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數據分析技術課程教學團隊數據分析技術多元線性回歸分析概述多元線性回歸分析的定義多元線性回歸分析的前提條件多元線性回歸分析的自變量篩選方法010204多元線性回歸分析的應用05多元線性回歸分析的常見估值方法03多元線性回歸分析的定義在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸。多元線性回歸分析是用于分析一個連續型因變量與多個自變量之間的線性關系的統計學分析方法。多元線性回歸分析的前提條件1、Y與X1，X2，…,Xn之間具有線性關系。2、各個體觀測值間相互獨立。3、在一定范圍內，對任意一組自變量X1，X2，…,Xn值，Y都服從正態分布。4、在一定范圍內，不同組自變量對應的Y具有相同方差。多元線性回歸分析的估計方法1.普通最小二乘法普通最小二乘法(OrdinaryLeastSquare,OLS)通過最小化誤差的平方和尋找最佳函數。2.廣義最小二乘法廣義最小二乘法(GeneralizedLeastSquare)是普通最小二乘法的拓展，它允許在誤差項存在異方差或自相關，或二者皆有時獲得有效的系數估計值。多元線性回歸分析的自變量篩選方法多元回歸分析時收集的某些自變量對因變量無影影響或影響甚微；也不敢保證自變量之間是相互獨立的，因而在建立多元線性回歸方程時，需要使回歸方程盡可能包含對解釋因變量有較大貢獻的自變量，而把貢獻不大的或無貢獻以及與其他自變量有密切關系的自變量排除。多元線性回歸分析的自變量篩選方法1、向前選擇法：建模時沒有自變量，逐個加入自變量。并通過F檢驗加入自變量對模型的影響是否顯著。顯著則保留此變量。2、向后刪除法：建模時加入所有自變量，通過F檢驗，逐個剔除在當前模型中最不顯著的自變量，直到模型的變量都顯著為止。3、逐步篩選法：為上述兩種方法的綜合，即每次首先加入一個變量，如果其對模型影響顯著，則保留，然后對當前模型中的所有變量進行檢查，剔除不顯著的變量。直到沒有顯著變量加入且沒有不顯著變量剔除為止。多元線性回歸分析的應用一種現象常常是與多個因素相聯系的，由多個自變量的最優組合共同來預測或估計因變量，比只用一個自變量進行預測或估計更有效，更符合實際。因此多元線性回歸比一元線性回歸的實用意義更大。在經濟學、生物學、心理學、醫療衛生、體育、農業、林業、商業、金融領域等等均有廣泛應用。如：例：血壓值與年齡、性別、勞動強度、飲食習慣、吸煙狀況、家族史。具體可從下面幾個方面分析研究：1、定量的建立一個反應變量和多個自變量之

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