喚行動(dòng)替規(guī)則估，即幅什么工情況嘆下選耍擇什瞞么行疫動(dòng)，爸而不邀是簡(jiǎn)騾單的均、與攏環(huán)境盯無關(guān)閱的行紀(jì)動(dòng)選肅擇。具體閥來講螞，博植弈的燭擴(kuò)展份式表記述包弊括以劃下要棍素：參與腰人集刷合：i=掛1，…，n，此搬外，晃我們勺將用N代表評(píng)虛擬伴參與茄人“自然”；參與越人的行動(dòng)饅順序：誰楊在什爪么時(shí)友候行肢動(dòng)；參與鵝人的行動(dòng)賭空間：在趕每次著行動(dòng)鍛時(shí)，升參與屠人有驢些什艙么選刷擇；參與儀人的信息譽(yù)集：每協(xié)次行壟動(dòng)時(shí)脅，參柴與人煎知道粗些什豆么；參與啞人的支付始函數(shù)：在循行動(dòng)領(lǐng)結(jié)束序之后奶，每烤個(gè)參宴與人拘得到腳些什逝么（處支付葬是所獸有行查動(dòng)的轎函數(shù)六）；外生熄事件售（即淘自然窗的選互擇）瞇的概率蝴分布。文字呆表述逐的博荷弈擴(kuò)眾展式槍要點(diǎn)盜的含險(xiǎn)義為:1.參與話人:開發(fā)霜商A與開虎發(fā)商B2.行動(dòng)設(shè)順序國(guó)：⑴開殃發(fā)商鈔首先糧行動(dòng)詠，選億擇開肺發(fā)或捕不開捎發(fā)；⑵在A決策舅后，罰自然遇選擇鞏市場(chǎng)駕需求才的大符小；⑶開汁發(fā)商B在觀嶄測(cè)到A的決地策和激市場(chǎng)擔(dān)需求開后，園決定息開發(fā)天或不趴開發(fā)鄙。3.戰(zhàn)略直空間趙：A只有析一個(gè)恢信息鋒集，誤兩個(gè)限可選銳擇的泡行動(dòng)劉，因往而A的行歸動(dòng)空末間也腰即戰(zhàn)宰略空跌間：SA=（開樹發(fā)，歌不開攤發(fā)）訂。但B有兩態(tài)個(gè)信園息集奮，每凱個(gè)信姐息集揮上有這兩個(gè)荒可選烈擇的線行動(dòng)膜，因連而B有四灣個(gè)純袖戰(zhàn)略詞，分刺別為青：⑴不劍論A開發(fā)掙還是粗不開拼發(fā)，侄我開隔發(fā)；⑵A開發(fā)土我開輔發(fā)，A不開盆發(fā)我叮不開壩發(fā)；⑶A開發(fā)籠我不院開發(fā)肌，A不開飽發(fā)我蔬開發(fā)訂；⑷不指論A開發(fā)皂還是蒸不開折發(fā)，鐮我不撲開發(fā)筋。可簡(jiǎn)言寫為{開發(fā)爆，開損發(fā)}，{開發(fā)禾，不效開發(fā)}，{不開霞發(fā)，鑼開發(fā)}和{不開答發(fā)，旬不開警發(fā)}。4.信息嘗集脊：開發(fā)且商A行動(dòng)琴時(shí)有留兩種染選擇——額“開發(fā)”和“不開傲發(fā)”，開爐發(fā)商A行動(dòng)套時(shí)不酒知道棚開發(fā)督商B的行潛動(dòng)開發(fā)愁商B行動(dòng)裳時(shí)有清兩者握選擇——摩“開發(fā)”和“不開太發(fā)”，但該開發(fā)限商B行動(dòng)攝時(shí)已拼經(jīng)知貧道了似開發(fā)視商的倡行動(dòng)冬。5.支付芒函數(shù)悔：開發(fā)商A開發(fā)：投入1億元資金不開發(fā)：不投入資金，利潤(rùn)為0需求大需求小對(duì)手不開發(fā)，獲利潤(rùn)8千萬對(duì)手開發(fā)，獲利潤(rùn)4千萬對(duì)手不開發(fā)，獲利潤(rùn)1千萬對(duì)手開發(fā)，虧損3千萬在上燙述例產(chǎn)子中艦，我折們用驅(qū)文字歲描述陸的方擠法給部出了粗博弈估問題毒的擴(kuò)癥展式芹描述偵。也攝可以圾采用容更為協(xié)直觀面的擴(kuò)睛展式席博弈根的描體述方榨式——博弈料樹。博弈舊樹的臨構(gòu)成1．反結(jié)(no暈de婆s)：結(jié)包英括決忘策結(jié)蹦(de城ci促ti吸on巧n絹od輕es任)和終松點(diǎn)結(jié)捧(te謝rm棒in乏al傾n屯od軍es種)兩類脊。決廳策結(jié)口是參粉與人崇采取扭行動(dòng)買的時(shí)倍點(diǎn)，惑終點(diǎn)比結(jié)是春博弈辭行動(dòng)鑒路徑嬸的終峽點(diǎn)。在博廟弈樹就中，載“誰眼在什熱么時(shí)累候行赴動(dòng)”肅用在貝決策寫結(jié)旁蔬邊標(biāo)照注參字與人牢的辦餅法來關(guān)表示茫。參兼與人憂的支營(yíng)付標(biāo)仿注在遼博弈查樹終猴點(diǎn)結(jié)較處。2．根枝(br姑an溝ch默es星)：在博應(yīng)弈樹邪上，妖枝是帽從一艱個(gè)決軋策結(jié)曾到它說的直千接后夠續(xù)結(jié)比的連調(diào)線，耀每一和個(gè)枝貢代表無參與伏人的含一個(gè)毫行動(dòng)刮選擇糠。3．琴信息改集(in練fo難rm序at婆io栗n朝se圣ts兩)：博弈仇樹上姜的所川有決豆策結(jié)依分割撤成不它同的提信息挺集。歇每一堡個(gè)信姻息集職是決惰策結(jié)續(xù)集合不的一懇個(gè)子懂集。自該子萌集包拒括所正有滿概足下模列條襯件的鼻決策游結(jié)：瘋(1紗)每酷一個(gè)頑決策嶺結(jié)都鐮是同敘一參脅與人年的決猶策結(jié)饒；(扯2)道該參勺與人輕知道印博弈遙進(jìn)入養(yǎng)該集火合的因的某艙個(gè)決兆策結(jié)燙，但踐不知午道自析己究驢竟處太于哪鏡一個(gè)悅決策仔結(jié)。A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)參與人(A,B,N)戰(zhàn)略支付房地產(chǎn)開發(fā)博弈結(jié),決策結(jié)結(jié),終點(diǎn)結(jié)枝結(jié),初始結(jié)

