數據的波動程度演示文稿目前一頁\總數二十四頁\編于十四點（優選）數據的波動程度目前二頁\總數二十四頁\編于十四點復習回顧:2.何為一組數據的極差?答:一組數據中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數據的極差.3.極差反映了這組數據哪方面的特征?答:極差反映的是這組數據的變化范圍或變化幅度．1.哪些統計量可表示一組數據的集中趨勢?答:一組數據的集中趨勢可由平均數,眾數,中位數表示4.極差有什么局限性?答:極差受極端值的影響較大,不能準確反映數據的波動情況.目前三頁\總數二十四頁\編于十四點問題1

農科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產量和產量的穩定性是農科院所關心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產量（單位：t）如下表：生活中的數學目前四頁\總數二十四頁\編于十四點生活中的數學甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據這些數據估計，農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？目前五頁\總數二十四頁\編于十四點探究新知（1）甜玉米的產量可用什么量來描述？請計算后說明．

說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產量相差不大．可估計這個地區種植這兩種甜玉米的平均產量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49目前六頁\總數二十四頁\編于十四點產量波動較大產量波動較小探究新知（2）如何考察一種甜玉米產量的穩定性呢？①請設計統計圖直觀地反映出甜玉米產量的分布情況．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲種甜玉米的產量乙種甜玉米的產量目前七頁\總數二十四頁\編于十四點探究新知②統計學中常采用下面的做法來量化這組數據的波動大小：設有n個數據x1，x2，…，xn，各數據與它們的平均數的差的平方分別是，我們用這些值的平均數，即用來衡量這組數據的波動大小，稱它為這組數據的方差．方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小．目前八頁\總數二十四頁\編于十四點探究新知③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．

兩組數據的方差分別是：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49目前九頁\總數二十四頁\編于十四點探究新知③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．

據樣本估計總體的統計思想，種乙種甜玉米產量較穩定．顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產量分布圖看到的結果一致．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49目前十頁\總數二十四頁\編于十四點甲團163164164165165166166167乙團163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？應用新知例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：目前十一頁\總數二十四頁\編于十四點例1在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇（天鵝湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是甲團163164164165165166166167乙團163165165166166167168168哪個芭蕾舞團的女演員的身高更整齊？解:甲乙兩團演員的身高更分別是：由可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊．目前十二頁\總數二十四頁\編于十四點鞏固新知練習1計算下列各組數據的方差：（1）6

6

6

6

6

6

6；（2）5

5

6

6

6

7

7；（3）3

3

4

6

8

9

9；（4）3

3

3

6

9

9

9．目前十三頁\總數二十四頁\編于十四點練習１、用條型圖表示下列各組數據，計算并比較它們的平均數和方差，體會方差是怎樣刻畫數據的波動程度的。（1）6

6

6

6

6

6

6目前十四頁\總數二十四頁\編于十四點（2）5566677目前十五頁\總數二十四頁\編于十四點（3）3346899目前十六頁\總數二十四頁\編于十四點（4）3336999目前十七頁\總數二十四頁\編于十四點鞏固新知練習2如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績的折線統計圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個大？成績/環次數甲乙10119876021345678910目前十八頁\總數二十四頁\編于十四點1、樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準確表示總體的波動大小（D）表示樣本的波動大小3、在樣本方差的計算公式數字10表示

，數字20表示

.2、樣本5、6、7、8、9的方差是

.跟蹤練習二D2樣本平均數樣本容量目前十九頁\總數二十四頁\編于十四點探索發現1、求這四組數據的平均數、方差。2、對照所填結果，你能從中發現哪些有趣的結論？

數據平均數方差1、2、3、4、511、12、13、14、1510、20、30、40、503、6、9、12、153213291830200目前二十頁\總數二十四頁\編于十四點若數據x1、x2、…、xn平均數為,方差為S2，則(3)數據ax1±b、ax2±b、…、axn±b

的平均數為,方差為a2S2(1)數據x1±b、x2±b、…、xn±b

的平均數為,方差為S2(2)數據ax1、ax2、…、axn的平均數為,

方差為a2S2結論目前二十一頁\總數二十四頁\編于十四點練習6518目前二十二頁\總數二十四頁\編于十四點已知數據a1，a2，a3，…，an的平均數為x，方差為y,則①數據a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數為

，方差為

.②數據a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數為

，方差為

.

③數據3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數為

，方差為

.④數據2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數為

，方差為

-.