信息集參與人集合參與人行動(dòng)順序參與人的行動(dòng)空間參與人的信息集參與人的支付函數(shù)外生事件的概率分布A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

B在決策時(shí)不確切地知道自然的選擇;B的決策結(jié)由4個(gè)變?yōu)?個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)博弈A開發(fā)不開發(fā)NN大小1/21/2大小1/21/2BBBB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(4,4)(8,0)(-3,-3)(1,0)(0,8)(0,0)(0,1)(0,0)

B知道自然的選擇;但不知道A的選擇(或A、B同時(shí)決策)

房地產(chǎn)開發(fā)博弈信息都集：砌博弈臂樹上造的所體有決蓋策結(jié)放分割飽成不垃同的鑒信息牌集。毛滿足紫下列婆條件螞：（1）每總一個(gè)爐決策糞結(jié)都脈是同腦一參綱與人斥的決扭策結(jié)愈。（2）該惜參與須人知在道博辰弈進(jìn)題入該刻集合哭的某阿個(gè)決耀策結(jié)質(zhì)，但晨不知菌道自者己處沉于哪靠一個(gè)仔決策剖結(jié)。2.房地籍產(chǎn)開涂發(fā)博選弈的健類型躍解釋博弈Ⅰ：B知道A的選滅擇和比自然誕選擇創(chuàng)之后儉決策貼。博弈Ⅱ：B在決鼠策時(shí)鼠并不習(xí)確切溪知道近自然弓的選壇擇。博弈Ⅲ：B知道N但不鄰知道A的選巖擇，A既不坊知道N的選坡?lián)褚沧儾恢旱繠的選宅擇。如果宿博弈月樹的籌所有合信息劃都是江單結(jié)丹的，碼該博勵(lì)弈稱贈(zèng)為完近美信察息博嶼弈。滑在博魚弈樹筍上，滿完美取信息苦意味屑著沒活有任暫何兩而個(gè)決扇策結(jié)戒實(shí)用振虛線舞連起成來的栽。自然列的信墓息集傾總是植假定混為單改結(jié)的惰。因板為自聽然是趣隨機(jī)悉行動(dòng)粘的，耗自然未在參巴與人膀決策妹之后躺行動(dòng)碼等價(jià)丸于自推然在則參與門人決搞策之租前行迅動(dòng)但柿參與杜人不弦能觀狡測(cè)到渡自然趟的行剪動(dòng)。基因而季博弈川樹上速是否忠出現(xiàn)疤連接輸不同材決策糊結(jié)的積虛線子取決字于我品們?nèi)绲缀蝿潉Q策羽結(jié)的懶順序輪。改變